سوال از انتگرال خطی

[baby_1]

سلام
این سوال رو ببینن



1-از کجا فهمیدیم بایت تغییر متغییر به این صورت بدیم؟ یعنی به ازاری هر تابع باید تغییر متغییر دقیقا با همون تابع ولی با متغییر دیگه صورت بگیره؟
2-بازه انتگرال چه جوری تغییر و تعیین شد؟ (در هر مرحله بی زحمت توضیح بدین)

ممنونم

[shirazit]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام
این سوال رو ببینن



1-از کجا فهمیدیم بایت تغییر متغییر به این صورت بدیم؟ یعنی به ازاری هر تابع باید تغییر متغییر دقیقا با همون تابع ولی با متغییر دیگه صورت بگیره؟
2-بازه انتگرال چه جوری تغییر و تعیین شد؟ (در هر مرحله بی زحمت توضیح بدین)

ممنونم

الان صورت سوال چیه ؟؟ :redface:

[baby_1]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام
ممنونم همراهی می کنین ، تابع x(2t+1) داده شده است و انتگرال تابع x(t)از بازها منفی بینهایت تا صفر رو می خواد

[shirazit]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام
ممنونم همراهی می کنین ، تابع x(2t+1) داده شده است و انتگرال تابع x(t)از بازها منفی بینهایت تا صفر رو می خواد

خوب اون تابع که داده مساوی چی هست ؟ تا بتونم سوال اول رو جواب بدم . :redface:

اما سوال دومت خوب شما می خوای متغیر انتکرال گیری رو تغیر بدی از طرفی انتگرال هم انتگرال معین هست یعنی باید کران ها را هم تغییر بدی این کران ها مال وقتی بوده که متغیر شما t بوده ولی بعد از تغییر متغییر t به u باید کران ها هم تغییر کنه . روشش هم این جوری هست :

در رابطه با بالا عدد با بی نهایت جمع بشه میشه همون بی نهایته . از طرفی بی نهایت هم به عدد تقسیم بشه می شه بی نهایت ولی چون این جا یه منفی تو صورته و یکی تو مخرج حاصل میشه مثبت بی نهایت .

برای کران بالا هم همین جوریه میشه یعنی :

او پایین هم جای کران ها رو که عوض کرده با این نکته هست که :

[baby_1]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام
کامل و جامع بود از لطفتتون ممنون باز ان شالله اگر سوالی بود مزاحمتون می شم

[baby_1]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام
ممنون می شم روش حل این انتگرال و تغییر بازه ها هم توضیح بدین

[skyzare]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام
ممنون می شم روش حل این انتگرال و تغییر بازه ها هم توضیح بدین

با سلام .

به نظرم این تغییر انتگرالی که داده درست نباشه . الان من با ولفرام هم که امتحان کردم اون چیزی که مد نظر خودم بود اومد .

این هم لینکش :

http://www.wolframalpha.com/input/?i...82*x-3%29%29dx

به نظرم اشتباه کرده البته مطمئن نیستم . کتاب سیگنال دیانی هست ؟

[eehadi]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

فقط توی حد بالای انتگرال اشتباه کرده، میشه 2t+7 و تو جواب آخر هم به جای (u(t-3/2 باید (u(t+7/2 باشه.

[baby_1]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام و ممنونم از راهنمایی دوستان
کتاب سیگنال ها و سیستم ها از مریخ بیات هست
روش حل مسئله و تغییر متغییر رو می شه شفاف تر توضیح بدین ؟ روند کار رو می خواستم بدونم

[skyzare]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام و ممنونم از راهنمایی دوستان
کتاب سیگنال ها و سیستم ها از مریخ بیات هست
روش حل مسئله و تغییر متغییر رو می شه شفاف تر توضیح بدین ؟ روند کار رو می خواستم بدونم

با سلام .

تغییر متغیرش به همون روشی هست که توی پست بالا دوستان گفتن . این جوری میشه :



روش حلش رو دقیقا نمی دونم چه جوری رفته .

[baby_1]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام ممنونم از جوابتون
یه سوال شما خیلی به نظرتون ساده بیاد
می خواستم بدونم چرا بازه انتگرال رو برابر با لاندا گرفتین

یعنی به این صورت من می تونم این جوری هم عمل کنم)

[eehadi]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

در اینجا لاندا متغیر انتگرال گیری هست و میشه به جاش هر چیز دیگه ای گذاشت، حدود انتگرال هم روی متغیر انتگرال اعمال میشن مثلاً در اینجا که حدود پایین و بالا t-5 و t+5 هستن یعنی سطح زیر نمودار تابع زیر انتگرال را بین t-5 و t+5 باید محاسبه کرد، پس در اینجا لاندا همون محور افقی هست و تابع زیر انتگرال (f(Landa هم محور عمودی هست و t-5 و t+5 هم محدوده ای هست که میخوایم سطح زیر نمودار رو در این بازه حساب کنیم، در این صورت عبارتی که شما با جایگذاری لاندا با t+5 گذاشتین نه تنها درست نیست بلکه کلاً بی معناست.

[baby_1]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

سلام آقا هادی
یه دنیا از راهنماییتون ممنونم

[skyzare]

پاسخ : سوال از انتگرال خطی

روش حل مسئله و تغییر متغییر رو می شه شفاف تر توضیح بدین ؟ روند کار رو می خواستم بدونم

با سلام .

برای روش حل این نوع انتگرال ها داخل این پی دی اف توضیح داده . در واقع این پی دی اف بخشی از کتاب استاد تقدسی هست . داخلش خوب توضیح داده . برای همین بخونید متوجه می شید . داخل صفحات 44 تا 49 در مورد این موضوع هست ولی اگه دقیقا فرمول رومیخواید در صفحه 46 جزوه فرمول 9 رو ببینید می تونید از این استفاده کنید .

این هم لینک جزوه :

http://s2.picofile.com/file/74468829...al_80.pdf.html

این هم وبلاگشون هست . که اونجا دیدم .

http://mtsignal.blogsky.com/1391/05/

[skyzare]

سوال از انتگرال خطی

سلام
ممنون می شم روش حل این انتگرال و تغییر بازه ها هم توضیح بدین

روش حل مسئله و تغییر متغییر رو می شه شفاف تر توضیح بدین ؟ روند کار رو می خواستم بدونم

با سلام .

این هم جواب کامل سعی کردم با جزئیات بنویسیم . البته توی همون فایل اگه بخونید خیلی خوب گفته و توضیح داده .


بهتر این فرمول رو حفظ باشید ( همون صفحه 46 کتاب استاد تقدسی هست که توی پست قبل گذاشتم هست )

می دونیم که :

حالا از تغییر متغیر می ریم تا انتگرال به فرم بالا در بیاد :

بنابراین انتگرال بنفش رنگ زیر :

بعد از اعمال تغییر متغیر های بالا به این صورت در میاد :





اگه دقت کنید می بیندید که با جواب ولفرام هم یکی هست .