ورود به حساب ثبت نام جدید فراموشی کلمه عبور
برای ورود به حساب کاربری خود، نام کاربری و کلمه عبورتان را در زیر وارد کرده و روی «ورود به سایت» کلیک کنید.





اگر فرم ورود برای شما نمایش داده نمیشود، اینجا را کلیک کنید.









اگر فرم ثبت نام برای شما نمایش داده نمی‌شود، اینجا را کلیک کنید.









اگر فرم بازیابی کلمه عبور برای شما نمایش داده نمی‌شود، اینجا را کلیک کنید.






جهت تبلیغ در وب سایت ECA کلیک کنید.

کاربران برچسب زده شده

نمایش نتایج: از 1 به 7 از 7

موضوع: رياضيات

  1. #1
    2005/06/08
    طهرون قديم
    213
    2

    رياضيات

    پارادکس در ریاضیات
    پارادکس در لغت به معنی اشتباه می باشد . پارادکس در ریاضی به اشتباهات واضحی که به چشم نمی آیند گویند ، در زیر نمونه هایی از پارادکس را مشاهـده می کنید ! پاراکس را سـفـسـطه ، متناقـض نما ، پارادوکس و ... نیز می گویند .

    سـفسـطه در جبر :


    1 ) می خواهـیم اثبات کنیم 2 = 1 .

    برای این کار دو عدد متوالی آ و ب را در نظر می گیریم و به صورت زیر عمل می کنیم .

    1- فرض می کنیم x = y .

    2- طرفین را در x ضرب می کنیم . xy = x2

    3- از طرفین y به توان ۲ را کم می کنیم . xy - y2 = x2 - y2

    4- آن را تجزیه می کنیم : y(x-y)=(x+y)(x-y) .

    5- طرفین را به x-y تقسیم می کنیم : y = x + y .

    6- طبق رابطه 1 داریم : y = 2y .

    7- طرفین را به y تقسیم می کنیم : 2 = 1 .



    2 ) نمونه ای دیگر :

    معادله را در نظر می گیریمX - 1 = 2 .

    دو طرف تساوی را در X - 5 ضرب می کنیم .

    X2 – 6X + 5 = 2X – 10

    عـبارت X – 7 را از دو طف تساوی کم می کنیم .

    X2 – 7X + 12 = X – 3

    دو طرف را بر X – 3 تقـسیم می کنیم .

    X – 4 = 1

    یعـنی X = 5 که نادرستی آن واضع است .







    3 ) حالا نشان می دهیم بعضی قوانین ریاضی غـلط است .

    از همان معـادله X – 1 = 2 شـروع می کنیم .

    فـقـط به طرف چپ تساوی عدد 10 را می افزاییم . آن گاه داریم :

    X + 9 = 2

    دو طرف تساوی را در X – 3 ضرب می کنیم .

    X2 + 6X – 27 = 2X – 6

    از دو طف تساوی 2X – 6 را کم می کنیم .

    X2 + 4X – 21 = 0

    دو طرف را بر X + 7 تقـسیم می کنیم که از آن X – 3 = 0 یا X = 3 که همان جواب معادله X – 1 = 2 اسـت .

    پارادوكس شيپور گابريل :

    در اين مقاله اين تناقض و جود دارد كه : يك بار ثابت مي شود ،تمام رنگ هاي دنيا براي رنگ كردن يك سطح كافي نيست و از طرف ديگر ثابت مي شود با مختصر رنگي ، مي توان همان سطح را رنگ كرد .طرح اين مسئله بصورت زير است :

    را در نظر مي گيريم Y=1/x (x>0) تابع حقيقي به صورت، نمودار تابع را در صفحه محور هاي مختصات رسم مي كنيم .

