کانولوشن دو ضربه

[baby_1]

سلام
کانولوشن دو عبارت زیر چی می شه؟
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\delta[n]*\delta[n]=?[/img]
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\delta[n]*\delta[n-n_{0}]=?[/img]

رابطه بالا رو اگر بخوایم به صورت زیر بنویسیم جواب صفر هست؟

چون تابع ضربه در دو نقطه متفاوت هست باید ضربشون دیگه صفر بشه

[eehadi]

پاسخ : کانولوشن دو ضربه

وقتی سیگنال گسسته داری باید از تعریف کانولوشن گسسته استفاده کنی:



پس

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\delta[n]*\delta[n]%20=%20\delta[n][/img]

و

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\delta[n]*\delta[n-n_{0}]=%20\delta[n-n_{0}][/img]

[baby_1]

پاسخ : کانولوشن دو ضربه

سلام و ممنونم از جوابتون
در محیط گسسته می شه سامیشن رو حساب کنین ؟ چون ضرب دو تابع ضربه شیفت یافته که باید صفر بشه !!!!
حالا در محیط پیوسته جواب به چه صورت هست؟

[eehadi]

پاسخ : کانولوشن دو ضربه

ضرب دو تابع ضربه در حالت گسسته:



بقیه جملات سامیشن (برای مقادیر دیگر k) صفر میشن.

اگه این فرمول ها پیوسته باشند، باز هم شبیه همین ها میشه، فقط پیوسته.

_______________

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\delta%20[n]*\delta%20[n]=\sum_{-\infty%20}^{+\infty%20}\delta%20[k]\delta%20[n-k][/img]





فقط به ازای n=0 مقدار داره و بقیه جاها صفر میشه پس جواب میشه

برای کانولوشن دوم هم مشابه همین:

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\delta%20[n]*\delta%20[n-n_0]=\sum_{-\infty%20}^{+\infty%20}\delta%20[k]\delta%20[(n-k)-n_0]=\sum_{-\infty%20}^{+\infty%20}\delta%20[k]\delta%20[-k+(n-n_0))][/img]



فقط در n-n=0 مقدار داره (چون دو تا ضربه روی هم میفتن) و بقیه جاها صفره پس جواب میشه