اطلاعیه

Collapse
No announcement yet.

سوالات معادله دیفرانسیل

Collapse
این موضوع بسته شده است.
X
X
 
  • فیلتر
  • زمان
  • Show
Clear All
new posts

    سوالات معادله دیفرانسیل

    با سلام .

    این معادلاتی که درجه دوم و با ضرایب ثابت هست اما طرف سمت راست یه تابع ضربه ( حالا از هر مرتبه مشتق که باشه ) چه جوری حل میشه ؟؟؟ مثلا این یکی :


    شرایط اولیه هم همه اش صفر هست .



    البته جواب عمومی همگن رو می تونم به دست بیارم اما خصوصی رو نمی دونم چه کارش کنم .

    ==================================
    مصادیق اظهار محبت به همسر
    بررسی مسائل جنسی در زندگی زناشویی(فایل صوتی)
    ویژگی های خانواده سالم - مصادیق احترام (فایل صوتی)
    اثر قصه گویی برای کودکان

    #2
    پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

    راستش من کلا ریست شدم همه چی یادم رفته.
    ولی این سوالای ضربه دار را با لاپلاس راحت حل میشدن. اینجوری جواب عمومی و خصوصی با هم دیگه بدست میان
    شما میخای بدون لاپلاس حلشون کنی؟
    دنيا دو روز است:
    يك روز با تو و يك روز عليه تو
    روزي كه با توست مغرور مشو و روزي كه عليه توست مايوس نشو. چرا كه هر دو پايان پذيرند.

    دیدگاه


      #3
      پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

      برای حل این معادله باید پاسخ به ورودی پله رو بدست بیاری.بعدش ازش مشتق مرتبه اول و دوم بگیری تو معدله قرار بدی.انوقت سمت چپ و راست معادله رو مساوی قرار بدی و مجهولات که ضرایب جواب هستن رو بدست بیاری.
      البته پاسخی که بدست میاد به مرتبه مشتق ورودی و خروجی بستگی داره.
      در معادله بالا چون مرتبه i برابر 2 و مرتبه ضربه برابر 1 هست خروجی شامل عبارتی که توش ضربه وجود داشته باشه نمیشه.
      (اگه حل تمرین کتاب مدار دسور داری به قسمت مبانی مدارهای خطی سوال 24 مراجعه کن) :nice:

      ولی این سوالای ضربه دار را با لاپلاس راحت حل میشدن. اینجوری جواب عمومی و خصوصی با هم دیگه بدست میان

      لاپلاس مشتق تابع ضربه چطور بدست میاد؟ oo:
      خدایا نمی گویم دستم را بگیر .... عمریست گرفته ای ..... مبادا رها کنی

      دیدگاه


        #4
        پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل


        برای حل این معادله باید پاسخ به ورودی پله رو بدست بیاری.بعدش ازش مشتق مرتبه اول و دوم بگیری تو معدله قرار بدی.انوقت سمت چپ و راست معادله رو مساوی قرار بدی و مجهولات که ضرایب جواب هستن رو بدست بیاری.
        البته پاسخی که بدست میاد به مرتبه مشتق ورودی و خروجی بستگی داره.
        در معادله بالا چون مرتبه i برابر 2 و مرتبه ضربه برابر 1 هست خروجی شامل عبارتی که توش ضربه وجود داشته باشه نمیشه.
        (اگه حل تمرین کتاب مدار دسور داری به قسمت مبانی مدارهای خطی سوال 24 مراجعه کن) :nice:
        این روش فقط وقتی استفاده میشه که امتحان پایان ترم مدار 1 داشته باشی و استادت اجازه نده از لاپلاس استفاده کنی
        تازه اونوقت هم بدرد نمیخوره چون میبینی که یه ربع مونده امتحانت تموم شه تازه تو مشتق دوم رو کامل نگرفتی
        حالا اگه ضربه به توان 5 بود چی ؟ میخای 5 بار مشتق بگیری؟

        لاپلاس مشتق تابع ضربه چطور بدست میاد؟ oo:
        لاپلاس مشتق n ام ضربه میشه S^n (اس به توان ان)

        دنيا دو روز است:
        يك روز با تو و يك روز عليه تو
        روزي كه با توست مغرور مشو و روزي كه عليه توست مايوس نشو. چرا كه هر دو پايان پذيرند.

