فرکانسهای طبیعی(ارشد)

[Control]

با سلام.

اگه یادتون باشه توی حل مدارات مرتبه ی دوم که به روش پاسخ هموژن+پاسخ خصوصی بود ما مییومدیم اول در حوزه ی لاپلاس منابع رو خاموش میکردیم و بدون اینکه شرایط اولیه خازن و جریان سلف را در مدار مدل کنیم معادله ای بر حسب اون متغییری که خروجی بود می نوشتیم,(یا اینکه در حوزه ی زمان برحسب اون متغیر خروجی معادلات نوشته میشد و در نهایت هم یک معادله با ضرایب ثابت میشد که اون رو حل میکردیم) و مثلا فرض کنید جواب به صورت Ae^(-t)+Be^(-3t می شد و بعدش ادامه ی حل.

حالا سوال من اینجاست مگه این -1 و -3 ای که ما اینجا داریم فرکانسهای طبیعی متغیر خروجی ما نیستند ؟؟؟

در بخش فرکانسهای طبیعی برای بدست اوردن فرکانسهای طبیعی منبع رو خاموش کرده ولی شرایط اولیه رو هم مدل کرده (در صورتی که توی فصلهای قبل مدل نمیکردیم شرایط رو).مثالهایی هم وجود داره که شما اگه شرایط رو مدل نکنید فرکانسهای طبیعی فرق میکنه با حالتی که مدل کنید(دوستانی که کتاب پوران پژوهش رو دارن مثال صفحه ی 58 کتاب مدار2 رو نگاه کنن).

حالا این مشکل وجود داره چرا توی مدارات مرتبه ی دوم شرایط اولیه مدل نمشه( با وجود اینکه مدار شرایط اولیه داره) در صورتی که اصلا خود فرکانس طبیعی هم میتونه عوض بشه اگه شرایط اولیه رو مدل نکنیم.

[sangesaria]

پاسخ : فرکانسهای طبیعی(ارشد)

ببخشید یه چند سالی دیرتر پاسخ میدم!!
موضوع مهمی رو مطرح کردید که شاید بدرد بقیه بخوره.
بابه وجود آوردن روابط خاصی در شرایط اولیه امکان حذف برخی از فرکانسهای طبیعی وجود داره.
در واقع تاثیر شرایط اولیه روی فرکانسهای طبیعی فقط امکان حذف فرکانس طبیعی است.
علت اینکه در معادلات مرتبه دوم شرایط اولیه رو حذف می کردیم گاهی از وجود دو فرکانس طبیعی در متغیر خروجی مورد نظر بود.(مثلا در سوال تستی در همه گزینه ها دو فرکانس وجود داره).

Ae^(-t)+Be^(-3t

خلاصه بگم تاثیر شرایط اولیه روی همون A,B است،که امکان داره صفر بشن و اون فرکانس از بین بره.
دوستان اگه فکر میکنن دارم اشتباه میگم نظر بدن.