اطلاعیه

Collapse
No announcement yet.

بست فوریه ی ایمپالس

Collapse
X
 
  • فیلتر
  • زمان
  • Show
Clear All
new posts

    بست فوریه ی ایمپالس

    سلام

    یه سوال داشتم اونم اینه که لطفا بست فوریه ی یک ایمپالس را بنویسید . (اثبات کنید) .
    تشکر.
    خدا حافظ

    #2
    پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

    فکر کنم تابع ضربه بسط فوریه نداشته باشه، چون پریودیک نیست، تبدیل فوریه داره که اونم یک هست
    {خلاف قوانین - امضا ویرایش شد}

    دیدگاه


      #3
      پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

      نوشته اصلی توسط nanoware
      فکر کنم تابع ضربه بسط فوریه نداشته باشه، چون پریودیک نیست، تبدیل فوریه داره که اونم یک هست

      دیدگاه


        #4
        پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

        نوشته اصلی توسط nanoware
        فکر کنم تابع ضربه بسط فوریه نداشته باشه، چون پریودیک نیست، تبدیل فوریه داره که اونم یک هست
        سلام،

        دست شما درد نکنه . چه ربطی داره به پریودیک بودن یا نبودن . تازه سیگنال های غیر پریودیک را میشه با پریودیک بی نهایت در نظر گرفت اونوقت میشه پریودیک.

        و اضافه می کنم که ایمپالس تنها پالسی هست که تمام فرکانس های توی دنیا رو تو خودش جا داده (در باند الکترومغناطیس) اونم با دامنه ی یک سان. یعنی فرکانس 1 کیلو هرتز با 100 گیگا هرتز دامنه شان یکی هست. یعنی به دستگاه اسپکتروم آنالایزر بدیم دستگاه تعجب میکنه. :biggrin:
        همین طور خودم به یه جاهایی رسیدم اما نتونستم به شکل کامل اثبات کنم ، برای همین از شما عزیزان کمک خواستم.

        درضمن از شما هم تشکر حضرت امیر علی .ساقل (البته فونوتیکش یه چیزی شبیه به ق و گ و غ و ... میشه ) :icon_razz:
        خدا حافظ

        دیدگاه


          #5
          پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

          من تا کنون نشنیدم تابع ضربه هارمونیک داشته باشه !!!

          دیدگاه


            #6
            پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

            نوشته اصلی توسط smt
            سلام،

            دست شما درد نکنه . چه ربطی داره به پریودیک بودن یا نبودن . تازه سیگنال های غیر پریودیک را میشه با پریودیک بی نهایت در نظر گرفت اونوقت میشه پریودیک.

            و اضافه می کنم که ایمپالس تنها پالسی هست که تمام فرکانس های توی دنیا رو تو خودش جا داده (در باند الکترومغناطیس) اونم با دامنه ی یک سان. یعنی فرکانس 1 کیلو هرتز با 100 گیگا هرتز دامنه شان یکی هست. یعنی به دستگاه اسپکتروم آنالایزر بدیم دستگاه تعجب میکنه. :biggrin:
            همین طور خودم به یه جاهایی رسیدم اما نتونستم به شکل کامل اثبات کنم ، برای همین از شما عزیزان کمک خواستم.

            درضمن از شما هم تشکر حضرت امیر علی .ساقل (البته فونوتیکش یه چیزی شبیه به ق و گ و غ و ... میشه ) :icon_razz:
            دوستان سلام.
            دوست عزیز این عنوان بسط فوریه یا تبدیل فوریه فقط یک اسم هست. یعنی همه سیگنال ها رو میشه ازشون فوریه گرفت به جز سیگنال هایی که 3 شرط رو نداشته باشن.

            1- مطلقا انتگرال پذیر نباشن

            2- در بازه زمانی مشخص تعداد تغییرات نا محدود باشه

            3- در بازه زمانی مشخص تعداد ناپیوستگی نا محدود باشه.

            اونهایی که 3 شرط بالا رو دارن نمیشه ازشون فوریه گرفت .
            حالا از بین سیگنال ها اونهایی که متناوب هستن وقتی ازشون فوریه میگرن میگن سری فوریه و اونهایی که نامتناوب هستن رو میگن تبدیل فوریه فرقی نمیکنه جفتش فوریه هست.
            در مورد اعمال یه تابع ضربه به یک اسپکترام آنالایز چون تابع ضربه تعریف ریاضی داره نه تعریف عملی(در عمل نمیشه دقیقا یه تابع ضربه رو ساخت) برای همین احتمال طیف فرکانسیش یه سری فرکانس ها رو نداره ولی به قول شما باز باعث تعجب اسپکترام آنالایزر خواهد شد .
            (البته من تازه این ترم دارم سیگنال رو میخونم (البته برای ارشد) برای همین اگه اشتباه میگم من رو گاه کنید)
            موفق باشید.
            شأن انسان در ايمان و هجرت و جهاد است و هجرت، مقدمهآ‌ي جهاد فيآ‌سبيلآ‌الله.
            هجرت، هجرت از سنگينيآ‌هاست و جاذبهآ‌هايي كه تو را به خاك ميآ‌چسباند.
            چكمهآ‌هايت را بپوش، رهآ‌توشهآ‌ات را بردار و هجرت كن.

