سلام کسی در مورد "تعمیم اپراتور مکمل" در فازی چیزی میدونه؟
من فقط چهار شرط این تعمیم رو میدونم
1.شرایط مرزی N(0)=1 N(1)=0
2. N غیر صعودی باشد. N(a)≥N(b) if a<b
3. N یک تابع پیوسته است
4.N خود برگردان است. N(N(a))= a ∀ a ∈[0 1]
منظور از شرط چهارم چیه؟
به طور مثال اگر تابع ما N(a)=1-a باشد شرط چهارم به این صورت میشود N(1-a)=1-(1-a)=a که شرط چهارم درست میشه
حالا اگر تابع ما مانند توابع زیر باشند چطوری شرط چهارم رو بررسی کنیم.
N(a)=(1-a)/(1-sa ) s>-1

N(a)=(1-a^w )^(1⁄w) w>0
و چه جوری ثابت کنیم خودبرگردان هست یا نه؟
متشکرم