نويسنده موضوع: انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟  (دفعات بازديد: 2324 بار)

0 کاربر و 1 مهمان درحال ديدن موضوع.

آفلاين مجتبی فاطمی

  • کاربر تازه وارد
  • *
  • تشکر
  • -اهدايي: 1
  • -دريافتي: 0
  • ارسال: 0
به نظر دوستان آیا این انتگرال قابل حل است؟     

(sec x)^(1.5)

 (توان مربوط به sec است نه x )

با تشکر   

آفلاين علي يعقوبي

  • کاربر نیمه حرفه ای سطح اول
  • *
  • تشکر
  • -اهدايي: 411
  • -دريافتي: 452
  • ارسال: 619
« آخرين ويرايش: 28 آذر 1387 - 18:37:42 توسط علي يعقوبي »

آفلاين Ali_ilA

  • کاربر تازه وارد
  • *
  • تشکر
  • -اهدايي: 0
  • -دريافتي: 0
  • ارسال: 2
نامعینش که جواب نداره . اگه عددی می خوای بگو .

آفلاين saber57

  • کاربر تازه وارد سطح سوم
  • *
  • تشکر
  • -اهدايي: 17
  • -دريافتي: 10
  • ارسال: 27
به نظر دوستان آیا این انتگرال قابل حل است؟     

(sec x)^(1.5)

 (توان مربوط به sec است نه x )

با تشکر   
بله قابل حل هست و پاسخ شیرینی هم داره اجازه بده اونو برات اسکن کنم و تو اولین فرصت آپلود کنم اگه دوستان راه حلی برای آپلود و فرمول نویسی بلدن ارایه بدن

آفلاين رضا سپاس یار

  • همکار علمی
  • *
  • تشکر
  • -اهدايي: 174
  • -دريافتي: 1500
  • ارسال: 1495
    • My personal website
به نظر دوستان آیا این انتگرال قابل حل است؟     

(sec x)^(1.5)

 (توان مربوط به sec است نه x )

با تشکر   

-2*(-2*cos(1/2*x)+2*cos(1/2*x)^3+csgn(sin(1/2*x))*sin(1/2*x)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),2^(1/2)))/(2*cos(1/2*x)^2-1)^(1/2)/sin(1/2*x)
___________________________________
T H I N K I N G    L O W - L E V E L ,
W R I T I N G    H I G H - L E V E L
___________________________________

آفلاين ahmadyan

  • کاربر ساده سطح اول
  • *
  • تشکر
  • -اهدايي: 14
  • -دريافتي: 47
  • ارسال: 73
این هم راه حل مطلب! اون

syms x
int( sec(x)^(1.5) )

که این نتیجه رو داره:
-2*(-2*cos(1/2*x)*(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)+2*cos(1/2*x)^3*(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)+(1-cos(1/2*x)^2)^(1/2)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*(-(2*cos(1/2*x)^2-1)*(-1+cos(1/2*x)^2))^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),2^(1/2)))/(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)/sin(1/2*x)/(2*cos(1/2*x)^2-1)^(1/2)

برای اجرای این نیاز به جعبه ابزار سمبلیک مطلب دارین. مطلب واسه این طور معادلات جواب تروتمیزی هیچ وقت نمی ده. ولی خوب! به کار آدم که میاد.

آفلاين saber57

  • کاربر تازه وارد سطح سوم
  • *
  • تشکر
  • -اهدايي: 17
  • -دريافتي: 10
  • ارسال: 27
این هم راه حل مطلب! اون

syms x
int( sec(x)^(1.5) )

برای اجرای این نیاز به جعبه ابزار سمبلیک مطلب دارین. مطلب واسه این طور معادلات جواب تروتمیزی هیچ وقت نمی ده. ولی خوب! به کار آدم که میاد.

 جواب رو با دستور ساده simplify میشه به فرم کلاسیک و جمع و جور درآورد .
syms x
;( m=int( sec(x)^1.5
m =
-2*(-2*cos(1/2*x)*(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)+2*cos(1/2*x)^3*(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)+(1-cos(1/2*x)^2)^(1/2)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*(-(2*cos(1/2*x)^2-1)*(-1+cos(1/2*x)^2))^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),2^(1/2)))/(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)/sin(1/2*x)/(2*cos(1/2*x)^2-1)^(1/2)

با دستور simplify:
  ( simplify(m   
ans =
-2*(-2*cos(1/2*x)+2*cos(1/2*x)^3+(1-cos(1/2*x)^2)^(1/2)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),2^(1/2)))/sin(1/2*x)/(2*cos(1/2*x)^2-1)^(1/2)
« آخرين ويرايش: 23 دي 1387 - 02:15:50 توسط saber57 »

آفلاين رضا سپاس یار

  • همکار علمی
  • *
  • تشکر
  • -اهدايي: 174
  • -دريافتي: 1500
  • ارسال: 1495
    • My personal website
Matlab این پاسخ رو بیش از این نمیتونه ساده کنه  :smile:
___________________________________
T H I N K I N G    L O W - L E V E L ,
W R I T I N G    H I G H - L E V E L
___________________________________