    مي خواهيم ثابت كنيم سطح زير منحني به معادله

    Y= 1/x x>=1

    را نمي توان با همه رنگ هاي دنيا رنگ كرد .Xو محور را با پي واحد مكعب رنگ مي توان كرد .(كه در اين صورت سطح جانبي حاصل هم رنگ x2. جسم نامتناهي حاصل از دوران اين سطح حول محور

    خواهد بود )

    3 .سطح جانبي اين جسم حاصل از دوران اين سطح را نمي توان با همه رنگ هاي دنيا رنگ كرد .

    ( حل 1 ) در حقيقت سؤال اينست که آيا سطح A در شکل 1 متناهی است ؟

    حال به محاسبه اندازه سطح A می پردازيم .

    = lim b+ln (X) { } { } { } { } 1b = lim b{ } { } { } +{ } { } { } ln (b-ln 1)=+{ } { } { }

    نامتناهي است و نمي توان آن را با تمام رنگ هاي دنيا رنگ كرد .A پس مقدار

    ها محاسبه مي كنيم x راحول محور A(حل 2) حال حجم جسم حاصل ار دوران سطح نامتناهي

    Lim b{ } { } { } +{ } { } { } { } { } { } { } { } { } = Lim b{ } { } { } +{ } { } { } { } { } { } = Lim b{ } { } { } +{ } { } { } { } { } { } (-{ } { } { } )1b = { } { } { } { }

    واحد مكعب رنگ ، پر از رنگ كرد .{ } { } { } پس مي توان آنرا با

    باشد نمي توان رنگ كرد .A در اين صورت سطح جانبي جسم هم رنگي خواهد شد. در حالي كه نصف مقطع عرضي آنرا كه همان سطح نامتناهي

    (بنا به حل 1)

    در رياضي اين جسم به شيپور گابريل معروف است .

    (حل 3) سطح جانبي جسم نامتناهي را محاسبه ميكنيم.

    S = Lim b{ } { } { } +{ } { } { } { } { } { } (ds = { } { } { }

    S = = Lim b{ } { } { } +{ } { } { } 2{ } { } { } { } { } { } = Lim b{ } { } { } +{ } { } { } 2{ } { } { } { } { } { }

    محاسبه انتگرال اخير مشكل است ، ولي توجه داشته باشيم كه :

    s>+{ } { } { } پس مي توان گفت كه { } { } { } >{ } { } { } = { } { } { }

    پس سطح جانبي جسم ، نامتناهي است و همه ي رنگ هاي دنيا براي رنگ كردن آن كافي نيست ، در حاليكه در حل 2 نتيجه گرفتيم كه سطح جانبي به همراه حجم جسم با{ } { } { } واحد مكعب رنگ ، رنگي خواهد شد.


    پارادکس در حساب


    در این قـسمت دو نمونه پارادکس در مورد اعداد را بیان می کنیم .

    1 ) 2 = 1

    این بر همه روشن است که : 4 – 6 = 1 – 3 .

    اگر دو طف تساوی را در 1- ضرب کنیم داریم : 6 – 4 = 3 – 1 .

    می توان به دو طرف تساوی مقداری را افـزود . بـرای نمونه نه چهارم .

    پس هر دو طرف را می توان به صورت مربه یک دو جمله ای نوشت : یعنی در سمت چپ داریم : یک منهای دوسوم به توان دو و در طرف چپ داریم دو منهای سه دوم به توان دو .

    حالا از دو طرف تساوی جذر گرفته و دو سوم را کم می کنیم .

    داریم : 2 = 1 .



    2 ) 3 = 2

    این تساوی را هم شبیه مورد بالا می توان اثبات نمود .

    از آن جا که من نمی دانم چگونه کسر را نشان دهـم به جای کسر ها از حروف اسـتفاده می کنم .

    15 – 9 = 10 – 4 .

    به دوطرف تساوی بیسـت و پنج را می افزاییم . دو طرف را به مجذور دو جمله ای تبدیل می کنیم . جذر می گیریم و سپس پنج دوم را کم می کنیم .

    داریم : 3 = 2 .

