مفهوم دیفرانسیل چیست؟

[amirna3r]

سلام. کسی میتونه مفهوم دقیق دیفرانسیل رو به من بگه؟ :rolleyes:
مشتق رو فهمیدم که شیب نمودار در یک نقطه هست و تقریبا مفهومی میدونم چیه!(حالا اگر مشتق رو هم اشتباه میگم راهنمایی کنید بی زحمت)
دیفرانسیل رو نفهمیدم هرچی سرچ میکنم! :redface: با مشتق چه فرقی داره؟ یه مثال...
ممنون :nerd:

[LiZaRd.BoY]

پاسخ : مفهوم دیفرانسیل چیست؟

سلام. کسی میتونه مفهوم دقیق دیفرانسیل رو به من بگه؟ :rolleyes:
مشتق رو فهمیدم که شیب نمودار در یک نقطه هست و تقریبا مفهومی میدونم چیه!(حالا اگر مشتق رو هم اشتباه میگم راهنمایی کنید بی زحمت)
دیفرانسیل رو نفهمیدم هرچی سرچ میکنم! :redface: با مشتق چه فرقی داره؟ یه مثال...
ممنون :nerd:

فاصله بسیار بسیار کم بین دو نقطه میشه دیفرانسیل اون دو نقطه.فرض کن x1 و x2 دو نقطه هستند.اختلاف این دو تا یه بازه رو تشکیل میده.حالا اگر این بازه خیلی کوچک باشه به مفهوم دیفرانسیل میرسیم.

فرض کن دو نقطه داریم :(Xa,Ya)
(Xb,Yb)
شیب خط قاطع بین دو نقطه از فرمول زیر به دست میاد درسته؟


حالا اگر فاصله بین دو تا نقطه رو بسیار کم کنی(هم x هم Y) یعنی دیفرانسیلی در نظر بگیری. جای شیب خط قاطع میشه شب خط مماس در اون نقطه.که در واقع مشتق هست.

[amirna3r]

پاسخ : مفهوم دیفرانسیل چیست؟

خیلی ممنون. مشتق یک عبارت، عملا میشه شیب نمودار در یک نقطه.
حالا دیفرانسیل میشه معادله شیب خطی که دو نقطه رو که فاصله کمی دارن بهم وصل میکنه؟
اینجوری که من متوجه شدم، مشتق شیب خط مماس در یک نقطه ولی دیفرانسیل معادله شیب خط متقاطع دو نقطه نزدیک بهم هست؟(درسته؟؟؟؟)

[aliila]

پاسخ : مفهوم دیفرانسیل چیست؟

دیفرانسیل تغیرات بسیار کم یک تابع یعنی y رو دیفرانسیل می گویند . اصولا هرجا کلمه نرخ یا آهنگ تغییرات شنیدید دلالت بر دیفرانسیل است . ببینید در پدید های طبیغی عموما تابع مشخصی در دست نیست .مثلا تابع درجه حرارت تب یک بیمار نسبت به زمان .برا همین اصولا میان با برسی دیفرانسیل های اون پدیده سعی میکنن یک تابع برای اون پدیده تولید کنن.مثلا شیوع ابولا در جهان . یا نرخ تورم .

---

اضافه شده در تاریخ :
رابطه مشتق و دیفرانسیل
Df=f'(x).dx

[amirna3r]

پاسخ : مفهوم دیفرانسیل چیست؟

ممنون. خیلی لطف کردید.
نگین خنگم ولی درست و مفهومی متوجه نمیشم! میخوام مفهوم دقیق رو متوجه بشم! هرچی سرچ میکنم و کتاب میخونم یه توضیح که من متوجه بشم رو نمیبینم!
کتاب یا مقاله یا هرچیزه دیگه رو، میتونید معرفی کنید که بخونم؟
مثلا معادله جدایی پذیر Mdx + Ndy = 0
مفهوم دقیق این عبارت چیه؟
وقتی شما میگین مشتق x به توان 2 میشه 2x، یعنی هروقت به جای x عدد قرار بدین شیب نمودار تو اون نقطه بدست میاد.
حالا تو دیفرانسیل یک عبارت منظور چیه؟ اصلا مفهوم مشتق رو درست گفتم یا نه؟
حالا اگر بیایم از یه عبارت مثلا x^2+2x+3=y بخوایم دیفرانسیل بگیریم چی میشه؟

[hamid_rhd]

پاسخ : مفهوم دیفرانسیل چیست؟

به نظر من مفهوم دیفرانسیل، در معادلات دیفرانسیل بهتر روشن می شود.
مثلا معادله دیفرانسیل Mdx + Ndy = 0
اگر دو طرف را بر dy تقسیم کنی به این رابطه می رسی: Mdx/dy + N = 0
منظور از رابطه بالا این است که مشتق x نسبت به y در مسئله همواره برابر با N/M- است.