        دیدگاه


          #5
          پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

          حالا اگه ضربه به توان 5 بود چی ؟ میخای 5 بار مشتق بگیری؟
          فرقی نمیکنه.اون وقت لاپلاس معکوس گرفتن از توان 5 هم به این اسوتی ها نیست :mrgreen:


          لاپلاس مشتق n ام ضربه میشه S^n (اس به توان ان)
          ببین لاپلاس مشتق تابع دلتای دیراک یا مشتقاتش چی میشه :angry:

          خدایا نمی گویم دستم را بگیر .... عمریست گرفته ای ..... مبادا رها کنی

          دیدگاه


            #6
            پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

            اگه کتاب مدار دکتر هدتنی داری، اونجا خیلی خوب توضیح داده معادلات رو. :read:
            لطفاً برای انجام پروژه های دانشجویی پیام خصوصی نفرستید.
            لطفاً سؤالاتی که در انجمن قابل طرح شدن هستند پیام خصوصی نکنید.
            با تمام وجود گناه کرديم اما نه نعمتش را از ما گرفت نه گناهان ما را فاش کرد اطاعتش کنيم چه مي کند؟"دکتر شريعتي"
            اگر جايي که ايستاده ايد را نمي پسنديد، عوضش کنيد شما درخت نيستيد!! "پاسكال"
            يا به اندازه ي آرزوهايت تلاش کن يا به اندازه تلاشت آرزو کن. "شکسپير"

            دیدگاه


              #7
              پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

              نوشته اصلی توسط رحمت زحمت
              فرقی نمیکنه.اون وقت لاپلاس معکوس گرفتن از توان 5 هم به این اسوتی ها نیست :mrgreen:
              اتفاقا خیلی هم آسونه اصلا خوبی لاپلاس همینه.
              ببین لاپلاس مشتق تابع دلتای دیراک یا مشتقاتش چی میشه :angry:
              گفتم دیگه لاپلاس مشتق n ام ضربه میشه S^n
              دنيا دو روز است:
              يك روز با تو و يك روز عليه تو
              روزي كه با توست مغرور مشو و روزي كه عليه توست مايوس نشو. چرا كه هر دو پايان پذيرند.

              دیدگاه


                #8
                پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

                اتفاقا خیلی هم آسونه اصلا خوبی لاپلاس همینه.
                :surprised: :eek:
                خدایا نمی گویم دستم را بگیر .... عمریست گرفته ای ..... مبادا رها کنی

                دیدگاه


                  #9
                  پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

                  تابع ضربه و مشتقات آن در جواب خصوصی تأثیری ندارند یعنی صفر (منبع: خلاصه های کنکور ارشد خودم)، ضربه و مشتقاتش فقط در به دست آوردن شرایط اولیه 0 از روی شرایط 0 تأثیر دارند.
                  لطفاً برای انجام پروژه های دانشجویی پیام خصوصی نفرستید.
                  لطفاً سؤالاتی که در انجمن قابل طرح شدن هستند پیام خصوصی نکنید.
                  با تمام وجود گناه کرديم اما نه نعمتش را از ما گرفت نه گناهان ما را فاش کرد اطاعتش کنيم چه مي کند؟"دکتر شريعتي"
                  اگر جايي که ايستاده ايد را نمي پسنديد، عوضش کنيد شما درخت نيستيد!! "پاسكال"
                  يا به اندازه ي آرزوهايت تلاش کن يا به اندازه تلاشت آرزو کن. "شکسپير"

                  دیدگاه


                    #10
                    پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

                    تابع ضربه و مشتقات آن در جواب خصوصی تأثیری ندارند یعنی صفر
                    بستگی داره به مرتبه مشتق ورودی(ضربه) و خروجی.اگر مرتبه ورودی بزگتر یا مساوی مرتبه خروجی باشه انوقت پاسخ شامل ضربه میشه.
                    خدایا نمی گویم دستم را بگیر .... عمریست گرفته ای ..... مبادا رها کنی

                    دیدگاه


                      #11
                      سوالات معادله دیفرانسیل

                      با سلام .

                      با تشکر از اساتید که پاسخ دادند . من جواب رو کامل می زارم شاید بدرد یکی دیگه هم بخوره .

