ترانسفورماتورهای سه فاز

[فرشاد اکرمی]

ترانسفورماتورهای سه فاز

ترانسفورماتورهای سه فاز با کی تفاوت مثل ترانسفورماتورهای یک فاز هستند. در محاسبات ترانسفورماتورهای قدرت زیاد ، علاوه بر مسایل مربوط به ترانسفورماتورهای یک فاز ، مسایل ایمنی ، اقتصادی ، تعمیر و نگهداری ، کنترل و … نیز وجود دارند.بدین منظور در تعیین پارامترهای ترانسفورماتورهای سه فاز به جای فرمول ها ، نقش عمده را تجربه و آزمایش های مختلف به عهده می گیرد.

در این مجموعه ترانسفورماتورهای کم قدرت ( حدود چند کیلو وات ) را دنبال خواهیم کرد. در توان های کم از ترانسفورماتورهای سه فاز ممکن است ، استفاده های یک فاز ، دوفاز و سه فاز به عمل آید. بنابراین وجود سیم صفر در ترانسفورماتورهای سه فاز کم قدرت ضروری است.در اتصالات λ / λ ، λ /Δ ، Δ / ،/λ که بیشترین کاربرد را در فشار ضعیف صنعت برق دارند ، از سیم صفر استفاده می شود. در بعضی مواقع مخصوصاً در بارهای متعادل یا در موارد اندازه گیری و اتصالات V/V از سیم صفر اصتفاده نمی شود. در ترانسفورماتورهای سه فاز از دو نوع هسته استفاده می شود. این دو نوع عبارتند از:
الف) هسته ای یکپارچه
ب) هسته ای مجزا


هسته های یکپارچه

در هسته های یکپارچه ، سه سیم پیچ مربوط به سه فاز بر روی ستون های هسته کنار هم قرار می گیرند. گرمای ایجاد شده ناشی از تلفات ژولی سیم پیچ ها ، بر روی یکدیگر اثر می گذارند ( گرمای متقابل ). اگر از سیم پیچ ها در هسته های یکپارچه ، در حالت عادی بدون استفاده از وسایل خنک کننده استفاده شود لازم است برای جلوگیری از حرارت متقابل و خطرات ناشی از آن ، چگالی جریان را کمتر انتخاب کرد در حالت عادی چگالی جریان را برای سیم های مسی با در نظر گرفتن توان ترانسفورماتور بین6/1 تا 2 ،A/mm² منظور می کنند. در صورتی که بتوانیم از وسایل خنک کننده مانند فن ها استفاده کرده یا ترانسفورماتورها را در داخل روغن ، قرار دهیم ، می توانیم چگالی جریان را تا 3A/mm² افزایش دهیم.

نکته دیگر در مورد هسته های یکپارچه ، انتخاب چگالی شار (B) می باشد. به خاطر اینکه مدار شار مغناطیسی سیم پیچ ها مشترک است ، لذا جمع جبری فوران ها صفر است. ( φ1 + φ2 + φ3 = 0 ) .

چگالی شار مغناطیسی را با توجه به جنس هسته و شرایط خنک کنندگی در محدوده ی 2/1 تا 35/1 تسلا انتخاب می کنند.

در شکل زیر هسته ی یکپارچه ی ترانسفورماتورهای سه فاز مشاهده می شود. لازم به توضیح است این هسته ها مانند هسته های ترانسفورماتورهای یک فاز از ورق های دیناموبلش تشکیل می گردد تا تلفات فوکوهیسترزیس به حداقل برسند.

[فرشاد اکرمی]

پاسخ : ترانسفورماتورهای سه فاز

هسته مجزا


ترانسفورماتورهای سه فاز با هسته های مجزا ، سیم پیچ هر فاز به طور مستقل بر روی یک بازوی جداگانه پیچیده می شوند. استقلال سیم پیچ های هر فاز و نداشتن اثر متقابل گرما بر همدیگر موجب می شود که چگالی جریان در این ترانسفورماتورها نسبت به ترانسفورماتورهای سه فاز با هسته یک پارچه افزایش یابد. بدین منظور در ترانسفورماتورهای سه فاز با هسته مجزا ، چگالی جریان را با توجه به توان و شرایط خنک شوندگی بین 2 الی 4 آمپر بر میلیمتر مربع در نظر می گیرند.

استقالال مدارات مغناطیسی در هسته های مجزا در ترانسفورماتورهای سه فاز و مسیرهای مستقل آن ها ، دیگر جمع جبری فوران ها را در هسته ها را صفر نمی کند. بدین علت چگالی شار مغناطیسی در ترانسفورماتورهای سه فاز با هسته مجزا ، کمتر از ترانسفورماتورهای سه فاز با هسته یک پارچه می باشد. چگالی شار را در ترانسفورماتورهای سه فاز با هسته مجزا با توجه به توان و جنس آن ها بین 1- تا 2/1 تسلا منظور می کنند.

