تابع تبدیل چیست؟

[Control]

با سلام.

لطفا یک نفر برای من مفهوم تابع تبدیل رو توضیح بده که واقعا این تابع تبدیل که این همه باهاش کار میکنیم اصلا چیه ؟

اخه یعنی چی نسبت لاپلاس خروجی به ورودی با شرایط اولیه ی صفر؟
منظورش همهون مثلا معادله ی دیفرانسیل مدار هست؟ اگه این طور, معادله ی دیفرانسیل کجای مدار منظورشه؟

اگه میشه یک مثال بزنید.

باتشکر. :smile:

[Mohammad6490]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

سلام
من فکر میکنم مشکل شما بیشتر روی تبدیل لاپلاس هست تا تابع تبدیل
همونطور که خودتون گفتید تابع تبدیل رابطه بین ورودی و خروجی رو مشخص میکنه! اما در حوزه فرکانس
ما معمولا با سیگنالها در حوزه زمان کار میکنیم، و تقریبا به راحتی میتونیم شکل زمانی سیگنال رو درک کنیم،اما انجام خیلی از محاسبات در حوزه زمان دشواره،واسه همین از تبدیل لاپلاس استفاده می کنیم،تبدیل لاپلاس،معادلات دیفرانسیل خطی رو به عبارات جبری تبدیل میکنه که کار محاسبات رو خیلی آسون می کنه
اما راجع به معادله دیفرانسیل باید بگم که فرض کن شما یک مدار داری (یا یک سیستم مکانیکی) حالا میای رابطه بین یک جریان و یک ولتاژ رو در مدارت می نویسی،بسته به نوع و درجه مدارتاین رابطه به صورت یک معادله دیفرانسیل میشه،حالا تبدیل لاپلاس این معادله میشه تابع تبدیل.

[farnood]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

شاید اینم همون بشه ولی باز م نه تنها سیستم های الکتریکی تابع دارند بلکه سیستم های مکانیکی هم تابع تبدیل دارند وقتی بخای همه سیستم رو مدل کنی باید همه سیستم های مکانیکی و برقی یه جور بشن به یه زبون مشتر ک تا سیستم رو بشه تحلیل و پایدار کرد و اون زبون مشترک معادلات لاپلاسه که ساده شده تابع بر حسب ز مانه
در زمن من دوباره بعد از یه وقفه تولانی اومدم و خیلی از این بابت شادم :job: :bye

[Mohammad6490]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

سلام
منم هم خوشحالم که شما دوباره فعالیتتون رو در سایت شروع کردید
حرف شما کاملا درسته که سیستم های مکانیکی هم تابع تبدیل دارند،این به این خاطر هست که ما تقریبا تمام سیستم ها را مدل میکنیم،و به صورت ریاضی (تابع تبدیل) نمایش میدیم،شاید حتی رفتار یک فرد رو هم بشه مدل کرد (البته شاید یک مدل غیر خطی) اما دلیل استفاده از تبدیل لاپلاس جستجو برای یک زبان مشترک نیست،اینجا زبان مشترک ریاضی است!! تبدیل لاپلاس یک ابزار ریاضی برای راحت کردن کار هست
وگر نه شما توی سیتم های مکانیکی هم میتونید توی حوزه زمان سیستم رو مدل کنید،مثلا یک سیستم جرم و فنر،آیا شما حتما باید مدل سیستم رو با معادلات لاپلاس نشون بدید؟؟ !!!!!!
موفق باشید

[رضا حاجي زاده]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

همون طورئی که اقا محمد گفتن لاپلاس فقط یه ابزار که بشه با معادلات دیفرانسیل رو بصورت جبری باهاشون برخورد کرد و ساده تر اونا رو توی حجم ها بالا حل کرد
کلا معادلات دیفرانسیل رو باید خود درک بکنید این کار رو میشه خیلی راحت با استفاده از وقایع فیزیکی درک کرد

مثلا حالت و وضعیت یک معادله دیفرانسیل معمولی درجه اول خطی با ضرایب ثابت همگن رو میشه با عملکرد یه مدار RL سری بدون تحریک اولیه توصیف کرد
به هر حال اگه بتونید توی معادلات در حدی که نیازتون جلو برید می تونید با مفهوم لاپلاس و تبدیل حوزه زمان به خوزه فرکانس راحت تر برخورد بکنید

ضمنا باید مفهوم مدل سازی و ضرورت اون رو خوب درک بکنید اصلا رشته های مهندسی هدفی جز این ندارن
موفق باشید

[adoost]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

با سلام.

لطفا یک نفر برای من مفهوم تابع تبدیل رو توضیح بده که واقعا این تابع تبدیل که این همه باهاش کار میکنیم اصلا چیه ؟

اخه یعنی چی نسبت لاپلاس خروجی به ورودی با شرایط اولیه ی صفر؟
منظورش همهون مثلا معادله ی دیفرانسیل مدار هست؟ اگه این طور, معادله ی دیفرانسیل کجای مدار منظورشه؟

اگه میشه یک مثال بزنید.

