ترکیب چند موج سینوسی متفاوت و نتیجه آن؟

[shahryarrajabzadeh]

سلام
یه سوالی چند وقته برام پیش اومده
اگر چند موج سینوسی با فرکانس های مختلف و دامنه های مختلف داشته باشیم اگر با هم ترکیب بشند شکل موج حاصله چجوریه؟
مثلا همین صوت
در یک لحظه میبینیم که ممکن است چند صدا با فرکانس و شدت های مختلف بشنویم و مثلا صدا های موجود را به میکروفون بدهیم
سیگنال الکتریکی حاصل چگونه خواهد بود؟

[2nafar]

پاسخ : ترکیب چند موج سینوسی متفاوت و نتیجه آن؟

سلام
اگر فرکانس های این موجهای سینوسی یکی بود شکل حاصله سینوسی میشد
ولی اگر فرکانسهای یکی نباشند هر شکلی ممکن هست در بیاد که هیچ شباهتی به یک سینوسی نداشته باشه
من این حرفم رو با یاد آوری سری فوریه تصدیق میکنم،توی سری فوریه ما هر شکل موج متناوبی رو که چند شرط ساذه داشت(شرایط دریکله)رو میتونستیم به صورت مجموعی از سینوسها بنویسیم مثلا شکل موج مربعی رو میتوانیم به صورت مجموعه ای نامحدود از سینوسها با فرکانس هایی که ضریب همون فرکانس اصلی مون هست بنویسیم
این رو ببین
http://phet.colorado.edu/en/simulation/fourier

[shahryarrajabzadeh]

پاسخ : ترکیب چند موج سینوسی متفاوت و نتیجه آن؟

سلام
اگر فرکانس های این موجهای سینوسی یکی بود شکل حاصله سینوسی میشد
ولی اگر فرکانسهای یکی نباشند هر شکلی ممکن هست در بیاد که هیچ شباهتی به یک سینوسی نداشته باشه
من این حرفم رو با یاد آوری سری فوریه تصدیق میکنم،توی سری فوریه ما هر شکل موج متناوبی رو که چند شرط ساذه داشت(شرایط دریکله)رو میتونستیم به صورت مجموعی از سینوسها بنویسیم مثلا شکل موج مربعی رو میتوانیم به صورت مجموعه ای نامحدود از سینوسها با فرکانس هایی که ضریب همون فرکانس اصلی مون هست بنویسیم
این رو ببین
http://phet.colorado.edu/en/simulation/fourier

حتما نیاز به بلد بودن سری فوریه هست؟
این لینکتون هم نمیدونم چطوری باید ازش استفاده کنم
میشه یه مقدار زیر دیپلم توضیح بدید؟

[2nafar]

پاسخ : ترکیب چند موج سینوسی متفاوت و نتیجه آن؟

جان،
آهان
خوب سری فوریه رو بنداز کنار
کلا میخوام بهت بگم که مجموعه ای از سینوسها با فرکانس مختلف میتونه شکلی باشه که شباهتی یه سینوسی نداشته باشه
اگر بینهایت سینوس با فرکانسهاو دامنه های مختلف داشته باشی میتونی با جمع اونها هر موج متناوبی رو که به ذهنت میرسه بسازی مثلا مربعی مثلثی یا هر چیزی


بری استفاده از اون لینک باید جاوا نصب داشته باشی

[shahryarrajabzadeh]

پاسخ : ترکیب چند موج سینوسی متفاوت و نتیجه آن؟

جان،
آهان
خوب سری فوریه رو بنداز کنار
کلا میخوام بهت بگم که مجموعه ای از سینوسها با فرکانس مختلف میتونه شکلی باشه که شباهتی یه سینوسی نداشته باشه
اگر بینهایت سینوس با فرکانسهاو دامنه های مختلف داشته باشی میتونی با جمع اونها هر موج متناوبی رو که به ذهنت میرسه بسازی مثلا مربعی مثلثی یا هر چیزی


بری استفاده از اون لینک باید جاوا نصب داشته باشی

الآن ساده ترین ایده ای که به ذهنم میرسه اینه که برای هر برش زمانی ارتفاع اون موج ها از مبدا با هم جمع میشند و موج نهایی رو به وجود میارند درسته؟

[2nafar]

پاسخ : ترکیب چند موج سینوسی متفاوت و نتیجه آن؟

بله برای در هر زمان دامنه های اون موجها با هم جمع میشن و موج نهایی رو میسازین(مبدا رو نمیدونم چرا گفتی فکر کنم منظورت محور ایکس بود)
جاوا رو از اینترنت گیر بیار یه نرم افزار کوچولو در حد مگابایتی هست
بعد اون فایل رو از اون لینکی به بهت دادم دانلود کن
توی اونجا میتونی یه سری سینوی رو با هم جمع کنی و به صداشون گوش بدی

[behnam sa]

پاسخ : ترکیب چند موج سینوسی متفاوت و نتیجه آن؟

سلام
اگر چند موج سینوسی با فرکانس های مختلف و دامنه های مختلف داشته باشیم اگر با هم ترکیب بشند شکل موج حاصله چجوریه؟

دامنه ی لحظه به لحظه هر دو موج با هم جمع میشن.
مثلا دامنه ی لحظه به لحظه 4 موج پائینی با هم جمع شدن و شکل موج بالا به وجود اومده.