برای قدرت های بزرگ از نقطه نظر حمل و نقل ، از سه دستگاه ترانسفورماتورهای یک فاز به جای ترانسفورماتورهای سه فاز استفاده می شود. روشن است در این نوع کاربرد ، فوران هسته ها مستقل می باشند و این مدارات را با فوران آزاد یا مستقل می نامند. در کاربرد سه ترانسفورماتورهای یک فاز به جای یک ترانسفورماتورهای سه فاز ، لازم است اتصال در یکی از سیم پیچ ها ، اولیه یا ثانویه اتصال مثل باشد.


در طرح و ساخت ترانسفورماتورهای سه فاز مراحل زیر را دنبال می کنیم:
1- تعیین سطح مقطع هسته
2- تعیین ابعاد قرقره سیم پیچ
3- تعیین تعداد دور سیم پیچ اولیه و ثانویه
4- تعیین سیم قطر اولیه و ثانویه

انتخاب هسته و ابعاد آن
از هسته ی برش L به ندرت در ترانسفورماتورهای جوشکاری استفاده می شود و بیشتر از برش I , EI در ساختمان ترانسفورماتورهای جوشکاری استفاده می شود. اگر از برش EI استفاده شود ، تیپ EI را از رابطه ( √S30 ≤ تیپ هسته نوع EI) تعیین نموده و ابعاد قرقره جدول صفحه آخر وارد می کنیم. مثلاً S = 0.95 Cm² به قرار زیر تعیین می گردد.
270 = تیپ استاندارد 30√95 = 292  EI ≤ تیپ EI
در صورتی که از برش I در ساختن ترانسفورماتور استفاده کنیم باید ضخامت هسته (h) کمی بیشتر از عرض ورق (w) باشد تا ساخت ترانسفورماتور اقتصادی تر شود. با توجه به شکل زیر w , h را تعیین می کنیم.

[فرشاد اکرمی]

پاسخ : ترانسفورماتورهای سه فاز

W ≤ √ S Cm , h = S / W Cm
برای سطح مقطع S = 0.95 Cm² مثال آخری W , h به قرار زیر تعیین می شود.

, h = S / w = 95 /9.74 = 9.75 W ≤ √ S = √95 = 9.74 Cm

سیم پیچ ها روی هسته I به دو قسمت تقسیم می شوند ، هر قسمت روی یکی از بازوهای ترانسفورماتور پیچیده می شوند.یعنی نصف سیم پیچ اولیه روی بازوی اول و نصف سیم پیچ دیگر بر روی بازوی دوم پیچیده می شود. برای سیم پیچ ثانویه نیز مشابه سیم پیچی اولیه عمل می کنیم. این سیم پیچ ها در شکل زیر نمایش داده شده اند.



برای تعیین طول I ابتدا سطح سیم پیچی را تعیین می کنیم.

Δ = (N1 * S1 * 1.5 ) + (N2 * S2 * 1.6)سطح کل سیم پیچی

Δ سطح کل سیم پیچی برحسب میلیمتر مربع ، N1 تعداد دور سیم پیچ اولیه ، S1 سطح مقطع هادی های اولیه برحسب میلیمتر مربع ، 5/1 ضریب فضای سیم پیچ اولیه ، N2 تعداد هادی های سیم پیچ ثانویه ، S2 سطح مقطع هادی های ثانویه برحسب میلیمتر مربع و 6/1 ضریب فضای سیم پیچ ثانویه می باشد.

سیم پیچی روی دو بازو پیچیده می شود ، لذا سطح مقطع بدست آمده را به دو قسمت تقسیم می کنیم ، ضخامت سیم پیچ نباید از 30 میلیمتر بیشتر شود وگرنه انرژی گرمایی تلفات ژولی به خوبی دفع نشده و احتمال سوختن ترانسفورماتور بیشتر می شود. به طور کلی طول I را با توجه به مطالب فوق از فرمول تجربی زیر تعیین می کنند.

I ) = طول ستون Δ /2*30) * 1.1 + W mm

طول ستون کوچک (بچه ستون) معمولاً بین + W (14 الی 5) سانتی متر می باشد و این مقدار به قدرت ترانسفورماتور و طریقه ی خنک کردن و … بستگی دارد.

مثال:
تعداد دور ترانسفورماتور جوشکاری یک فازه 120 دور و قطر سیم آن 5/2 میلیمتر ، تعداد دور ثانویه 50 دور و قطر سیم آن 5 میلیمتر می باشد. اگر عرض ورق ها W = 8 Cm باشد طول ستون و بچه ستون را بدست آورید.

