تابع هزینه cost function

[Angel91]

با سلام
کسی میدونه تحلیل قسمت قرمز رنگ توی این تابع هزینه چیه؟ مفهومشو میخوام بدونم و اینکه کِی از این ترم توی تابع هزینه استفاده میکنیم
با تشکر

[نو رسیده]

پاسخ : تابع هزینه cost function

با سلام
ترم اول تابع هزینه شامل قید مربوط به بهینه سازی خروجی هست و ترم دوم قید مربوط به بهینگی تلاش کنترلی.
به عبارت دیگه ما میخواهیم خروجی بهینه بدست بیاریم. اما نه با یه تلاش کنترلی نامحدود، بنا بر این در تابع هزینه قید تلاش کنترلی رو هم اضافه میکنیم چون در واقع میزان تلاش کنترلی هم جزو هزینه های کنترل هست که باید محدود بشه.

[Angel91]

پاسخ : تابع هزینه cost function

با سلام
ترم اول تابع هزینه شامل قید مربوط به بهینه سازی خروجی هست و ترم دوم قید مربوط به بهینگی تلاش کنترلی.
به عبارت دیگه ما میخواهیم خروجی بهینه بدست بیاریم. اما نه با یه تلاش کنترلی نامحدود، بنا بر این در تابع هزینه قید تلاش کنترلی رو هم اضافه میکنیم چون در واقع میزان تلاش کنترلی هم جزو هزینه های کنترل هست که باید محدود بشه.

مرسی از جوابتون
درسته، میدونم تلاش کنترلی رو میخوایم بهینه کنیم ولی منظور از u_ss چیه؟ اینکه میایم از u(t) ورودی حالت ماندگار یا همون u_ss رو کم میکنیم چه مفهومی داره؟ یه نوع دیگه توی تابع هزینه اینه که میایم از دلتاu یا همون u(t)-u(t-1) به جای این ترم استفاده میکنیم. این دو تا چه تفاوتی دارن؟

[نو رسیده]

پاسخ : تابع هزینه cost function

مرسی از جوابتون
درسته، میدونم تلاش کنترلی رو میخوایم بهینه کنیم ولی منظور از u_ss چیه؟ اینکه میایم از u(t) ورودی حالت ماندگار یا همون u_ss رو کم میکنیم چه مفهومی داره؟ یه نوع دیگه توی تابع هزینه اینه که میایم از دلتاu یا همون u(t)-u(t-1) به جای این ترم استفاده میکنیم. این دو تا چه تفاوتی دارن؟

ببینید توی تابع هزینه شما هر چیزی رو که بخواید بهینه کنید میتونید قرار بدید. این موضوع کاملا به اختیار شماست.
منظور از Uss مقدار تلاش کنترلی هست که برای مقدار نهایی Yss وجود خواهد داشت و در سیستمهای حلقه بسته ی پایدار عموما حول و حوش صفره. جدا از مقدار Uss، توی اون تابع هزینه ما داریم مقدار ماکزیمم تلاش کنترلی رو مینیمایز میکنیم و مثلا با شیبش کاری نداریم. اما اگه بجاش دلتا U قرار بگیره چیزی که بهینه میشه در واقع فقط شیب تلاش کنترلی هست و نه مقدارش.

[Angel91]

پاسخ : تابع هزینه cost function

ببینید توی تابع هزینه شما هر چیزی رو که بخواید بهینه کنید میتونید قرار بدید. این موضوع کاملا به اختیار شماست.
منظور از Uss مقدار تلاش کنترلی هست که برای مقدار نهایی Yss وجود خواهد داشت و در سیستمهای حلقه بسته ی پایدار عموما حول و حوش صفره. جدا از مقدار Uss، توی اون تابع هزینه ما داریم مقدار ماکزیمم تلاش کنترلی رو مینیمایز میکنیم و مثلا با شیبش کاری نداریم. اما اگه بجاش دلتا U قرار بگیره چیزی که بهینه میشه در واقع فقط شیب تلاش کنترلی هست و نه مقدارش.

پس در واقع این ترم فقط مقدار تلاش کنترلی رو بهینه میکنه
و یه سوال دیگه اینکه اگه شیب تلاش کنترلی رو مینیمم کنیم چه مزیتی داره؟ چون من میخوام به جای دلتا u توی یک تابع هزینه، از همین u_ss استفاده کنم و میخواستم بدونم از این دو مدل در چه مواقعی بهتره که استفاده کنیم

[نو رسیده]

پاسخ : تابع هزینه cost function

پس در واقع این ترم فقط مقدار تلاش کنترلی رو بهینه میکنه
و یه سوال دیگه اینکه اگه شیب تلاش کنترلی رو مینیمم کنیم چه مزیتی داره؟ چون من میخوام به جای دلتا u توی یک تابع هزینه، از همین u_ss استفاده کنم و میخواستم بدونم از این دو مدل در چه مواقعی بهتره که استفاده کنیم

عرض کردم که در این موارد بسته به نیاز و شرایط طراح سیستم باید تصمیم بگیره.
مثلا ممکنه در سیستمی شیب زیاد تلاش کنترلی به پروسه آسیب فیزیکی وارد کنه یا اینکه سرعت پروسه کمتر از اون شیب باشه و عملا سیگنال کنترلی توسط پروسه فیلتر و فرایند کنترل ناپایدار بشه یا مشتقگیرها رو به اشباع ببره.

[Angel91]

پاسخ : تابع هزینه cost function

عرض کردم که در این موارد بسته به نیاز و شرایط طراح سیستم باید تصمیم بگیره.
مثلا ممکنه در سیستمی شیب زیاد تلاش کنترلی به پروسه آسیب فیزیکی وارد کنه یا اینکه سرعت پروسه کمتر از اون شیب باشه و عملا سیگنال کنترلی توسط پروسه فیلتر و فرایند کنترل ناپایدار بشه یا مشتقگیرها رو به اشباع ببره.

مرسی از راهنماییتون