محاسبه directivity آنتن؟

[cpup4000]

اگه تابع شدت تابش یه آنتن به صورت
U(θ,φ)=(sinφ)^2*(sinθ)^3
باشه directivityدر
:byeelevation plane
azimuth plane چه قدره؟
این صفحات به چه معنی هستش؟یعنی دارای چه خصوصیتی است؟θ,φ
θ,φاش را میگم :bye

[mosizaza]

محاسبه directivity آنتن

با سلام
قبل از اینکه بخواهیم سمت گرایی(Directivity) این آنتن رو بدست بیاریم لازمه که ابتدا پارامترهایی همچون توان تشعشعی(Radiation Power) آنتن(P(rad ، شدت تشعشع(Radiation Density) آنتن (U(θ,φ، و گین یا بهره ی جهتی(Directive Gain) را معرفی کنیم :

ابتدا توان تشعشعی یه آنتن از نصف حقیقی انتگرال سطحی بردار پوئن تینگ بدست میاد :

P(rad)=1/2∯Re(E×H*).ds = 1/2 Re(E(θ) H(φ)*-E(φ) H(θ)*) r^2 sinθdθdφ

که در رابطه ی بالا عبارت (*W(rad)=1/2 Re(E×H همان چگالی توان متوسط (average power density) می باشد . در رابطه ی بالا رابطه ی بین (E(θ و(H(φ به صورت زیر است :

H(φ)=E(θ)/η ,H(θ)=E(φ)/η

حال با جایگزینی روابط بالا در هم(P(rad به صورت زیر بدست می آید :

P(rad)=1/2η ∯(|E(θ) |^2+|H(φ) |^2 ) r^2 dΩ=1/2η ∯(|E|^2 ) r^2 dΩ

که dΩ=sinθdθdφ می باشد که واحد زاویه ی فضایی می باشد . این انتگرال سطحی رو میشه رو هر سطح بسته ی محیط بر آنتن گرفت که برای راحتی یه سطح کروی در نظر می گیریم که مرکزش بر مبدا واقع باشه .

حالا می خواهیم شدت تشعشع آنتن (U(θ,φ رو به صورت زیر بیان کنیم :

شدت تشعشع آنتن برابر است با توان تشعشع پیدا کرده در واحد زاویه ی فضایی و بر حسب وات بر استردیان(مربع رادیان) بیان میشه : (شدت تشعشع یک پارامتر میدان دور می باشد .)

U(θ,φ)= 1/2 Re(E×H* ).r^2 a(r)= 1/2η |E|^2 r^(2 ) (W/Sr)=(dP(rad))/dΩ

پس P(rad)=∬U(θ,φ) dΩ می باشد .

شدت تشعشع از فاصله ی r مستقل می باشد ، که با توجه به پرتوی میدان الکتریکی نرمالیزه داریم :

F(θ,φ)= |E(θ,φ) |/|E(max) | ⇒ U(θ,φ)/U(max) =|E(θ,φ) |^2/|E(max) |^2 =|F(θ,φ) |^2

حال به صورت زیر داریم :

U(θ,φ)=U(max) |F(θ,φ) |^2

که در جهت( (φ(max و(θ(max) ، اندازه ی شدت تشعشع ، ماکزیمم یا حداکثر (U(max می باشد .

U(max)=U(θ(max),φ(max)

پس توان تشعشع پیدا کرده از انتگرال گیری از کل فضا بدست می آید :

P(rad)=∬U(θ,φ) dΩ = U(max) ∬|F(θ,φ) |^2 dΩ

برای یک منبع یکسانگر(Isotropic Source) ،شدت تشعشع در تمامی جهات و در کل فضا یکنواخت و ثابت می باشد به خاطر همین میشه اون رو با (U(ave نشان داد .

P(rad)=∬U(ave) dΩ=4π U(ave) ⟹ U(ave)=P(rad)/4π

و برای منابع غیر یکسانگر(Nonisotropic Source) که دارای شدت تشعشع غیر ثابت است ، می توان شدت تشعشع متوسط رو به صورت زیر بدست آورد :

U(ave) = P(rad)/4π=1/4π ∬U(θ,φ) dΩ

حال به تعریف بهره ی جهتی (Directive Gain) می پردازیم :

بهره ی جهتی به صورت نسبت شدت تشعشع آنتن در یک جهت معین(U(θ,φ به شدت تشعشع متوسط U_ave
تعریف می شود : (با (D(θ,φ ) نمایش می دهند :

(D(θ,φ)=U(θ,φ)/U(ave) = U(θ,φ)/(1/4π ∬U(θ,φ) dΩ) = 4π U(θ,φ)/P(rad

حداکثر بهره ی جتی ، سمت گرایی(Directivity) تعریف می شود :

D_m(θ,φ)=U(max)/U(ave) = (4πU(max))/P(rad)

برای آنتن هایی با پلاریزاسیون متعامد ، ما یه سمت گرایی جزئی برای یک آنتن با پلاریزاسیون در یه جهت خاص داریم . سمت گرایی جزئی از جمع سمت گرایی های متناظر با پلاریزاسیون های متعامد بدست می آید .

در مثال بالا شدت تشعشعی به صورت U(θ,φ)=(sinθ)^2*(sinφ)^3 است که ابتدا کافیست (U(max را با قرار دادن φ=θ=π/2 در نظر می گیریم : که U(max)=1 می باشد .

حال(P(rad را با محدوده ی θ و φ بین صفر و 180 درجه می باشد که به صورت زیر بدست می آوریم :

P(rad) =∬U(θ,φ)sinθdθdφ = ∬(sinθ)^3*(sinφ)^3dθdφ

که حاصل این عبارت به صورت زیر بدست می آید : P(rad)=16/3

که از این طریق مقدار (Directivity = D(θ,φ به صورت زیر بدست می آید :

4πU(max))/P(rad)=(4π×1)/(16/3)=3π/4

[cpup4000]

پاسخ : محاسبه directivity آنتن؟

جوابی که دادید ربطی به سوال نداره
درسته که مطالب از توی کتاب بالانیس استفاده شده اما ................
صفحات azimuthalو elevation دارای خصوصیت خاصی هستند که جواب مسله رو عوض می کنن
جوابش رو خودم پیدا کردم
اگه میخایید بذارم :bye

[mosizaza]

پاسخ

اما............................... اما چی؟؟؟؟؟؟؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!
اگه بذازید که ممنون می شم .