    با همین روش می توان تمام اعـداد متوالی را با هـم برابر دانسـت .
    منبع : http://science.persianblog.com
    {خلاف قوانین - پاک شد }
  2. #2
    2005/06/08
    طهرون قديم
    213
    2

    رياضيات

    http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D8%AE%D8%A7%D9%86%D9%87+%D8%B1%DB% 8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA

    لینک بالا از سایت دانشنامه رشد می باشد و مسائل مربوط به ریاضی را دسته بندی و هر کدام را بصورت مجزا توضیح داده است .
    {خلاف قوانین - پاک شد }
  3. #3
    2005/06/08
    طهرون قديم
    213
    2

    انتگرال

    برای یادگیری انتگرال از لینک زیر استفاده کنید
    http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D8%A7%D9%86%D8%AA%DA%AF%D8%B1%D8%A 7%D9%84

    و یک سایت برای محاسبه انلاین انتگرال : http://integrals.wolfram.com/index.jsp
    {خلاف قوانین - پاک شد }
  4. #4
    2006/03/03
    تهران
    92
    0

    رياضيات

    سلام آقاي ميلاد عجب بحث با حالي شروع کردين من يه سوال داشتم ميشه در مورد پارادکس
    دوقلوها که در مورد گذشت متفاوت زمان براي 2 انسان کاملا شبيه در شرايط متفاوته کمي توضيح بدين متشکرم
    آخرش یه ربات خفن میسازم!
  5. #5
    2005/08/30
    تبریز
    1,743
    18

    رياضيات

    نقل قول نوشته اصلی توسط hooshmand
    سلام آقاي ميلاد عجب بحث با حالي شروع کردين من يه سوال داشتم ميشه در مورد پارادکس
    دوقلوها که در مورد گذشت متفاوت زمان براي 2 انسان کاملا شبيه در شرايط متفاوته کمي توضيح بدين متشکرم
    دوست عزیز سوال شما پریرید روی یکی از شاخه های ناشناخته علم متافیزیک
    تقریبا فرضیه های زیادی در این مورد وجود داره که پاسخی کامل این مسائل نیست
    اگه میشه سوالتون رو روشنتر بدید شاید من تونستم بهتون جوا بدم
  6. #6
    2006/01/23
    Canada
    43
    0

    رياضيات

    نقل قول نوشته اصلی توسط hooshmand
    سلام آقاي ميلاد عجب بحث با حالي شروع کردين من يه سوال داشتم ميشه در مورد پارادکس
    دوقلوها که در مورد گذشت متفاوت زمان براي 2 انسان کاملا شبيه در شرايط متفاوته کمي توضيح بدين متشکرم
    تا جایی که من می دونم، هر چند خیلی نمی دونم!، این ماجرا اصلاً پارادوکس نیست. مطابق نسبیت خاص، اگر دو شئ نسبت به هم شتاب بگیرند، چاربردار فضا-زمان اونها تغییر می کنه، به عبارت دیگه، هم فواصل براشون متفاوت می شه، هم زمان. به عبارت بهتر، هم زمانی رو از دست می دهند. این مساله در زندگی روزمره هم وجود داره، ولی چون این تغییرات با توجه به قانون لورنتس از مرتبه Radical (1-(V^2/C^2))=Eta است، در سرعتهای معمولی به سختی می شه اونو درک کرد.
    این مساله البته کاملا اثبات شده و آزمایش هم شده. در آمریکا مثلاً، دو تا ساعت اتمی رو همزمان کردند، یکی رو روی زمین گذاشتند، و دیگری رو با یک B52 با سرعت خیلی بالا در یک دایره بزرگ برای مدت مدیدی چرخاندند. نتیجه این شد که ساعتها همزمانی رو از دست دادند، و یکی عقب افتاد.
    در مورد مثال خاص دو قلو ها هم همینطوره، چون یکی با موشکی با سرعت نزدیک به نور سفر می کنه، در راه رفت و برگشتش همزمانیش با برادرش به هم می خوره، مسافت رفت و برگشت رو کوتاهتر از چیزی می بینه که برادر ساکنش می بینه، و زمانی که صرف طی کردن این مسیرهای کوتاهتر می کند هم کمتر است، و در نتیجه جوانتر باقی می ماند.
    نظر بدهيد، چيزي بگوييد؛ تا حرفي نزنيم، گفتگويي نيست، زندگي بي گفتگو مي ميرد.

