مفهوم رگرسیون

[tinna]

سلام. من احتیاج دارم مفهوم رگرسیون رو متوجه بشم. احساس کردم اینجا بهترین جاییه که میآتونم سوالم رو بپرسم. لطفا اگه مقاله یا یه سایت خوب میشناسید که میآتونه کمکم کنه بهم معرفیآ کنید.

میآخوام بدونم وقتیآ رگرسیون ۱۰ تا عدد و حساب میآکنیم یعنیآ چیآ؟ یعنیآ با رگرسیون گرفتن از یک سری عدد چه اطلاعاتیآ بدست میاریم.

[e-arash]

پاسخ : مفهوم رگرسیون

واژه رگرسیون(Regression) از لحاظ لغوی در فرهنگ لغت به معنی پسروی، برگشت و بازگشت است. اما از دید آمار و ریاضیات به مفهوم بازگشت به یک مقدار متوسط یا میانگین بهآکارآمیآرود. بدین معنی که برخی پدیدهآها به مرور زمان از نظر کمی به طرف یک مقدار متوسط میل میآکنند.
لینک زیر یه توضیح ساده داده :
http://www.iranresearches.ir/%D8%AF%D8%A7%D9%86%D9%84%D9%88%D8%AF-%D8%B1%D8%A7%D9%8A%DA%AF%D8%A7%D9%86-%D8%AE%D8%A8%D8%B1%D8%AE%D9%88%D8%A7%D9%86-2/464-%D8%B1%DA%AF%D8%B1%D8%B3%D9%8A%D9%88%D9%86-%DA%86%D9%8A%D8%B3%D8%AA%D8%9F-%D8%B1%D9%88%D8%B4%D9%87%D8%A7%D9%8A-%D8%A2%D9%86-%D9%83%D8%AF%D8%A7%D9%85%D9%86%D8%AF%D8%9F.html

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : مفهوم رگرسیون

ممنون از پاسخ خوب دوستمون

یه سری توضیحات اضافه هم بگم:

اول لینک های زیر:
http://mathworld.wolfram.com/Regression.html
http://www.mathwords.com/l/linear_fit.htm

روشیه برای فیت کردن یک منحنی برای یک سری از نقاط داده شده
(اصلا کلمه ی مناسبی براش نتونستم پیدا کنم!
فیت کردن، در فارسی هم به کار میره!
شاید بشه گفت جفت و جور کردن، بیشترین تناسب رو رعایت کردن)
مثلا در مثال شما، شما 10 تا نقطه داری
حالا میای منحنی هایی رو ارائه میکنی که بهترین تناسب رو با داده های شما دارن.
از معروفترین روش های رگرسیون، [glow=green,2,300]رگرسیون خطی[/glow] ه
و از معروفترین [glow=red,2,300]معیار[/glow]های [glow=blue,2,300]فیتینگ[/glow]، معیار کمترین خطای مربعاته
یعنی چی؟
بذار برای همین مساله ی 10 تا عدد مثال بزنم.
فرض کن 10 جفت نقطه داری (یعنی هر کردوم به صورت (x,y) هستن)
حالا در رگرسیون خطی با معیار کمتین خطای مربعات،
دنبال یک خط هستیم که مجموع فاصله ش از همه ی نقاط،
کمترین مقدار رو داشته باشه!
به عبارت دیگه خطی داشته باشیم (معادله خط: y=a x + b که a شیب خط و b عرض از مبدا هست)
که اگه بیایم فاصله ی تک تک نقاط از این خط رو حساب کنیم
و در نهایت با هم جمع بکنیم،
این فاصله کمترین حالت ممکن رو داشته باشه.
بنابراین ورددی چیه: 10 جفت نقطه
خروجی چیه؟ مقادیر a و b !
یک مثال ببین:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...regression.svg
حالا این رگرسیون خطی بود!
میشه انواع منحنی ها رو در تحلیل رگرسیون استفاده کرد.
منحنی های درجه دوم، سوم، نمایی و ...
این یک مثال از درجه دوم:
http://www.fao.org/docrep/005/w8514e/W8514E64.gif
اینم از درجه سوم:
http://udel.edu/~mcdonald/statpix/st...egsparrow3.gif
الی آخر ...
امیدوارم تونسته باشم منظور رو رسونده باشم ...