حل:
D1 = 2.5 mm  A1 = d12 / 4 = 3.14 * 2.52 / 4 = 4.9 mm2

D2 = 5 mm  A1 = d12 / 4 = 3.14 * 52 / 4 = 19.6 mm2
∆ = N1 * S1 * 1.5 + N2 * S2 * 1.6 = 120 * 4.9 * 1.5 + 50 * 19.6 * 1.6 = 2450 mm2

I طول ستون= (∆ / 2 * 30 ) * 1.1 + 8 * 10 = 125 m
I′طول پچه ستون = 40 + 80 = 120 mm

ورق های هسته ی I را به صورت شکل زیر ، روی هم قرار می دهند.

[فرشاد اکرمی]

پاسخ : ترانسفورماتورهای سه فاز

تعیین تعداد دور اولیه

برای بدست آوردن تعداد دور اولیه ، مطابق ترانسفورماتورهای معمولی ابتدا دور بر ولت را تعیین می کنیم. اندوکسیون ماکزیمم را برای ورق آهن های معمولی یک تسلا و برای ورق های فولاد سیلیسیوم 2/1 تسلا در نظر می گیریم. اگر در ترانسفورماتورهای جوشکاری از ورق های فولاد سیلیسیوم با کریستال های جهت داده شده و وسایل خنک کننده ی مصنوعی استفاده شود ، اندوکسیون ماکزیمم را تا 35/1 تسلا نیز می توان در نظر گرفت.
NV = 1 / 4.44 * f * Bmax * S دور بر ولت
Bmax = 1 wb/ m2 = 1 Ts برای آهن معمولی با
NV = 45 / S(Cm2) دور بر ولت
Bmax = 1.2 wb/ m2 = 1.2 Ts برای فولادهای با ورق سیلیسیوم
NV = 37.5 / S(Cm2) دور بر ولت

در محاسبات ترانسفورماتوهای جوشکاری باید به جنس ورقه ها بیشتر توجه کرد.

مثال:
ترانسفورماتور جوشکاری یک فاز با هسته آهنی معمولی و ولتاژ اولیه ی 220 ولت و جریان ثانویه ی 150 آمپر و ولتاژ بارداری 23 ولت مفروض است. تعداد دور اولیه و ابعاد هسته ی Iرا بدست آورید؟
PS2 = 0.8 * UO2 * I2max
UO2 = 3 * U2 = 3 * 23 = 69 V

PS2 = 0.8 * 69 * 150 = 8280 V.A

S = 0.85 √ PS2 = 0.85 √8280 = 77 Cm2

W ≤ √S = √77 = 8.7 Cm  W = 8 Cm
N1 = U1 * NV

NV = 45 / S = 45 / 77 = 0.58 T.P.V

N1 = 220 * 0.58 = 128 دور


بررسی سیم پیچی اولیه ی ترانسفورماتورهای 380/220 ولتی

در مثال اخیر دور بر ولت را برابر 58/0 بدست آوردیم. بنابراین تعداد دور لازم در اولیه برای ولتاژهای 220 و 380 ولت به قرار زیر است:
N11 = 220 * 0.58 = 128 دور
N12 = (380 – 220) * 0.58 = 93 دور

اگر ترانسفورماتور را بر اساس شکل بالا بسازیم ، زمانی که ترانسفورماتور در 220 ولت کار می کند ، قسمت زیاد سیم پیچ در بی باری قرار می گیرد. و این امر باعث افزایش حجم ترانسفورماتور می شود و مقرون به صرفه نیست برای جلوگیری از این کار در ترانسفورماتور ، دو سیم پیچ با دورهای مساوی برای ولتاژ 220 ولت می پیچند و در ولتاژ 220 ولت آن ها را موازی و در 380 ولت آن ها را سری می کنند.

یکی از مزایای اتصال فوق ، باردار بودن هر سیم پیچ در هر نوع اتصال است و مزیت دیگر آن تحمل نصف جریان توسط هر سیم پیچ است و بنابراین قطر سیم ها کاهش پیدا می کند.

اشکال عمده در اتصال بالا برابر نبودن جریان ها است. اگر چگالی جریان را برای حالت زیاد در نظر بگیریم سیم پیچ هر دو اتصال را پاسخ می دهد ولی در عوض مصرف سیم و حجم ترانسفورماتور مجدداً افزایش می یابد. این موضوع را با مثال عددی دنبال می کنیم. فرض می کنیم امپدانس هر سیم پیچ 10 Ω باشد و در اتصال موازی در تغذیه ی 220 V ، از هر سیم پیچ 22 A (آمپر مورد نیاز جوشکاری در سیم اولیه) عبور خواهد کرد. در اتصال سری در تغذیه ی 380 V , 19 A عبور می کند.