                      خوب از طرفین لاپلاس می گیریم :





                      از طرفی می دونیم که :




                      حال با توجه به اطلاعات بالا این هر قسمت عبارت زیر رو محاسبه می کنیم :









                      بنابراین داریم :



                      که بعد از تبدیل معکوس به دست میاد :

                      مصادیق اظهار محبت به همسر
                      بررسی مسائل جنسی در زندگی زناشویی(فایل صوتی)
                      ویژگی های خانواده سالم - مصادیق احترام (فایل صوتی)
                      اثر قصه گویی برای کودکان

                      دیدگاه


                        #12
                        سوالات معادله دیفرانسیل : کانولوشن دو تابع

                        با سلام .

                        اساتید من میخوام کانولوشن دو تابع رو به دست بیارم البته خودم محاسبه کردم فقط میخوام بدونم درسته این جوری که رفتم چون یه جور دیکه که میرم جواب صفر میشه .


                        این دو تابع رو میخوام در هم کانولوشن کنم .



                        خوب طبق تعریف کانولوشنش این میشه :







                        من حالا میخوام حاصل این انتگرال بنفش رنگ رو به ازای به دست بیارم . بنابراین قسمت آبی رنگ در انتگرال بالا که در زیر نوشتم صفر میشه .






                        پس انتگرال این شکلی میشه :




                        می تونیم این جوری بگیم که چون همون بیانگر بازه پس انتگرال بالا به فرم زیر میشه ؟




                        با تشکر .
                        مصادیق اظهار محبت به همسر
                        بررسی مسائل جنسی در زندگی زناشویی(فایل صوتی)
                        ویژگی های خانواده سالم - مصادیق احترام (فایل صوتی)
                        اثر قصه گویی برای کودکان

                        دیدگاه


                          #13
                          پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

                          سلام. فکر میکنم درسته ولی چه حوصله ای داشتی فرمولا رو نوشتی :biggrin:
                          لطفاً برای انجام پروژه های دانشجویی پیام خصوصی نفرستید.
                          لطفاً سؤالاتی که در انجمن قابل طرح شدن هستند پیام خصوصی نکنید.
                          با تمام وجود گناه کرديم اما نه نعمتش را از ما گرفت نه گناهان ما را فاش کرد اطاعتش کنيم چه مي کند؟"دکتر شريعتي"
                          اگر جايي که ايستاده ايد را نمي پسنديد، عوضش کنيد شما درخت نيستيد!! "پاسكال"
                          يا به اندازه ي آرزوهايت تلاش کن يا به اندازه تلاشت آرزو کن. "شکسپير"

                          دیدگاه


                            #14
                            پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

                            شما یک قسمت از جواب رو حذف کردی.دوباره حلش کن.

                            من حالا میخوام حاصل این انتگرال بنفش رنگ رو به ازای به دست بیارم . بنابراین قسمت آبی رنگ در انتگرال بالا که در زیر نوشتم صفر میشه .
                            شما متغیرت هست پس به ازای قسمت ابی صفر میشه ولی به ازای
                            صفر نمیشه.در حالی که در ادامه شما حذفش کردی.
                            خدایا نمی گویم دستم را بگیر .... عمریست گرفته ای ..... مبادا رها کنی

                            دیدگاه


                              #15
                              پاسخ : سوالات معادله دیفرانسیل

                              نوشته اصلی توسط رحمت زحمت
                              شما یک قسمت از جواب رو حذف کردی.دوباره حلش کن.

                              شما متغیرت هست پس به ازای قسمت ابی صفر میشه ولی به ازای
                              صفر نمیشه.در حالی که در ادامه شما حذفش کردی.
                              متغیر انتگرال بین 0 و t هست و t هم خودش بین 0 و 1 پس میشه بین 0 و t و در نتیجه صفر میشه و صفر هم در هر چی ضرب بشه بازم نتیجه صفره.
                              لطفاً برای انجام پروژه های دانشجویی پیام خصوصی نفرستید.
                              لطفاً سؤالاتی که در انجمن قابل طرح شدن هستند پیام خصوصی نکنید.
                              با تمام وجود گناه کرديم اما نه نعمتش را از ما گرفت نه گناهان ما را فاش کرد اطاعتش کنيم چه مي کند؟"دکتر شريعتي"
                              اگر جايي که ايستاده ايد را نمي پسنديد، عوضش کنيد شما درخت نيستيد!! "پاسكال"
                              يا به اندازه ي آرزوهايت تلاش کن يا به اندازه تلاشت آرزو کن. "شکسپير"

                              دیدگاه

                              لطفا صبر کنید...
                              X