لگاریتم عدد مختلط z ؟

[sajad_ict]

با سلام ؛
کسی میدونه لگاریتم عدد مختلط z که همان x+iy هست ، چی میشه ؟
یعنی log z=log x+iy
سرچ زدم ، چیزی پیدا نکردم.
ممنون میشم جواب بدین.

[baby_1]

پاسخ : لگاریتم عدد مختلط z ؟

سلام
اگر اشتباه نکنم عبارت زیر می شه

[sajad_ict]

پاسخ : لگاریتم عدد مختلط z ؟

سلام baby_1 ؛
ممنون که جواب دادین ، امیدوارم درست باشه. ای کاش اثباتشم مینوشتین تا ببینیم منطقی هست یا نه؟
براتون آرزوی موفقیت دارم. انشاءالله با معدل خوب لیسانستونو بگیرین.

بقیه عزیزانم دنبالش باشن. مسئله جالبیه. دیدم تا الان 20 نفر مشاهده کردن یه نفر فقط جواب داده ، برام جالب تر شد!
منتظرم.

[elec-boy]

پاسخ : لگاریتم عدد مختلط z ؟

جواب من یک کم با جواب جناب baby1 عزیز فرق داره. منم به جوابم مطمئن نیستم به هر حال دیگه
اول 5 تا نکته ساده رو تو پرانتز (!) نوشتم بعد، از این 5تا برای اثبات استفاده کردم
http://yeki1.persiangig.com/image/log.JPG

[sajad_ict]

پاسخ : لگاریتم عدد مختلط z ؟

ممنونم elec-boy عزیز از بابت زحمتی که کشیدی . اما جوابت یه سری ابهام داره اول اینکه تو در واقع لگاریتم اندازه z در فرم دکارتی رو با لگاریتم z در فرم نمایی که همون e به توان i تتا هست ، جمع کردی که چه نیازی داشت این کارو بکنی؟ اگه میخواستی همه ی مختصات رو در نظر بگیری خب باید قطبی رو هم در نظر می گرفتی. البته خب خودتم گفتی مطمئن نیستی. ولی به هرحال بازم ممنون که وقت گذاشتی. اگه تونستی جواب دقیقشو پیدا کنی بی خبرم نذار.
موفق باشی.
بقیه دوستان! مشاهدات شد 45 نفرا!!!

[elec-boy]

پاسخ : لگاریتم عدد مختلط z ؟

برادر من شما سوالت این بود که گفتی log z چی میشه. قبول؟ حالا من اومدم سه تا تعریف از z برات نوشتم (نکته سوم تو شکل) حالا اومدم از تعریف فرم نمایی z برات حل کردم. تو نکته 1 اون خاصیت ساده log رو یادآوری کردم. که log ضرب دو عدد میشه مجموع log های اون عددا. حالا از همین خاصیت استفاده کردم و log z رو تبدیل به دو تا log (که دارند با هم جمع میشند) کردم. من که مشکلی تو حلم نمی بینم درسته گفتم شک دارم ولی دیگه انقدرم ...!
اگه جوابی درست تر از این پیدا کردی به ما هم یاد بده
با تشکر