جدول راث در کنترل خطی

[baby_1]

سلام
در این سوال

چون

و باید
k>0
و
K<0
باشه پس تابع ناپایدار هست؟(چون بازه ها اشتراک ندارن)
حالا در نقطه 0 چطور؟برای این جدول مقدار s رو باید با معادله کمکی به دست بیاریم یا با اپسیلون می شه حلش کرد؟

این سوال هم همین طور:

جدول رو تشکیل بدیم برای سطر s باید از معادله کمکی کمک بگیریم یا باید از اپسینول استفاده کنیم(آخه ستون دوم در همین سطر وجود نداره)

[ashkan r]

پاسخ : جدول راث در کنترل خطی

به ازای k=0 سطر s صفر میشود
برای پایداری هم لازم است که در ردیف اول تغییر علامت نباشد و k صفر نشود.
از طرفی از معادله مشخص می شود که k باید مثبت و غیر صفر باشد.
پس چون 2 تغییر علامت در ستون اول داریم دوریشه ناپایدار سمت راست موجود است و به ازای k=0دو ریشه موهومی محض خواهد داشت

[baby_1]

پاسخ : جدول راث در کنترل خطی

سلام و ممنونم از جوابتون
می شه بگین کی ها به جای صفر اپسیلون می زاریم و کی ها با معادله کمکی حل می کنیم؟

[electronicnarm2010]

پاسخ : جدول راث در کنترل خطی

روش روث در مورد سیستم هایی یا تابع تبدیل هایی به کار میره که هیچ گونه حذف صفر و قطب ناپایداری در محاسبه ی تابع تبدیل رخ ندهد مطمئنا در سیستم حذف صفر وقطب اتفاق افتاده مثلا اگه یک s رو درش ضرب کنی یه همچین چیزی به دست میاد s4+2s3+ks2+3ks+c الان دیگه نه سطر صفر داریم و نه سیستم ناپایداره مطمئنا حذف قطب و صفر اتفاق افتاده
این یه دلیل می تونه باشه
شاید هم بشه گفت سیستم به نوسانی هست پس به ازای k=0 معادله میشه s3+2s که ریشه های معادله میشه s=0,+-j(2)1/2 که همانطوری که می بینی ریشه ها روی محور موهومی هستند و سیستم نوسانی هست

در مورد معادله ی دومت هم باید سطری که صفر میشه رو چون حداقل 2 عنصر صفر تداره رو برابر e (اپسیلون) قرار بدی و به ازای اون حل کنی انوقت دوتا تابع داری یکی e و دیگری (6e-3) / e) که به ازای e>0 سیستم پایدار هست e هم عد مثبت فوق العاده کوچکی هست

[elec-boy]

پاسخ : جدول راث در کنترل خطی

سلام و ممنونم از جوابتون
می شه بگین کی ها به جای صفر اپسیلون می زاریم و کی ها با معادله کمکی حل می کنیم؟

سلام. تا اونجایی که من میدونم برای استفاده از روش اپسیلون باید حتما در ستون اول (یکی از سطرها) به صفر برخورد کنی و در سطر مربوط به این صفر لااقل یک عنصر غیر صفر داشته باشی
مثلا : s^4 + 2s^3 + 5s^2 + 10s + 1
تو مثالی که نوشتم سطر سوم از ستون اول صفر میشه ولی تو همین سطر ستون دوم میشه 1
پس حالا مجازی از روش اپسیلون استفاده کنی. اگه ستون دوم هم میشد 0 دیگه باید از معادله کمکی استفاده کنی
پس وقتی از معادله کمکی استفاده میکنی که حتما همه ی سطرها صفر بشند

و اما تو مثال دومی که خودت گذاشتی تو سطر سوم، همه ی عناصر صفر میشند پس دیگه مجاز به استفاده از روش اپسیلون نیستی. باید از معادله کمکی استفاده کنی.
من نمیدونم چرا جناب electronicnarm2010 از اپسیلون خواستند برند. بهتره بذاریم خودشون بیاند دلیلش رو بگند

[electronicnarm2010]

پاسخ : جدول راث در کنترل خطی

سلام. تا اونجایی که من میدونم برای استفاده از روش اپسیلون باید حتما در ستون اول (یکی از سطرها) به صفر برخورد کنی و در سطر مربوط به این صفر لااقل یک عنصر غیر صفر داشته باشی
مثلا : s^4 + 2s^3 + 5s^2 + 10s + 1
تو مثالی که نوشتم سطر سوم از ستون اول صفر میشه ولی تو همین سطر ستون دوم میشه 1
پس حالا مجازی از روش اپسیلون استفاده کنی. اگه ستون دوم هم میشد 0 دیگه باید از معادله کمکی استفاده کنی
پس وقتی از معادله کمکی استفاده میکنی که حتما همه ی سطرها صفر بشند

و اما تو مثال دومی که خودت گذاشتی تو سطر سوم، همه ی عناصر صفر میشند پس دیگه مجاز به استفاده از روش اپسیلون نیستی. باید از معادله کمکی استفاده کنی.
من نمیدونم چرا جناب electronicnarm2010 از اپسیلون خواستند برند. بهتره بذاریم خودشون بیاند دلیلش رو بگند

حرف شما درسته من حواسم نبود خودم هم نکته اش رو گفتم اما یه مقدار اشتباه گفتم این طور اصلاحش می کنم سطری که ستون اولش صفر هست و حداقل یک عنصر غیر صفر داشته باشه می تونی از روش اپسیلون استفاده کنی

[baby_1]

پاسخ : جدول راث در کنترل خطی

سلام و ممنونم از راهنمایی های دوستان
منم مشکلم دقیقا همین جاست طبق توضیحات کتاب گفتن اگر سطر دوم وجود نداشته یا مقدار مخالف صفر داشته باشه می تونیم از روش اپسیلون استفاده کنیم

جدول راث می شه


جایی که نوشتم وجود نداره ، عنصر ی نیست که بخوام بگم صفر هست یا چیز دیگه ای ، اما کتاب نوشته که باید از معادله کمکی استفاده بشه این در حالی هست که تنها صفر وجود داره و ستون دومی اصلا عنصری نیست

[elec-boy]

پاسخ : جدول راث در کنترل خطی

طبق توضیحات کتاب گفتن اگر سطر دوم وجود نداشته یا مقدار مخالف صفر داشته باشه می تونیم از روش اپسیلون استفاده کنیم

اینو کدوم کتاب گفته؟ و اینکه باید ببینیم منظورش از وجود ندارد چیه. شاید منظورش اینه که یکی از عناصر ستون اول صفر میشه که اگه راث رو ادامه بدیم میشه تقسیم بر صفر که وجود ندارد. شاید منظورش از وجود ندارد با این وجود نداردی که شما تو شکل نوشتی فرق داره.
اصلا من هیچ وقت یادم نمیاد تو جدول بنویسیم "وجود ندارد". شما اینو از کجا دیدی که نوشتی تو جدول؟ به جای وجود ندارد باید صفر میذاشتی. چون بقیه ی ستون های جدول تا بی نهایت همینجوری صفره. مثلا ستر اول رو در نظر بگیر، ستون اولش هست 1 ستون دومش هست 2 ستون های بعدی تا بی نهایت رو شما باید صفر درنظر بگیری نه "وجود ندارد".
درسته؟ ما همیشه این کار رو میکردیم.