            دیدگاه


              #7
              پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

              محمد جان گفته های شما درستن .
              همه سیگنال ها رو میشه در بازه فرکانسی بیان کرد منتها اینکه در این بازه فرکانسی مقادیر متفاوت دارند یا نه فقط یک مقدار ثابت هست جای بحث داره که همون بر میگرده به اینکه همشون تبدیل فوریه دارن(اگه تو اون 3 شرط صدق کنن) ولی همشون سری فوریه ندارن.

              دیدگاه


                #8
                پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

                با سلام

                درمورد شکل موج ایمپالس چون این شکل موج نامتناوبه برای بدست اوردن وفریه اون از انتگرال فوریه استفاده می کنند
                سه شرط مورد نظر برای اینکه یک تابع رو بشه از طریق انتگرال فوریه هارمونی اون رو به دست اورد اینه
                که تابع پیوسته قطعه ای باشه
                تابع مقدارش به بی نهایت میل نکنه یعنی کران دار باشه
                و اگه از تابع در بازه منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت انتگرال گرفته بشه باز مقدار انتگرال به بینهایت میل نکنه

                اگه این سه شرط برقرار باشه میشه روی تابع کارکرد.

                دیدگاه


                  #9
                  پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

                  دست شما درد نکنه . چه ربطی داره به پریودیک بودن یا نبودن . تازه سیگنال های غیر پریودیک را میشه با پریودیک بی نهایت در نظر گرفت اونوقت میشه پریودیک.
                  سر شما درد نکنه، ربطش اینه کا تا اونجا که من میدونم سری فوریه فقط واسه سیگنالای پریودیک تعریف میشه.
                  سیگنال های غیر پریودیک رو هم میشه با پریودیک بی نهایت در نظر گرفت، ولی در اون صورت سری فوریه به انتگرال فوریه تبدیل میشه

                  ایمپالس تنها پالسی هست که تمام فرکانس های توی دنیا رو تو خودش جا داده (در باند الکترومغناطیس) اونم با دامنه ی یک سان. یعنی فرکانس 1 کیلو هرتز با 100 گیگا هرتز دامنه شان یکی هست
                  دقیقا درسته، وقتی هم که میگیم تبدیل فوریش یکه، یعنی همین: تو همه فرکانسا دامنش واحده

                  من تا کنون نشنیدم تابع ضربه هارمونیک داشته باشه !!!
                  هارمونیک مال سیگنالای پریودیکه که طیف فرکانسی گسسته دارن. طیف فرکانسی ضربه پیوسته است (تو همه فرکانسا یکه)

                  از بین سیگنال ها اونهایی که متناوب هستن وقتی ازشون فوریه میگرن میگن سری فوریه و اونهایی که نامتناوب هستن رو میگن تبدیل فوریه فرقی نمیکنه جفتش فوریه هست.
                  تبدیل فوریه سیگنالای پریودیک به فرم گسسته (سری: جمع گسسته یه سری فرکانس ) است و تبدیل فوریه سیگنالای غیرپریودیک به فرم پیوسته (انتگرال: جمع پیوسته یه سری فرکانس ). پس سیگنالای غیرپریودیک سری فوریه ندارن

                  همشون تبدیل فوریه دارن(اگه تو اون 3 شرط صدق کنن) ولی همشون سری فوریه ندارن


                  اینم تبدیل فوریه ضربه:
                  {خلاف قوانین - امضا ویرایش شد}

                  دیدگاه


                    #10
                    پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

                    دوستان سلام.
                    من یه نگاه دوباره کردم کتاب ها رو اگه اشتباه میگم راهنمایی کنید.

                    ما 2 جا بحث بسط فوریه رو داریم یکی توی ریاضی مهندسی یکی هم توی سیگنال در ریاضی مهندسی با عناوین " سری های فوریه" و "انتگرال های فوریه" مطرح هست و در سیگنال هم با عنوان های "سری فوریه" و "تبدیل فوریه" که به ترتیب با هم معادل هستن.

