حل معادله بیضی

[hameds65]

سلام دوستان من برای حل معادله بیضی و رسو ان تو متلب مشکل دارم
معادلش هست
M=E-e.sin(E
توی این فرمول Mبا e رو داریم و E می خواهیم چطوری حلش کنیم ؟؟؟

[eehadi]

پاسخ : حل معادله بیضی

دستور syms و solve رو امتحان کردی؟

[hameds65]

پاسخ : حل معادله بیضی

زیاد ازش یردر نیاوردم
اگه ممکنه برنامه کاملش رو برام بنویسی ممنون می شم واقعا خسته شدم هر دفعه یه ایرادی می گیره

[eehadi]

پاسخ : حل معادله بیضی

نمیشه به صورت پارامتری بر حسب E به دست بیاری.

syms M E e
solve('M - E + e*sin(E)','E') 

[hameds65]

پاسخ : حل معادله بیضی

سلام هادی خان
جواب رو بصورت پارامتری نمی خوام
من M ,e رو بهش بدم عددی و مقدار E رو بدشت بیاره

این solve رو وقتی می زنم این پیغام رو می ده
syms M E e
solve('M - E + e*sin(E)','E&#039
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 169

ans =

[ empty sym ]

[eehadi]

پاسخ : حل معادله بیضی

در این صورت باید از fslove استفاده کنی مثل زیر:

e = 1;
M = 2;
f = @(E)(M-E+e.*sin(E));
fsolve(f,1)

Equation solved.

fsolve completed because the vector of function values is near zero
as measured by the default value of the function tolerance, and
the problem appears regular as measured by the gradient.

<stopping criteria details>


ans =

  2.5542
  
y = @(e,M,E)(M-E+e.*sin(E));
y(1,2,ans)

ans =

 -2.9793e-007 

[hameds65]

پاسخ : حل معادله بیضی

سلام هادی خان
مرسی از راهنمایی فقط این یکی از فرمول های کپلر که قراره رسم کنم
می خواستم بدونم این 1 که نوشتی همون e یا نه و اگر نه چی هست بازم مرسی از راهنماییت.
fsolve(f,1)

[hameds65]

پاسخ : حل معادله بیضی

دوباره سلام
عزیز ببین این درسته متلب

tan a/2 = sqrt( 1+e / 1-e ). tan E/2

در این فرمول a را بیابید

A = sqrt((1+e)/(1-e))* tan (ans/2);
C=tan(A/2);
D=atan(C);

[eehadi]

پاسخ : حل معادله بیضی

سلام هادی خان
مرسی از راهنمایی فقط این یکی از فرمول های کپلر که قراره رسم کنم
می خواستم بدونم این 1 که نوشتی همون e یا نه و اگر نه چی هست بازم مرسی از راهنماییت.
fsolve(f,1)

نه. 1 حدس اولیه است که الگوریتم برنامه این عدد را به عنوان جواب اولیه در نظر میگیره و به سمت جواب درست میره. ممکنه با بعضی مقادیر جواب نده مثلاً اگه 0 بذاری به جواب همگرا نمیشه و ممکنه اگه یک عدد دیگه بذاری یکی دیگه از جوابها رو پیدا کنه.
چون این معادله غیرخطیه باید از راه عددی حل بشه که مقدار اولیه یکی از محدودیت های روش عددی است.

توی این مسأله منظورت از e عدد نپر(اولر) بوده؟ 2.718281828
در این صورت باید اونجا که گذاشتم e = 1 هم باید درست کنی و بذاری ;(e = exp(1
از مقدار E که توی مرحله قبل به دست اوردی استفاده می کنی؟
خط دوم و سوم اشتباهه. این طوری حل میشه:

C = atan(A);
a = 2*C; 

[hameds65]

پاسخ : حل معادله بیضی

سلام هادی خان
این دو تا ادامه همدیگن
1. منظور از e عدد نپر نیست یه عددی که تو اول مسئله متلب از کاربر می پرسه که عددش کمتر از1
2. E , e دو متغیر جداگانه اند
3. بعد از بدست آوردن E تو معادله اول که با fsolve بدست آوردی (مرسی) باید teta رو بدست بیارم با این فرمول

tan teta/2 = sqrt( 1+e / 1-e ). tan E/2

[eehadi]

پاسخ : حل معادله بیضی

پس جواب همونه که نوشتم.

e = 1;
M = 2;
f = @(E)(M-E+e.*sin(E));
fsolve(f,1)

Equation solved.

fsolve completed because the vector of function values is near zero
as measured by the default value of the function tolerance, and
the problem appears regular as measured by the gradient.

<stopping criteria details>


ans =

  2.5542
  
y = @(e,M,E)(M-E+e.*sin(E));
y(1,2,ans)

ans =

 -2.9793e-007

A = sqrt((1+e)/(1-e))* tan (ans/2);
C = atan(A);
theta = 2*C; 

[hameds65]

پاسخ : حل معادله بیضی

هادی خان عدد e هر بار تغییر می کنه بجاش همن ث رو بزارم یا همون 1و2 بمونه
y(1,2,ans)
یه چیز دیگه تو این فرموله E رو قبول نمی کنه ans گذازشتم
y = @(e,M,E)(M-E+e.*sin(E));

[hameds65]

پاسخ : حل معادله بیضی

راستی این دورسته

r=p/(1+e.cos theta)

r=p/(1+e*cos(theta));

[eehadi]

پاسخ : حل معادله بیضی

y لازم نیست. فقط گذاشتم که از درستی جواب مطمئن بشی. میتونی این دستورات زیر رو توی حلقه بذاری که هر دفعه مقدار e عوض میشه.

e = 1;
M = 2;
f = @(E)(M-E+e.*sin(E));
E = fsolve(f,1);

A = sqrt((1+e)/(1-e))* tan (E/2);
C = atan(A);
theta = 2*C; 

راستی این دورسته

r=p/(1+e.cos theta)

r=p/(1+e*cos(theta));

به نظر درست میاد. امتحان کن.

[hameds65]

پاسخ : حل معادله بیضی

مرسی هادی اینا درست بود
حالا بین بیضیه چرا این طوریه این کد ها رو بزار تو متلب ببین :angry: :angry: :angry:

clear

rmin=5;
rmax=10;



a=(rmax+rmin)/2;
b=sqrt(rmax*rmin);
e=(rmax-rmin)/(rmax+rmin);
p=a*(1-e^2);
%E%
ts1=0:1/10:2*pi+0.02;


m=3.987*(10^14);
T=2*pi*(sqrt((a^3)/m));
M=2*pi*ts1/T;

f = @(E)(M-E+e.*sin(E));
fsolve(f,1);

A = sqrt((1+e)/(1-e))* tan (ans/2);
C = atan(A);
D = 2*C;

r=p/(1+e*cos(D));


%Satellite%

ts=0:1/20:2*pi;
xs=+a*cos(ts)-b*sin(ts);
ys=+b*sin(ts)+a*cos(ts);

%Center%
t=0;
xo=0*cos(t);
yo=0*sin(t);

%Circle min%
tm=0:1/10:2.5*pi;
rmin=p/(1+e);
xm=rmin*cos(tm);
ym=rmin*sin(tm);

%Circle Max%
tM=0:1/10:2.5*pi;
rmax=p/(1-e);
xM=rmax*cos(tM);
yM=rmax*sin(tM);

%Satellite%
plot(xs,ys,'g*&#039
hold on
%Center%
plot(xo,yo,'.&#039
hold on
%Circle min%
plot(xm,ym,'k--&#039
hold on
%Circle Max%
plot(xM,yM,'m.-&#039
hold on
axis equal;