پایدارپذیری

[malaka]

سلام
سیستمی که کنترل پذیری کامل است
آیا پایدارپذیر هست یا نه؟
اصلن ارتباطشون چجوریه؟
من یه سیستم دارم کنترل پذیر کامل است
اما مقادیر ویژه ماتریس حالت اون خارج از دایره واحد است یکیش
موندم بگم این سیستم پایدارپذیر است یا نه؟

[Control]

پاسخ : پایدارپذیری

سلام

کنترل پذیر بودن یک سیستم یعنی اینکه شما توسط ورودی می توانید روی هر کدام از متغیرهای(state های) سیستم کنترل داشته باشید و اون ها رو تغییر بدید. به عبارت دیگه شما به تمام متغیرهای سیستم دسترسی داشته باشید.
رویت پذیربودن یک سیستم یعنی اینکه شما به تمام خروجی های سیستم دسترسی داشته باشید و تغییر اون ها رو بتونید ببینید.

پس در نتیجه زمانی که شما یک سری از stateهای سیستم رو در نظر نگیرید سیستم کنترل ناپذیر میشه. حالا چه موقع همچین حالتی پیش میاد؟
1- زمانی که شما یک یا چند صفر و قطب سیستم رو از هم ساده کنید حالا میخواد اون قطب ها و صفر ها پایدار باشن چه ناپایدار.
2- زمانی که شما مدلی دقیق از سیستم نداشته باشد و تخمین بزنید مدل سیستم رو از روی خروجیش.

خوب حالا برسیم به سوال شما،
کنترل پذیر بودن یک سیستم هیچ ربطی به پایداریه اون سیستم نداره و یک سیستم کنترل پذیر میتونه ناپایدار باشه.

[malaka]

پاسخ : پایدارپذیری

پایدارپذیری با پایداری دقیقا چه فرقی میکنه؟

[Control]

پاسخ : پایدارپذیری

سیستمهایی که زیر سیستم کنترلآناپذیر آنها پایدار باشه رو پایداری پذیر میگن.

برای این که یک سیستم رو بشه به طور قطع پایدار دونست باید کنترل پذیر و رویت پذیر باشه و در کنار این ها بحث پایداری global رو داشته باشه.

[malaka]

پاسخ : پایدارپذیری

برای این که یک سیستم رو بشه به طور قطع پایدار دونست باید کنترل پذیر و رویت پذیر باشه و در کنار این ها بحث پایداری global رو داشته باشه.

کنترل پذیر بودن یک سیستم هیچ ربطی به پایداریه اون سیستم نداره و یک سیستم کنترل پذیر میتونه ناپایدار باشه.

تو حرفها شما تناقض دیده نمیشه؟؟
آخرش یه سیستم کنترل پذیر پایدار است یت نه؟؟؟

[Control]

پاسخ : پایدارپذیری

دوست عزیزم اگه شما از بالا به قضیه نگاه کنید میبینید که هردوشون درستن هستن. من با یک مثال سعی میکنم توضیح بدم...

فرض کنید در درس کنترل خطی به شما تابع تبدیل یک سیستم رو میدن و از شما میخوان که پایداری اون رو بررسی کنید. مثلا شما از روش دیاگرام بد(با تحریک فرکانس های مختلف) پایداری سیستم رو بررسی میکنید و میفرمایید که سیستم پایدار هست.

در این مثال اصلا شما بحثی از کنترل پذیری و رویت پذیری سیستم نمیکنید و فرض رو بر این گذاشتید که خود مهندس کنترل که این تابع تبدیل رو به شما داده تضمین میکنه که سیستم کنترل پذیر و رویت پذیر هستش به همین دلیل شما بعد از بررسی دیاگرام بد مثلا میگید سیستم پایداره یا پایدار نیست. پس شما مشاهده میکنید در درس کنترل خطی این همه مثالی که حل میکردید و میگفتید سیستم ناپایداره، اون سیستم ها همه کنترل پذیر و رویت پذیر بودن.

حالا شما حالت دوم رو در نظر بگیرید که تابع تبدیل یک سیستم رو به شما دادن و شما پایداریه اون رو بررسی کردید از طریق دیاگرام بد و میگید پایداره در صورتی که در خروجی فرایند مشاهده میکنید که سیستم خروجی ناپایدار داره. این جا متوجه میشید که سیستم مد کنترل ناپذیر یا رویت ناپذیر داره که شما در نظر نگرفتید در طراحیتون که باعث ناپایداری شده.


پس در یک جمع بندی:
ما برای اینکه با اطمینان بتونیم بگیم سیستم پایدار هستش باید از مدهای داخلیه سیستم اطمینان داشته باشیم که ناپایدار نشن، به عبارت دیگه بدونیم که روی تمومشون کنترل داریم، یعنی کنترل پذیری و بعد از اطمینان پیدا کردن با روش های مرسوم پایداریش رو بررسی بکنیم.