تبدیل مختصات کروی به استوانه ای

[baby_1]

سلام
این تبدیل و ماتریس رو ببینین



a فی و a ار رو چه جوری به دست آوردن طبق ماتریس؟

[kamransj]

پاسخ : تبدیل مختصات کروی به استوانه ای

خیلی ساده است شما معادلات ماتریس رو بنویس ، دو تا معادله ی زیر بدست میاد (بجای فی از نماد O استفاده کردم)

Ax=CosO.Ar-SinO.AO
Ay=SinO.Ar+CosO.AO

حالا دو طرف عبارت اول رو ضرب در CosO و دو طرف عبارت دوم رو ضرب در SinO کن

CosO.Ax=CosO^2.Ar-SinO.CosO.AO
SinO.Ay=SinO^2.Ar+CosO.SinO.AO

حالا اگر دو عبارت رو باهم جمع کنی معادل Ar بدست میاد ، با جایگذاری Ar تو یکی از دو معادله ی بدست اومده از قسمت اول (از ماتریس) عبارت AO هم بدست میاد