                    دوست عزیزمون آقای smt توی سوال نگفتن سری فوریه تابع ضربه چی میشه، گفتن بسط فوریه اش چی میشیه . تا جایی که من سواد دارم همه سیگنال ها (به جز اونهایی که 3 شرط رو ندارن) بسط فوریه دارن ولی سیگنال های متناوب هم سری فوریه دارن هم تبدیل فوریه. فرق این 2 تا هم فقط در این هست که یکی طیفش در حوزه فرکانس گسسته هست (سری فوریه که مال سیگنال های متناوب هست) و دیگری طیفش در حوزه فرکانس پیوسته هست (تبدیل فوریه) .
                    خلاصه اش این میشه که تابع ضربه بسط فوریه داره ولی چون متناوب نیست سری فوریه نداره.
                    موفق باشید.
                    شأن انسان در ايمان و هجرت و جهاد است و هجرت، مقدمهآ‌ي جهاد فيآ‌سبيلآ‌الله.
                    هجرت، هجرت از سنگينيآ‌هاست و جاذبهآ‌هايي كه تو را به خاك ميآ‌چسباند.
                    چكمهآ‌هايت را بپوش، رهآ‌توشهآ‌ات را بردار و هجرت كن.

                    دیدگاه


                      #11
                      پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

                      درسته یعنی موافقم
                      متاسفانه مشکل از ما نیست و از ترجمه های عجیب غریب و صلیقه ای کتاب هاست من خودم از بس کلمه های عجیب غریب دیدم هیچ وقت دقت نمی کنم که فرق بین بسط و سری چیه ! در طول مدت یاد میگیرم و عادت می کنم !

                      دیدگاه


                        #12
                        پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

                        آهان، پس مشکل سر ترجمه کتاباست :biggrin:

                        من اینطوری فکر کنم: بسط مربوط میشه به نوشتن توابع به فرم حاصلجمع جملات جبری(x^n ها) مثل بسط تیلور ویا لوران که هم واسه توابع پریودیکه هم غیرپریودیک. ولی بسط فوریه رو نمیدونم والا!
                        سری فوریه مربوط میشه به نوشتن سیگنالای پریودیک به فرم هارمونیکای فرکانسی تشکیل دهندشون
                        تبدیل فوریه مربوط میشه به نوشتن سیگنالای غیرپریودیک به فرم طیف فرکانسی شون
                        {خلاف قوانین - امضا ویرایش شد}

                        دیدگاه


                          #13
                          پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

                          سلام ! مخصوصا کسانیکه در بحث شرکت کردند.

                          خیلی جالب هست ، بنده فقط استارت زدم. هر جا که می خواستم نظری بدم یکی از شم عزیزان می آمد و حتی جایی برای نظر بنده باقی نمی گذاشت. این قضیه در ذهنم این موضوع را دوباره سازی کرد که:

                          خداجون به انسان دوتا گوش داده و یه زبون پس حداقل دو برابر حرف زدن باید گوش کرد، اما حالا میشه گفت خداجون به انسان دو تا چشم داده و دو تا دست پس ضاهر این مطلب تو انجمن صدق نمی کنه ، اما این قضیه ثابت کرد که اگه با چشم و دست هم مثل گوش و زبان رفتار کرد بهتر خواهد بود.
                          خوب اینم یه زنگ تفریح بود میان این قضیه، بازم اگه مطلبی باشه انشالله همگی استفاده می کنیم.

                          خلاصه هدف اصلی از این پست یکی یه زره استراحت تو بحث بود و دوم تشکر صمیمانه از شرکت تو بحث و گذاشتن وقتی که (به احتمال زیاد) ارزشی بیشتر از جواب دادن به سوال من داشت. :redface:
                          خدا حافظ

                          دیدگاه


                            #14
                            پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

                            اگه از یه pulse train تبدبل فوریه بگیرید به یه sinc در حوزه ی فرکانس میرسید.حال اگه عرض پالس ها رو تو حوزه ی زمان زیادتر کنید بنا به خاصیت time expansion تو حوزه ی فرکانس شکل جمع تر میشه.و برعکس.
                            چون impulse فشرده ترین ورژن puls (غیز متناوب) هستش بنابراین تو حوزه ی فرکانس بیشترین باز شدگی رو داره و کل طیف فرکانسی رو در بر میگیره و constant envelop از -infinite تا +infinite رو در بر میگیره.

                            در ضمن تبدیل فوریه هر تابعی(خوش رفتار) پوش Ck های تابع متناوب "ساخته شده از روی اون تابع" محسوب میشه.
                            یعنی اگه X(jw) رو دارید و از روی اون تابع aperiodic یه تابع periodic با پریود T بسازید ضرایب فوریش برابره با:
                            1/T *x(jkw0)

                            T برای impulse بی نهایت هستش نابراین تمامی Ck ها صفر هستن و عملا فقط تبدیل فوریه داره.

                            ریاضیش سخته نوشتنش شرمنده. :redface:

                            دیدگاه


                              #15
                              پاسخ : بست فوریه ی ایمپالس

                              :surprised:
                              [left][move][b][color=green][size=11pt]ما می توانیم .
                              ، همین ... *. * * *. * * * [color=re

                              دیدگاه

                              لطفا صبر کنید...
                              X