    مهمان عزیز شما حق دیدن لینک ها را ندارید

    عضویت

    مهمان عزیز شما حق دیدن لینک ها را ندارید

    عضویت

    مهمان عزیز شما حق دیدن لینک ها را ندارید

    عضویت

  7. #7
    2006/03/03
    تهران
    92
    0

    رياضيات

    نقل قول نوشته اصلی توسط tayfeh
    نقل قول نوشته اصلی توسط hooshmand
    سلام آقاي ميلاد عجب بحث با حالي شروع کردين من يه سوال داشتم ميشه در مورد پارادکس
    دوقلوها که در مورد گذشت متفاوت زمان براي 2 انسان کاملا شبيه در شرايط متفاوته کمي توضيح بدين متشکرم
    تا جایی که من می دونم، هر چند خیلی نمی دونم!، این ماجرا اصلاً پارادوکس نیست. مطابق نسبیت خاص، اگر دو شئ نسبت به هم شتاب بگیرند، چاربردار فضا-زمان اونها تغییر می کنه، به عبارت دیگه، هم فواصل براشون متفاوت می شه، هم زمان. به عبارت بهتر، هم زمانی رو از دست می دهند. این مساله در زندگی روزمره هم وجود داره، ولی چون این تغییرات با توجه به قانون لورنتس از مرتبه Radical (1-(V^2/C^2))=Eta است، در سرعتهای معمولی به سختی می شه اونو درک کرد.
    این مساله البته کاملا اثبات شده و آزمایش هم شده. در آمریکا مثلاً، دو تا ساعت اتمی رو همزمان کردند، یکی رو روی زمین گذاشتند، و دیگری رو با یک B52 با سرعت خیلی بالا در یک دایره بزرگ برای مدت مدیدی چرخاندند. نتیجه این شد که ساعتها همزمانی رو از دست دادند، و یکی عقب افتاد.
    در مورد مثال خاص دو قلو ها هم همینطوره، چون یکی با موشکی با سرعت نزدیک به نور سفر می کنه، در راه رفت و برگشتش همزمانیش با برادرش به هم می خوره، مسافت رفت و برگشت رو کوتاهتر از چیزی می بینه که برادر ساکنش می بینه، و زمانی که صرف طی کردن این مسیرهای کوتاهتر می کند هم کمتر است، و در نتیجه جوانتر باقی می ماند.
    با اين حساب کساني که ماشين دارن جوانتر از کساني هستند که مجبورن پياده يا گاهي اوقات با اتوبوس حرکت کنن!!!!
    آخرش یه ربات خفن میسازم!
نمایش نتایج: از 1 به 7 از 7

موضوعات مشابه

  1. منبع مناسب رياضيات ارشد برق؟
    توسط amir3620 در انجمن كنكور
    پاسخ: 0
    آخرين نوشته: 2014/02/16, 11:11
  2. توليد برق در شهر رياضيات
    توسط riddle در انجمن ترانسفورماتورها و ماشين هاي الکتريکي
    پاسخ: 3
    آخرين نوشته: 2007/11/08, 08:58
  3. تقويت رياضيات
    توسط فرشاد اکرمی در انجمن رياضيات و فيزيك
    پاسخ: 6
    آخرين نوشته: 2006/11/10, 23:07
  4. پاسخ: 2
    آخرين نوشته: 2006/09/19, 14:55

کلمات کلیدی این موضوع

علاقه مندي ها (Bookmarks)

علاقه مندي ها (Bookmarks)

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •