chaos controler

[navid2025]

با سلام
کسی هست بتونه در مورد سیستمهای آشوبی و نحوه ی کنترلش بهم کمک کنه.
آیا میشه chaos رو با فازی کنترل کرد؟
اگه کسی مقاله ای داره لطفا معرفی کنه

[ehbas]

پاسخ : chaos controler

سلام

راستش من تو این زمینه اطلاعات چندانی ندارم. اما کتاب زیر شاید بتونه کمکتون کنه:

Controlling Chaos - Huaguang Zhang • Derong Liu • Zhiliang Wang - Springer 2009

البته کتاب های انتشارات springer تخصصی هستند معمولا. فصول 1 ال 4 کتاب در مورد آشوب، سیستمم های آشوبی و کنترل آشوب هست و باقیش مربوط به سنکرون کردن سیستم های اشوبی که بیشتر در مخابرات کاربرد داره.

این هم فهرست 4 فصل اول. اگه به دردتون میخوره از سایت gigapedia.com میتونید دانلود کنید.

[pre]

1 Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 The Origin and Development of Chaos Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Control of Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Suppression of Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Synchronization of Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 Control and Synchronization of SpatiotemporalChaos . . . . . 9
1.3 Anticontrol of Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Preliminaries of Nonlinear Dynamics and Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Existence,Uniqueness, Flow, andDynamical Systems. . . . . . . . . . . . 20
2.3.1 Existence andUniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.2 Flow and Dynamical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Equilibrium, Periodic Orbit, Quasiperiodic Orbit, and Poincar´e Map 24
2.4.1 Equilibrium of Continuous-Time Systems. . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.2 Periodic andQuasiperiodicOrbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.3 Poincar´eMap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Invariant and Attracting Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Continuous-Time Systems in the Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.7 General Solutions of Discrete-Time Linear Systems . . . . . . . . . . . . . 37
2.8 Discrete-Time Systems in the Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.9 Stabilities of Trajectories I: The Lyapunov First Method . . . . . . . . . . 43
2.9.1 The Definition of Lyapunov Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.9.2 Floquet Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.10 Stabilities of Trajectories II: The Lyapunov Second Method . . . . . . . 50
2.11 Chaotic Sets and Chaotic Attractors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.12 SymbolicDynamics and the ShiftMap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.13 Lyapunov Exponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
xv
xvi Contents
2.14 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.14.1 TentMap and LogisticMap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.14.2 Smale Horseshoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.14.3 The Lorenz System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.15 Basics of FunctionalDifferential Equations Theory . . . . . . . . . . . . . . 71
2.16 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3 Entrainment and Migration Control of Chaotic Systems . . . . . . . . . . . . 77
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2 Basics on Entrainment andMigration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.1 EntrainmentControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.2 Attractor Selection byMigration Control . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3 OPCL Control Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4 Global Control of a Class of Continuous-Time Polynomial
Chaotic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.4.1 OPNCL Control Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.4.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.5 Global Control of a Class of Discrete-Time Systems . . . . . . . . . . . . . 95
3.5.1 OPNCL Control for Discrete-Time Systems . . . . . . . . . . . . . . 95
3.5.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4 Feedback Control of Chaotic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2 Model-Reference Adaptive Control of a Class of Discrete-Time
Chaotic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.1 Basic Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.2 Main Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2.3 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.3 Model-Reference Adaptive Control of a Class of Continuous-Time
Chaotic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.3.1 Basic Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.3.2 Main Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.3.3 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.4 Control of a Class of Chaotic Systems Based on Inverse Optimal
Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.4.1 ProblemDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.4.2 InverseOptimal ControllerDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.4.3 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

[/pre]