هدف : اثبات اینکه ضرایب اویلر بهترین تقریب برای بسط مثلثاتی یک تابع هست .
شرح : به عنوان مثال فرض کنید تابع f(x,y)=x+y را در بازه (0,pi) در نظر بگیریم .
بسط سینوسی این تابع رو تا 5 جمله مینویسیم . (ضرایب اویلر رو مینویسیم )
حالا یک سری سینویسی با ضرایب مجهول تا 5 جمله در نظر میگیریم . تابع خطای این بسط و تابع f را در بازه (0,pi) مینویسیم ( بر حسب ضرایب مجهول ) .
حالا میخواهیم این ضرایب مجهول رو طوری به دست بیاوریم که این تابع خطا کمترین مقدار بشه و این ضرایب رو با ضرایب اویلر که قبلا به دست آورده ایم مقایسه کنیم .
سوال : این عمل بهینه سازی یا Optimization رو چجوری میشه با متلب انجام داد ؟
شرح : به عنوان مثال فرض کنید تابع f(x,y)=x+y را در بازه (0,pi) در نظر بگیریم .
بسط سینوسی این تابع رو تا 5 جمله مینویسیم . (ضرایب اویلر رو مینویسیم )
حالا یک سری سینویسی با ضرایب مجهول تا 5 جمله در نظر میگیریم . تابع خطای این بسط و تابع f را در بازه (0,pi) مینویسیم ( بر حسب ضرایب مجهول ) .
حالا میخواهیم این ضرایب مجهول رو طوری به دست بیاوریم که این تابع خطا کمترین مقدار بشه و این ضرایب رو با ضرایب اویلر که قبلا به دست آورده ایم مقایسه کنیم .
سوال : این عمل بهینه سازی یا Optimization رو چجوری میشه با متلب انجام داد ؟
دیدگاه