باتشکر. :smile:

[Control]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

با سلام. :smile:

ببخشید من یک سوال در رابطه با صفر یک سیستم داشتم گفتم که همینجا مطرح کنم و دیگه یک تاپیک جدید باز نکنم.
ببینید بچه ها یک تعریف صفر سیستم اینه:

صفر یک سیستم به فرکانس S(0) اطلاق میشود که اگر نمایی exp(s(0)*t) به ورودی اعمال شود خروجی برای تمام زمانها صفر است (تابع تیدیل هم x(0)*exp(s*t) هستش). <== البته من خودم فکر میکنم که این تعریف برای سیستم مرتبه ی اول باشه چون در این صورت هستش که تابع تبدیل x(0)*exp(s*t) میشه(شما چی میگید؟)

من متوجه نمیشم منظور این تعریف چیه,ببیند مثلا فرض کنیم که تابع تبدیل ما باشه:(S+1)/(S-2) حالا الان اگه این رو ببریم به زمان میشه : exp(2t) حالا یعنی اگه ما ورودیمون exp(1t) باشه خروجه صفر هستش . این اصلا هیچجور جواب نمیده که اخه اگه ما اینها رو در حوزه ی فرکانس در هم ضرب بکنیم که خورجی داریم.

ممنون میشم اگه توضیح بدید :rolleyes:.

[محمد نحوی]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

سلام.
تا جایی که خاطرم هست تبدیل عکسی که گرفتید این نمیشه یک بخشش اون چیزی میشه که شما نوشتید. درستش تا جایی که خاطرم هست اینه:



و اما در مورد ورودی دادن به یک تابع تبدیل در حوزه زمان فکر میکنم باید با کانولوشن این کار رو انجام بدید. مثلا u(t) رو با این تابع کانوالو کنید.
البته این تحلیل من هست مطمئن نیستم درست باشه .
موفق باشید.

[Control]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

محمد مرسی از جوابت :smile:.

حالا من میگم اصلا چجوری من میتونم یک فرکانسی رو(منظورم یک فرکانس خاص هستش) در یک سیستم تحریک کنم؟
مثلا فرض کن من میخوام صفر رو یا قطب رو تحریک کنم باید چه ورودیی بدم؟

ممنون :smile:

[محمد نحوی]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

سلام.
اینو محمد جان جواب بدن بهتره، ولی تا جایی که من میدونم باید ورودی با این تابع کانوالو کنید.
مثلا فرکانس صفر یعنی DCآ که میشه u(t) اگه این تابع رو با ورودی u(t)آ کانوالو کنید در واقع یه ورودی با فرکانس صفر بهش اعمال کردید.
موفق باشید.

[Control]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟


اره محمد سوال منم دقیقا همینه که شما الان مثلا برای فرکانس صفرش رو گفتید برای فرکانسهای دیگه چجوریه؟(یعنی باید چی توی ورودی بدیم؟) مثلا منم این رو میدونم که شما اگه ضربه توی ورودی بدی داری قطبها رو تحریک میکنی, روش فهمیدن اینها رو من مشکل دارم توش(چجوری یک فرکانس داخواه رو در یک سیستم تحریک کنم؟)

اقای محمد یارمحمدی لطفا مراجعه به خط تولید مشکل در خط :mrgreen: :mrgreen:

[محمد نحوی]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

سلام.
یه تابع سینوسی یا کسینوسی با اون فرکانس رو باهاش کانوالو کنید. موج های سینوسی یا کسینوسی تک فرکانس هستن با هر موجی کانوالو بشن مثل این میمونه که یه ورودی با اون فرکانس بهش اعمال کرده باشیم.
موفق باشید.

[Mohammad6490]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

سلام
اینکه من جواب ندادم به خاطر این بود که اطلاعاتم ناقص یود :redface:
در واقع بیشترشو فراموش کردم :cry:
هنوز وقت نکردم برم سراغ کتابهام

[Control]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

دستتون درد نکنه واقعا که کاردرستین.(Lots 0f L0ve) :smile:

(+)

[Control]

پاسخ : تابع تبدیل چیست؟

سلام بچه ها. :smile:

من این دفعه میخوام اگه بشه لطف بکنید و یک مقدار در مورد مفاهیم پایه ای صورت کلی یک سیستم مرتبه ی دوم صحبت بکنیم (که بقیه ی سیستمها هم میشه از روی اون ساخت) یعنی : KW(n)/S^2+2ZW(n)+W(n)^2 (برای حلقه باز) که به نظرم خیلی مهمه.

الان من میخوام در مورد:
W(n) یعنی فرکانس طبیعی میرا نشده
W(d) فرکانس طبیعی میرا شده
الفا : نسیت میرایی سیستم
Z (zeta) : نسبت میرایی

اگه بشه یک مدار مثال بزنید و در اون اینها رو توضیح بدید که واقعا از لحاظ مفهوم یعنی چی فرکانس طبیعی میرا نشده و بقیه ی مواردی که در بالا نوشتم.(بچه ها هممون فرمواهاشون رو بدیم ها میخوام در مورد مفاهیمشون بدونیم).

با تشکر. :agree: