کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

[shahre ghashang]

به نام خدا
سلام دوستان آقا هر چی در مورد عدد موهومی و رادیکال منهای یک می دونین لطف کنین بگین که واقعا گرفتارم
آیا قلق یا بهتره بگم فرمول ریاضیب یا تعبیر هندسی برای این عدد وجود داره؟

[mohammadeijie]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

بازه اعداد R واسه چی تولید شد؟ برای اینکه انسان میخواست برتمام اعداد کنترل داشته باشه اعم از منفی، مثبت ، اعشاری، کسری ، اعداد تحویل ناپذیر ، رادیکالی ها و ...
اما دیده شد که یکسری اعداد هستند که نمیشه اونهارو در R جا داد. مثل رادیکال (5-) . به همین خاطر اومدن مجموعه اعداد موهومی رو تعریف کردن. یک عدد موهومه به صورت z=ai+b نوشته میشه که i همون رادیکال(1-) هستش. به عدد a هم IMG(z) یا "قسمت موهومی عدد z" گفته میشه و عدد b هم با نام REL(z) یا "قسمت صحیح عدد z" شناخته میشه.
تعبیر هندسی: یه صفحه مختصات دکارتی بکش. یه نقطه به مختصات (a,b) پیدا کن. حالا اگه این صفحه مختصات رو ما "صفحه مختصات موهومی" فرض کنیم، این نقطه میشه همون z ای که بالا توضیح دادیم. زاویه این نقطه با محور x رو هم بهش میگن آرگومان z

[shahre ghashang]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

بازه اعداد R واسه چی تولید شد؟ برای اینکه انسان میخواست برتمام اعداد کنترل داشته باشه اعم از منفی، مثبت ، اعشاری، کسری ، اعداد تحویل ناپذیر ، رادیکالی ها و ...
اما دیده شد که یکسری اعداد هستند که نمیشه اونهارو در R جا داد. مثل رادیکال (5-) . به همین خاطر اومدن مجموعه اعداد موهومی رو تعریف کردن. یک عدد موهومه به صورت z=ai+b نوشته میشه که i همون رادیکال(1-) هستش. به عدد a هم IMG(z) یا "قسمت موهومی عدد z" گفته میشه و عدد b هم با نام REL(z) یا "قسمت صحیح عدد z" شناخته میشه.
تعبیر هندسی: یه صفحه مختصات دکارتی بکش. یه نقطه به مختصات (a,b) پیدا کن. حالا اگه این صفحه مختصات رو ما "صفحه مختصات موهومی" فرض کنیم، این نقطه میشه همون z ای که بالا توضیح دادیم. زاویه این نقطه با محور x رو هم بهش میگن آرگومان z

fffffffffffffff

به نام خدا
سلام دوست عزیز
ممنون از پاسختون

منظور من بیشتر این هستش که چرا از رادیکال منهای یک استفاده کردن.
در واقع ما داریم دو تا بردار که یکی در راستای محور حقیقی و یکی در راستای محور موهومی هستش رو داریم با هم جمع می کنیم. حالا چرا اومدن و از رادیکال منهای یک به عنوان برداری که 90 درجه زاویش بیشتر از اون بردار دیگه هستش رو انتخاب کردن . منظورم اینه چه رابطه ای بین منهای یک و بردار منهایب یک وجود داره
ممنون از جوابتون

[mohammadeijie]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

نه اشتباه نکنید. تو دستگاه موهومی ما دیگه بردار نداریم. بلکه نقطه داریم. (دستگاه موهومی رو با دستگاه دکارتی اشتباه نگیرید!)
رادیکال(1-) رو انتخاب کردن چون با اون میتونیم رادیکال اعداد منفی رو به دو رادیکال منفی و مثبت تبدیل کنی. مثلا رادیکال (-36) رو میشه به این صورت نوشت رادیکال(1-) * رادیکال(36) که بصورت ساده شده 6i نوشته میشود.

[shahre ghashang]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

به نام خدا

سلام دوست عزیز

ممنون از پاسختون

این شکل رو ببینید لطفا
http://www.persianupload.com/2599692

[mohammadeijie]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

تاجایی که یادمه ، ما تو ریاضی 1 فقط اعداد موهومی رو خونده بودیم . با بردارهای موهومی آشنا نشدیم .!

