اطلاعیه

Collapse
No announcement yet.

محاسبه انتگرال سیگنال گسسته با متلب

Collapse
X
 
  • فیلتر
  • زمان
  • Show
Clear All
new posts

    محاسبه انتگرال سیگنال گسسته با متلب

    سلام کد زیر انگرال زیر رو حساب می کنه
    برای محاسبه انتگرال چون در بعضی جاها اندیس توابع ایکس منفی میشه و متلب اررو خواهد گرفت
    این کد با ماکسیمم گیری و جداکردن از این مشکل فرار کرده
    حالا سوال اینجاست تحلیل ریاضی این کار چطوریه؟؟؟چرا این کار صحیحه؟؟


    کد:
    for n = 0:N-1
      M = min(n, N-1-n);
      for k = 0:M
        R(n+1, k+1) = x(n+k+1) * conj(x(n-k+1));
      end
      for k = N-1 : -1 : N-M
        R(n+1, k+1) = conj(R(n+1, N-k+1));
      end
    end
    انجمن پرسش و پاسخ مهندسی پزشکی
    http://biomedeng.ir/forum_per/
    +++++++++++++++++++++++++++++++++
    سایت مهندسی پزشکی
    http://biomedeng.ir/

    #2
    پاسخ : محاسبه انتگرال سیگنال گسسته با متلب

    سلام
    شاید بشه اینطور تحلیل کرد که:
    بازه انتگرال شما از منفی بینهایت تا مثبت بینهایته
    سیگنال شما گسسته ست و از 1 تا N تغییر میکنه
    چون در فرمول عبارت t-T/2 و t+T/2 داره
    باید این مورد بر روی داده های بین 1 تا N ( یا 0 تا N-1) اعمال بشه
    بنابراین مرکز داده ها کجا میشه؟
    میشه N/2
    و اون عبارت min که استفاده کرده دقیقا برای جلوگیری از منفی شدن اندیسه.
    و کار N/2 رو هم انجام میده.
    و اگر اینطور نبود چون در فرمول اصلی t+-T/2 داریم سبب میشه تا اندیس منفی بشه ...
    :read:
    1: اللهم صل علي محمد و آل محمد و عجل فرجهم و ...
    2: دانش بهتره يا ثروت؟ بدون شعور هيچکدوم!
    3: دلا معاش چنان کن که گر بلغزد پاي *** فرشته‌ات به دو دست دعا نگه دارد (حافظ)

    دیدگاه


      #3
      پاسخ : محاسبه انتگرال سیگنال گسسته با متلب

      نوشته اصلی توسط محمدصادق رستمی
      سلام
      شاید بشه اینطور تحلیل کرد که:
      بازه انتگرال شما از منفی بینهایت تا مثبت بینهایته
      سیگنال شما گسسته ست و از 1 تا N تغییر میکنه
      چون در فرمول عبارت t-T/2 و t+T/2 داره
      باید این مورد بر روی داده های بین 1 تا N ( یا 0 تا N-1) اعمال بشه
      بنابراین مرکز داده ها کجا میشه؟
      میشه N/2
      و اون عبارت min که استفاده کرده دقیقا برای جلوگیری از منفی شدن اندیسه.
      و کار N/2 رو هم انجام میده.
      و اگر اینطور نبود چون در فرمول اصلی t+-T/2 داریم سبب میشه تا اندیس منفی بشه ...
      :read:
      ممنون ولی اینو که تو صورت سوال گفتم سوال اصلیم این قسمتشه:
      کد:
      for k = N-1 : -1 : N-M
          R(n+1, k+1) = conj(R(n+1, N-k+1));
        end
      انجمن پرسش و پاسخ مهندسی پزشکی
      http://biomedeng.ir/forum_per/
      +++++++++++++++++++++++++++++++++
      سایت مهندسی پزشکی
      http://biomedeng.ir/

      دیدگاه


        #4
        پاسخ : محاسبه انتگرال سیگنال گسسته با متلب

        اثبات ریاضیش بدین صورته:
        در انتگرالی که ابتدا نوشتی
        شما به جای تاو بذار منفی تاو (تغییر متغیر)
        سپس انتگرال رو بازنویسی کن.
        [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C%28W_x%28t%2Cf%29%3D%5Cint%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7Dx%5Cle ft%28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20%7D%7B2%7D%5Cri ght%29x%5Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E*e%5E%7 B-i%202%5Cpi%20%5Ctext%7B%20%7D%5Ctau%20f%7Dd%5Ctau% 20%5C%5C%20%5Ctau%20%3D%20-%5Ctau%20_1%20%5Cto%20d%20%5Ctau%20%3D%20-d%20%5Ctau%20_1%5C%5C%20%5Cto%20W_x%28t%2Cf%29%3D% 5Cint%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7D-%20x%5Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7Bi%202%5Cpi%20%5Ctau%20_1f%7 Dd%5Ctau%20_1%5C%5C%20%5Ctext%7Bwe%20know%7D%3A%20 e%5E%7Bi%20%5Cpi%20%7D%3D-1%5C%5C%20%5Cto%20W_x%28t%2Cf%29%3D%5Cint%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7D%20x%5 Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7Bi%20%5Cpi%20%7De%5E%7Bi%202 %5Cpi%20%5Ctau%20_1%20f%7Dd%5Ctau_1%5C%5C%20%3D%5C int%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7D%20x%5 Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7B%20i%5Cleft%282%20%5Cpi%20% 5Ctau%20_1%20f%20+%20%5Cpi%20%5Cright%29% 7Dd%5Ctau%20_1%3D%5Cint%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7D%20x%5 Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7B%20-%20i%202%20%5Cpi%20%5Ctau%20_1%20f%20%7Dd%5Ctau%20 _1[/img]
        حالا به خوبی معلومه که چرا اون عبرات رو اونطوری نوشته
        :nerd:
        1: اللهم صل علي محمد و آل محمد و عجل فرجهم و ...
        2: دانش بهتره يا ثروت؟ بدون شعور هيچکدوم!
        3: دلا معاش چنان کن که گر بلغزد پاي *** فرشته‌ات به دو دست دعا نگه دارد (حافظ)

