بيائيد با كمك تخيل خود شرايط توليد و انتقال انرژي در صد سال بعد را تصور كنيم . در اين سال توليد انرژي در مقياس بزرگ با اتكا به راكتورهاي شيميايي (اتمي) غول پيكر محقق مي گردد . انرژي توليدي توسط اين پيلهاي بزرگ dc بدون نياز به افزايش سطح ولتاژ تا سطوح معمول امروز ، از طريق خطوط انتقال فوق هادي به مراكز مصرف منتقل مي شود. اين سيستم بدليل dc بودن فارغ از افت ولتاژ القايي ،با افت ولتاژ اهمي ناچيز ، تلفات انرژي كم و قابليت اطمينان فوق العاده خواهد بود .
تعريف پروژه :

جابجايي طول مشخصي از خط انتقال به ميزان d متر و عمود بر مسير انتقال ، بدون نياز به اختلال در روند انتقال انرژي .

در اينجا بدليل سطح بسيار بالاي جريان انتقالي و توجه به وزن قابل صرفنظر خط انتقال فوق هادي ، نيروهاي موجود در سيستم در مقياس مهندسي از نوع الكترومغناطيسي است .پس از مدتي كه پروژه با موفقيت به انجام رسيد ، پيمانكار مدعي انجام كار بيشتر از حد انتظار شده و درخواست پول بيشتري مي نمايد . در پي آن جلسه فني مشتركي برقرار مي شود تا ابعاد مختلف موضوع مورد بحث قرار گيرد .

نماينده كارفرما معتقد است ، حين انجام كار بر اثرجابجايي بخشي از خطوط انتقال بدون هيچ تغيير الكتريكي در سيستم ، تنها محتواي مغناطيسي ناحيه مورد نظر تغيير يافته و كار انجام شده توسط پيمانكار محدود به افزايش انرژي سيستم ناشي از اين تغيير است . از آنجا كه كارشناس كارفرما يك مهندس برق است براي برآورد ميزان افزايش انرژي از معتبرترين معادله انرژي در ميادين الكترومغناطيسي معروف به قضيه پوئينتينگ استفاده مي نمايد . براين اساس انرژي محصور در واحد حجم از واحد طول خط جابجا شده به شرح زير است.



( معادله شماره 1) W=1/2∫vol B.H dv



كه در آن vol ∫ معرف انتگرال حجم ، B چگالي شار مغناطيسي ناشي از يكي از خطوط

جابجا شده و H معادل شدت ميدان ناشي از خط ديگر است . او معتقد است پيمانكار به ازاي كار انجام شده مطابق فرمول فوق و تعرفه درج شده در قرار داد پول كافي دريافت كرده است.

اما نماينده پيمانكار ، عليرغم احترام زيادي كه براي ماكسول قائل است ، فكر مي كند در عمل كار بيشتري انجام داده ، او كه يك مهندس مكانيك است عملاً در مراحل مختلف كار ناچار به غلبه بر نيروهاي متغيري بوده است . او معتقد است ضمن انجام كار ، اثر يك نيروي متغير در امتداد آن نيرو به اندازه d متر جابجا شده ، بنابراين كار انجام شده براي واحد طول خط مطابق رابطه زير بدست مي آيد .

W =∫L F.dr
اما او رابطه نيروي متغير F با مشخصات ميدان الكترومغناطيسي را بدرستي نمي داند. در اينجا مهندس برق به او كمك نموده و رابطه برداري زير را براي نيروي وارد بر واحد طول خط متذكر مي شود.



F = i x B



و نماينده پيمانكار رابطه خود را تكميل مي نمايد ، كه در آن i معرف جريان عبوري از هر قطعه خط جابجا شده است .



W=∫0d Bidr : معادله شماره 2



اين بار نماينده كارفرما جهت يافتن زبان مشترك معادله شماره 1 خود را ساده تر نموده و با استفاده از روابط بديهي زير :



i =∫ H. dl = H 2pr

p=3.14

dv=2pr dr


مي نويسد: W=1/2∫vol B.H dv =1/2∫0d B.i/2pr . 2pr dr

و يا :



W=1/2∫0d B.i dr : معادله شماره 3



معادله معتبر براي مهندس برق در شركت كارفرما بر مبناي معادلات ماكسول ، معادله شماره 3 است و عليرغم احترام قلبي نسبت به نيوتن قادر به پذيرش معادله شماره 2 و پرداخت پول اضافي به پيمانكار نيست.


بدين ترتيب پيمانكار كه نسبت به حق خود اطمينان دارد به دادگاهي كه شما قاضي آن هستيد مراجعه مي كند.آيا شما قادر به قضاوت درست در اين خصوص هستيد ؟ حق با كيست ؟