نحوه اعمال مشتق و انتگرال به تصاویر

[edisonkocholoo]

سلام به همگی
من یه مشکل بزرگ دارم .
من میخوام یه الگوریتم پردازش تصویر را رو سخت افزار پیاده سازی کنم . داخل این الگوریت چندین رابطه مشتق هست . حتی مشتقات مرتبه دوم و سوم هم به چشم میخوره ، بعضا انتگرال هم هست .
سوال من اینه که چطوری میشه برا این ها برنامه نوشت . کاری هم به زبان سخت افزار و نوع سخت افزار و .... بقیه هم ندارم
خیلی ساده تر فرض کنیم . مثلا برا همین محیط برنامه نویسی متلب در نظر بگیریم. نحوه تبدیل این ها چطوریه ؟
تو تصویر که فقط مقادیر عددی داریم . چطور باید از مقادیر عددی ثابت مشتق مرتبه اول و دوم ، مشتق جزیی گرفت .
لطفا راهنمایی کنین
ممنون
:read:

[fazel-d]

پاسخ : نحوه اعمال مشتق و انتگرال به تصاویر

تو تصویر که فقط مقادیر عددی داریم . چطور باید از مقادیر عددی ثابت مشتق مرتبه اول و دوم ، مشتق جزیی گرفت .

نمی دونم تا چه حد با پردازش تصویر آشنایی و گاهی دارید.
به طور کلی زمانی که از پردازش تصویر صحبت میشه! منظور اعمال الگوریتم بر روی یک ماتریس 2 بعدی است. یعنی هنگامی که تصویری رو باز می کنید در واقع دارید مقادیر Pixel by Pixel تصویر رو می خونید.

با تعریف بالا میشه این نتیجه رو گرفت که هر نوع عمل ریاضیاتی بر روی تصویر یعنی انجام اون عمل بر روی ماتریس.!!!

برای اینکه متوجه منظورم در مورد بالا شوید می تونید فیلتر SOBEL رو جستجو کنید که این فیلتر از مشتق مرتبه دوم بدست اومده.!!!
این لینک هم می تونه کمکتون بکنهhttp://www.comp.dit.ie/bmacnamee/mat...Filtering1.ppt

[mojalan]

پاسخ : نحوه اعمال مشتق و انتگرال به تصاویر

در حوزه دیجیتال عملیات مشتق و انتگرال تبدیل به تفریق و جمع میشن. برای شروع پردازش تصویر رفرنس اصلی کتاب آقای گونزالز هست که ترجمش هم هستبا نام پردازش تصاویر رقمی. همینطور کتاب پردازش تصاویر دیجیتال در Matlab از همون نویسنده و با ترجمه آقای کیا

[edisonkocholoo]

پاسخ : نحوه اعمال مشتق و انتگرال به تصاویر

ُلام به همگی دوستان
اولا از بابت توضیحاتی که دادین ممنون . من یه کم پردازش تصویر بلدم . می دونمم که تصویر دوبعدی و به صورت ماتریس و فرضا تصاویر رنگی هم چند تا ماتریس هستن که به صورت
back to back قرار گرفتن . این ها را اطلاع دارم . کتاب اقای گونزالس را هم دیدم (هم ترجمه و هم راهنمای متلب اون را )
سوال من اینه که یه مقاله شما می خونین می بینین توش یه الگوریتمی نوشته (فرضا الگوریتم اشکار سازی لبه همون edge detection ) حالا می خواین برنامه اونو تو متلب بنویسین و صحت حرف های نویسنده را بررسی کنین یا اصلا به در کارتون می خوره
بعد می بینین نوشته از تصویر مشتق بگیر (اونم مشتق جزیی یعنیpartial differential ) حالا این سول پیش میاد من چطوری این مشتق را به کد m file متلب یا زبان سی یا اسمبلی یا vhdl بنویسم تا بتونم ازش استفاده کنم ؟

البته برا اشکار سازی لبه برنامه سی و متلب تو اینترنت هست و نیاز نیست کسی زحمت بکشه ولی اگه نبود چی؟

ینی ه الگوریتم تازه ای بود که کسی هم نه کدی براش رو اینترنت گزاشته نه کسی ان چنان باهاش کار کرده . اون وقت تکلیف چیه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ایا تبدیل مشتق به الگوریتم discrete نکته و تبحر خاصی می خواد ؟

معلومات خاصی نیاز داره ؟کار هر کسی هست این تبدیل کردن ؟ لم خاصی داره ؟

سوال من اینه ؟ امید وارم دوستان گلم منظورمو متوجه شده باشن :rolleyes:

[mojalan]

پاسخ : نحوه اعمال مشتق و انتگرال به تصاویر

تمام اون فرمولایی که میبینی بقول خودت مشتق جزئی توش هست در نهایت تبدیل میشه به کرنل (پنجره یا کلیشه ) که یه ماتریس کوچیک با ضرایب مشخصه مثلا تقریبهای مشتق سوبل برای یافتن لبه
-1 -2 -1
0 0 0
1 2 1
و
-1 0 1
-2 0 2
-1 0 1

[edisonkocholoo]

پاسخ : نحوه اعمال مشتق و انتگرال به تصاویر

اوکی

دمتون گرم ( اینم می دونستم که گفتین )

این کرنل ، پنجره ، ویندو ، هر چی هست را از کجا باید اورد ؟
چه جوری باید اورد؟

اگه توی هیچ کتاب و سایت و رفرنسی این کرنل را پیدا نکردم ، اونو وقت تکلیف چیه ؟

یه جور دیگه بگم سوالمو " این کرنل تحت چه قانون، چه ضابطه ای، چه رابطه ای ، ..... بدست میاد ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟"

[mojalan]

پاسخ : نحوه اعمال مشتق و انتگرال به تصاویر

کرنل ها رو معمولا بر اساس یک تئوری در دامنه فضایی یا فرکانس تحلیل و ضرایبش رو بدست می آوزند مثلا شما برای حذف نویز به این نتیجه میرسی که میتونی از میانگین گیری یک پیکسل با پیکسلهای همسایه ش استفاده کنی (البته قبل از ما به این نتیجه رسیدند) خب میانگین گیری در دامنه فضایی با این شرایطی که گفتم برای هماسه های 8 تایی میشه
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
خب همین موضوع رو در دامنه فرکانس میگن فیلتر پایین گذر که فرکانس های پایینی ضریبش یک هست و فرانسهای بالاتر ضریب صفر دارند. که اگه از فیلتر مد نظرت عکس تبدیل فوریه بگیری با همون مشتقهایی که گفتی باز هم به ضرایب بالا میرسی.