        دیدگاه


          #5
          پاسخ : محاسبه انتگرال سیگنال گسسته با متلب

          نوشته اصلی توسط محمدصادق رستمی
          اثبات ریاضیش بدین صورته:
          در انتگرالی که ابتدا نوشتی
          شما به جای تاو بذار منفی تاو (تغییر متغیر)
          سپس انتگرال رو بازنویسی کن.
          [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C%28W_x%28t%2Cf%29%3D%5Cint%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7Dx%5Cle ft%28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20%7D%7B2%7D%5Cri ght%29x%5Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E*e%5E%7 B-i%202%5Cpi%20%5Ctext%7B%20%7D%5Ctau%20f%7Dd%5Ctau% 20%5C%5C%20%5Ctau%20%3D%20-%5Ctau%20_1%20%5Cto%20d%20%5Ctau%20%3D%20-d%20%5Ctau%20_1%5C%5C%20%5Cto%20W_x%28t%2Cf%29%3D% 5Cint%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7D-%20x%5Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7Bi%202%5Cpi%20%5Ctau%20_1f%7 Dd%5Ctau%20_1%5C%5C%20%5Ctext%7Bwe%20know%7D%3A%20 e%5E%7Bi%20%5Cpi%20%7D%3D-1%5C%5C%20%5Cto%20W_x%28t%2Cf%29%3D%5Cint%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7D%20x%5 Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7Bi%20%5Cpi%20%7De%5E%7Bi%202 %5Cpi%20%5Ctau%20_1%20f%7Dd%5Ctau_1%5C%5C%20%3D%5C int%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7D%20x%5 Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7B%20i%5Cleft%282%20%5Cpi%20% 5Ctau%20_1%20f%20+%20%5Cpi%20%5Cright%29% 7Dd%5Ctau%20_1%3D%5Cint%20_%7B-%5Cinfty%20%7D%5E%7B+%5Cinfty%20%7D%20x%5 Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7B%20-%20i%202%20%5Cpi%20%5Ctau%20_1%20f%20%7Dd%5Ctau%20 _1[/img]
          حالا به خوبی معلومه که چرا اون عبرات رو اونطوری نوشته
          :nerd:
          خب چرا برای مقادیر ام به بعد از مقادیر 2 تا m+1 استفاده کرده؟
          انجمن پرسش و پاسخ مهندسی پزشکی
          http://biomedeng.ir/forum_per/
          +++++++++++++++++++++++++++++++++
          سایت مهندسی پزشکی
          http://biomedeng.ir/

          دیدگاه


            #6
            پاسخ : محاسبه انتگرال سیگنال گسسته با متلب

            فکر نکنم زوج باشه. چون:
            [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cinline%20%5Ctext%7Bfor%7D%20%3A%20%5C tau%20%5C%5C%20W_x%28t%2Cf%29%3D%5Cint%20_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B+%5Cinfty%7Dx%5Cleft%28t +%5Cfrac%7B%5Ctau%7D%7B2%7D%5Cright%29%20 x%5Cleft%28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E*e%5E%7B-%7Ei%7E2%7E%5Cpi%20%5Ctext%7B%20%7D%20%5Ctau%20f%7 Dd%5Ctau%20%5C%5C%20%5Ctext%7Bfor%7D%20%3A%20-%5Ctau%20%5C%5C%20W_x%28t%2Cf%29%3D%5Cint%20_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B+%5Cinfty%7D%20x%5Cleft% 28t-%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cright%29x%5Cleft %28t+%5Cfrac%7B%5Ctau%20_1%7D%7B2%7D%5Cri ght%29%7B%7D%5E*e%5E%7B-%7E%20i%7E2%7E%5Cpi%7E%5Ctau%20_1f%7Dd%5Ctau%20_1% 5C%29[/img]
            ...
            :read:
            1: اللهم صل علي محمد و آل محمد و عجل فرجهم و ...
            2: دانش بهتره يا ثروت؟ بدون شعور هيچکدوم!
            3: دلا معاش چنان کن که گر بلغزد پاي *** فرشته‌ات به دو دست دعا نگه دارد (حافظ)

            دیدگاه

            لطفا صبر کنید...
            X