[shahre ghashang]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

به نام خدا

سلام دوست عزیز
البته باید بگم این عکس رو برای تعبیر جمع دو عدد مختلط در یکی از متون انگلیسی دیدم.

[alirf]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

سلام

ببین بدردت می خوره

http://www.eca.ir/forum2/index.php?topic=13800.0

[shahre ghashang]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

به نام او

سلام دوستان
ممنون از کمکتون

درسته این بردارها برای تعبیر جمع بردار موهومی و حقیقی هستش. کمک کم دارم درکش می کنم. به نظر جالب می آد. خیلی با حال هستش. در واقع ما برای نشون دادن یک عدد قبلا در اعداد حقیقی نیاز به یک محور داشتیم ولی اینجا برای نشون دادن یک عدد باید از یک صفحه استفاده کنیم که اگر عدد مختلط حقیقی باشه باز عدد به روی محور حقیقی بر می گرده. جالبه این رو بگم که تو یه مقاله نوشته بود که اعداد حقیقی زیر مجموعه اعداد مختلط نیستند و اونرو اثبات کرده بود. یه جورایی خیلی جالب گفته بود که I^2 برابر منهای یک نیست.

[magician]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

سلام
منم قبلاً یه مدت خیلی دنبال جواب این سوال بودم ولی آخرش نیمه کاره رها شد!
هوز هم این سوال برام باقی مونده که چرا برداری با اندازه 1 بر روی محور موهومی، مقداری برابر با رادیکال منهای یک داره. و اصلاً چطور به این اصل رسیدن یا در حالت قطبی، چرا با به توان 2 رسیدن عدد، زاویه 2 برابر میشه. با کنار هم گذاشتن همه اینا، یه ارتباط ناقص بوجود میاد. مثل یه زنجیر که یک حلقه ش گم شده.
مثلاً خیلی از اساتید اینطور توجیه می کردن که چون عدد i به توان 2 برابر میشه با 1- ، پس i برابر بوده با رادیکال 1- و از طرفی چون زاویه عدد 1- ، 180 درجه هست، پس جذرش که رادیکال 1- باشه، زاویه ش میشه 90 و در نتیجه بر روی محور حقیقی عمود میشه. و در آخر مطالب رو که کنار هم می ذاشتی ، بازم به جواب نمی رسیدی.
فکر می کنم با فهمیدن اینکه اولین بار چطور این نتایج به دست اومده، جواب همه سوالات پیدا بشه. و سوال اصلی این هست که جذر زاویه 180 چرا میشه 90!

[shahre ghashang]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

به نام خدا

سلام دوست عزیز
جالبه این مطلب شما هم قابل تامله نمیدونم امتحان کردین که I^2=-1 نیست یا نه من اول تعجب کردم ولی بعدا دیدم که درسته

[alirf]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

به نام خدا

سلام دوست عزیز
جالبه این مطلب شما هم قابل تامله نمیدونم امتحان کردین که I^2=-1 نیست یا نه من اول تعجب کردم ولی بعدا دیدم که درسته

سلام

پس برابر چی هست؟

[magician]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

به نام خدا

سلام دوست عزیز
جالبه این مطلب شما هم قابل تامله نمیدونم امتحان کردین که I^2=-1 نیست یا نه من اول تعجب کردم ولی بعدا دیدم که درسته

خوب اگر این یه موضوع پذیرفته شده باشه ( که بعیده ) که هیچی، اما اگر مسئله ای هست که فقط یه نفر توی مقاله ش ادعا کرده، قابل استناد نیست و فقط باعث انحراف ادامه بحث میشه. ببین مغلطه نکرده باشه!

[shahre ghashang]

پاسخ : کسی در مورد اینکه عدد موهومی اصلش چیه می دونه؟

بسم الله الرحمن الرحیم

دوستان الان سرم شلوغه سعی میکنم بنویسم ازش عکس بگیرم و براتون میزارم اینجا. چون نوشتن در اینجا