برای رفع این عیب درصدی از ولتاژ را در حالت 220 V کم کرده و تعداد دور را بر حسب ولتاژ جدید محاسبه می کنند. روشن است امپدانس سیم پیچ ها کاهش می یابد. فرض می کنیم ولتاژ اولیه 205 ولت باشد ، در این حالت امپدانس سیم پیچ ها به 9 اهم برسد ، در اتصال به شبکه ی 220/380 در حالت اتصال موازی و سری سیم پیچ ها خواهیم داشت.

در مقایسه جریان ها در دو حالت شکل های بالا خواهیم داشت:




به طوری که مشاهده ی کنید در حالت دوم محاسبات ، به جریان مورد نیاز در هر اتصال تقریباً دسترسی داریم ، بدین ترتیب تعداد دور سیم پیچ ها را به قرار زیر تعیین می شوند.
N1 = 205 * 0.58 = 119 دور

در ترانسفورماتوها ، جوشکاری با اتصال عمودی و افقی پلاک ها بر روی ترمینال ها ، مطابق شکل زیر ، از هر دو مورد اتصال سری و موازی استفاده می شود.

[فرشاد اکرمی]

پاسخ : ترانسفورماتورهای سه فاز

تعیین تعداد دور ثانویه

برای تعیین تعداد دور ثانویه از رابطه N2 = UO2 * NV استفاده می کنیم. از افت ولتاژ صرف نظر می شود.

مثال:
تعداد دور ثانویه ی یک ترانسفورماتور جوشکاری یک فازه با هسته معمولی با ولتاژ بارداری 23 ولت و جریان 150 آمپر در ثانویه را مشخص کنید.
UO2 = 3 * U2 = 3 * 23 = 69 V

PS2 = 0.8 * UO2 * I2max = 0.8 * 69 * 150 = 8280 V.A

S = 0.85 √PS2 = 0.85 √8280 = 77 Cm2

NV = 42.5 / 77 = 0.58 , N2 = UO2 * NV = 69 * 0.58 = 40 دور


تعیین قطر سیم اولیه

برای تعیین قطر سیم اولیه از رابطه I1 = PS1 / U1 , PS1 = PS2 / η و را بدست می آوریم. حدود تغییرات راندمان بین 80/0 تا 85/0 می باشد. با در نظر گرفتن η = 0.83 می توان نوشت :
إ¾إ¾إ¾PS1 = PS2 / 0.83 = 1.2 * PS2 = 1.2 * 0.8 * UO2 * I2max

چگالی جریان را با توجه به نوع خنک کننده ها و همچنین ضریب کارکرد ، می توان مقداری بین 5/2 الی 5/4 آمپر بر میلیمتر مربع انتخاب کرد. بدین ترتیب قطر سیم اولیه بر اساس روابط زیر مشخص می گردد:
A1 = I1 / J1  mm d1 = 1.13√A1 = 1.13 √ I1 / J1 mm


مثال:
در کارگاهی به ترانسفورماتور جوشکاری A 80 ، ولتاژ بارداری 20 ولت که به شبکه ی 220 ولتی متصل می شود ، احتیاج است. نوع هسته از نوع EI و از جنس فولاد ورق سیلیسیوم می باشد و ترانسفورماتور به طور طبیعی خنک می شود. مطلوب است:
الف) تعداد دور اولیه ب) تعداد دور ثانویه
ج) قطر سیم اولیه د) ابعاد ورق EI

UO2 = 3 * 20 = 60 V
PS2 = 0.8 * UO2 * I2max = 0.8 * 60 * 80 = 3840 V.A
S = 0.85 √PS2 = 0.85 √3840 = 53 Cm2
EI نوع ≤ 30 √ S = 30 √53 = 218  هسته ی استاندارد EI 210

برای هسته EI 210 ، طول ورق 70 میلیمتر می باشد. بنابراین ضخامت هسته برابر است با:
H = S / w = 53 cm2 / 7 cm = 7.58 cm

اگر هسته از ورق های به قطر 35/0 میلیمتر انتخاب شود ، تعداد ورق های EI برابر است با:
N = 75.8 / 0.35 = 216 دور
NV = 37.5 / S = 37.5 / 53 = 0.7 دور بر ولت
N1 = U1 * NV = 220 * 0.7 = 42 دور
N2 = UO2 * NV = 60 0.7 = 42 دور
J = 2.8 A/mm2
A1 = I1 / J1 , I1 = PS1 / U1
PS1 = 1.2 * PS2 = 1.2 * 3840 = 4608 V.A
I1 = 408 / 220 = 21 A
A1 = 21 / 2.8 = 7.5 mm
D1 = 1.13 √7.5 = 3 mm