چگونگی محاسبه ماتریکس کواریانس در متدPca

[maryam-1984]

سلام من تازه با این سایت اشناشدم سایت بسیارخوبیه ... قبل اینکه این پست رو بزنم مقاله های داخل سایت رو خوندم ولی توی مقاله اقای کبیری فقط واسه یه ماتریکس 2*2 محاسبه شده من یه نمونه عملی واسه یه ماتریکس بزرگتر میخوام که متد pca روش پیاده شده
لطفا راهنمایی کنید
پیشاپیش ممنون

[ellisa]

پاسخ : چگونگی محاسبه ماتریکس کواریانس در متدPca

با سلام

این یه توضیح اولیه :

کوواریانس همیشه بین دو بعد اندازه گیری می شود. اگر کوواریانس را بین یک بعد و خودش حساب کنید در واقع شما واریانس را حساب کرده اید. اگر شما یک سری داده سه بعدی (X,Y,Z) داشته باشید می توانید کوورایانس را بین دو بعدX,Y دو بعد X,Z و دو بعدY,Z حساب کنید. اندازه گیری کوواریانس بین X,X یا Y,Y و یا Z,Z به شما واریانس بعد های را به ترتیب می دهد.
فرمول محاسبه کوواریانس بسیار شبیه فرمول محاسبه واریانس است. فرمول محاسبه واریانس را نیز می توان مشابه این عبارت نوشت:جمله درجه دوم نشان داده شده را به دو بخش بسط داده ایم زیرا این دانشی برای محاسبه کردن کوواریانس به ما می دهد.
این دقیقا همان فرمول واریانس است به جز آن که در دومین مجموعه از پرانتزهاY جایگزین X شده است.
تعریف کوواریانس: برای هر قلم داده تفاوت بین ارزشX و میانگینX را با تفاوت بین ارزشY ضرب می کند و تقسیم برn-1.
فرض می کنیم از یک گروه دانش آموز سوال شده است که در درس خاصی چه نمره ای دریافت کرده اند و چه تعداد ساعت آن ها در کل صرف مطالعه کرده اند. بنا بر این ما دو بعد داریم اولین بعدH تعداد ساعت مطالعه است و دومین بعد M نمره کسب شده است.
شکل زیر به ما اطلاعات فرضی را نشان می دهد. و cov(H,M) کوواریانس ساعت های مطالعه کردن و نمره گرفتن را محاسبه می کند.
بنا براین کوواریانس به چه چیزی را نشان می دهد؟ ارزش درست به اهمیت علامت آن (مثبت یا منفی) نیست. اگر ارزش مثبت باشد، نشان می دهد که هر دو بعد با هم افزایش می یابند، مثلا افزایش ساعت مطالعه، نمره پایانی را افزایش می دهد. اگر ارزش منفی است، اگر یک بعد افزایش یابد، بعد دیگر کاهش می یابد. اگر کوواریانس را منفی بدست آوریم پس آنچه به ما می گوید مخالف هم هستند، که با افزایش ساعت مطالعه نمره پایانی کاهش می یابد. در بعضی موارد که کوواریانس صفر می شود نشان می دهد که دو بعد مستقل از هم هستند.
نتیجه ای که با افزایش نمره به ما می گوید مثلا افزایش ساعت مطالعه می توان به آسانی با رسم یک نمودار از اطلاعات دید مانند شکل زیر:
از آن جا که ارزش کوورایانس را بین هر دو بعد در مجموعه اطلاعات می توان حساب کرد این تکنیک اغلب برای پیدا کردن ارتباط بین بعدها در ابعاد بزرگ مجموعه اطلاعات که تجسم آن مشکل است استفاده می شود.

این مقاله رو نگاه کنبد :
http://saba.kntu.ac.ir/eecd/taghirad...009_Sharif.pdf

http://perso.telecom-paristech.fr/~chollet/Biblio/Articles/Domaines/BIOMET/BioSecure/UZ/pami2004a.pdf

http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TFP-4384T96-5&_user=10&_coverDate=06%2F30%2F2001&_ rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d& amp;_docanchor=&view=c&_searchStrId=134668 1280&_rerunOrigin=google&_acct=C000050221& amp;_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&am p;md5=1f28970f99caca5f17a362c528d6bfef


2F2001&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search& amp;_sort=d&_docanchor=&view=c&_search StrId=1346682115&_rerunOrigin=google&_acct =C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_ userid=10&md5=f26e705270031cb25be04445241b20aa

http://perso.telecom-paristech.fr/~chollet/Biblio/Articles/Domaines/BIOMET/BioSecure/UZ/pami2004a.pdf

و ...............................

موفق باشید

[maryam-1984]

پاسخ : چگونگی محاسبه ماتریکس کواریانس در متدPca

ممنون از راهنماییت ، میشه یه مثال عملی واسه یه ماتریکس بزنی مثلا واسه یه ماتریکس 50 *50

[hess]

پاسخ : چگونگی محاسبه ماتریکس کواریانس در متدPca

سلام ................

ممنون از راهنماییت ، میشه یه مثال عملی واسه یه ماتریکس بزنی مثلا واسه یه ماتریکس 50 *50

چرا از دستور cov استفاده نمیکنید؟ میتونید m.file اش هم یه کم بهش نگاه کنید .. توی Help خود متلب هم میتونید ریز توضیحاتش رو بخونید .. فکر کنم بتونه خیلی کمکتون کنه .. موفق باشید ..