ورود به حساب ثبت نام جدید فراموشی کلمه عبور
برای ورود به حساب کاربری خود، نام کاربری و کلمه عبورتان را در زیر وارد کرده و روی «ورود به سایت» کلیک کنید.





اگر فرم ورود برای شما نمایش داده نمیشود، اینجا را کلیک کنید.









اگر فرم ثبت نام برای شما نمایش داده نمی‌شود، اینجا را کلیک کنید.









اگر فرم بازیابی کلمه عبور برای شما نمایش داده نمی‌شود، اینجا را کلیک کنید.






جهت تبلیغ در وب سایت ECA کلیک کنید.

کاربران برچسب زده شده

صفحه 1 از 3 123 آخرین
نمایش نتایج: از 1 به 10 از 27
  1. #1
    2012/07/09
    303
    12

    کمک در حل سوال المپیاد کامپیوتر و ریاضی

    دوستان خواهش می کنم منو در حل این سوالات راهنمایی کنید
    سوال شماره 1(المپیاد کامپیوتر)
    پدرام و هوشنگ در حال انجام یک بازی دونفره هستند.بازی به این صورت است که n سنگریزه در یک کیسه قرار دارد. بدیهی است که n باید بزرگتر از یک باشد!! نفر اول در شروع بازی بین 1 تا n-1 سنگریزه از کیسه خارج می کند. سپس هر نفر در نوبت خود بین 1 تا k^2-3k+3 سنگریزه از کیسه خارج میکند. در واقع k تعداد سنگریزه هایی است که فرد دیگر در نوبت قبل از کیسه خارج کرده است.برنده بازی فردی است که آخرین سنگریزه را از کیسه خارج کند.در صورتی که همواره پدرام شروع کننده بازی باشد مشخص کنید که به ازای چه n هایی پدرام و به ازای چه n هایی هوشنگ برنده بازی است؟
    سوال شماره 2 (المپیاد ریاضی)
    مادر ستایش و ملودی برای آن ها یک بازی فکری در نظر گرفته است تا آنهارا سرگرم کند و خودش به کار های منزل برسد. او از آنها خواسته تا یک 45 ضلعی منتظم را در ذهن خود تصور نمایند. سپس از ستایش و ملودی می خواهد که راس های این 45 ضلعی منتظم را با عدد های صفر تا 9 طوری شماره گذاری کنند که برای هر دو عدد مختلف ضلعی وجود داشته باشد که دو راس انتهایی انتهایی آن با این دو عدد شماره گذاری شده باشند.
    یه نظر شما این بازی قابل اجراست یا مادر ستایش و ملودی آن هارا مشغول یک معمای بی پاسخ نموده است؟!!
    در صورت قابل اجرا بودن بازی مثالی برای ساخت این 45 ضلعی ارائه دهید ودر صورت بی پاسخ بود این معما اثبات خود را ارائه نمایید.
  2. #2
    2011/07/28
    کرمانشاه
    453
    9

    پاسخ : کمک در حل سوال المپیاد کامپیوتر و ریاضی(تورو خدا کمممممک!!!)

    سوال اول باید دست به قلم بشی و معادله تشکیل بدی و ... پس بی خیال بریم سراغ سوال دوم
    تعداد حالاتی که اعداد صفر تا 9 کنار هم قرار میگیرند میشه 9ضربدر 10 تقسیم بر 2 یعنی 45 حالت داریم که دو عدد متفاوت صفر تا 9 کنار هم قرار بگیرند بدون ترتیب یعنی 1و 0 با 0 و 1 هر دو یک حالت یکسانه.
    هر عدد چند همسایه داره دو همسایه. حال با توجه به اینکه هر عدد باید باید با نه عدد متمایز دیگه همسایه بشه باید 5 بار تکرار بشه ( 4 بار کم میاد و 4.5 بار هم نداریم) پس حل شد دیگه ما چون 10 عدد متمایز داریم باید حداقل 50 راس داشته باشیم و با توجه به اینکه شکل ما 45 ضلعیه ما فقط 46 راس داریم. و بنابراین معما پاسخی نخواهد داشت.
    مهم نیست چه مدرکى دارید
    مهم این است که چه درکى دارید . . .
  3. #3
    2012/07/09
    303
    12

    پاسخ : کمک در حل سوال المپیاد کامپیوتر و ریاضی(تورو خدا کمممممک!!!)

    نقل قول نوشته اصلی توسط میثم عزیزی
    سوال اول باید دست به قلم بشی و معادله تشکیل بدی و ... پس بی خیال بریم سراغ سوال دوم
    تعداد حالاتی که اعداد صفر تا 9 کنار هم قرار میگیرند میشه 9ضربدر 10 تقسیم بر 2 یعنی 45 حالت داریم که دو عدد متفاوت صفر تا 9 کنار هم قرار بگیرند بدون ترتیب یعنی 1و 0 با 0 و 1 هر دو یک حالت یکسانه.
    هر عدد چند همسایه داره دو همسایه. حال با توجه به اینکه هر عدد باید باید با نه عدد متمایز دیگه همسایه بشه باید 5 بار تکرار بشه ( 4 بار کم میاد و 4.5 بار هم نداریم) پس حل شد دیگه ما چون 10 عدد متمایز داریم باید حداقل 50 راس داشته باشیم و با توجه به اینکه شکل ما 45 ضلعیه ما فقط 46 راس داریم. و بنابراین معما پاسخی نخواهد داشت.
    دمت گرم :surprised:
    حلش کردی؟!!! :wow: :wow:(ایول)
    آقا ولی من نفهمیدم چجوری حل شد!!!
    میشه یکم بیشتر توضیح بدید؟؟؟
    خیلی خیلی ممنون
  4. #4
    2011/05/22
    سمنان
    1,222
    17

    پاسخ : کمک در حل سوال المپياد کامپيوتر و رياضي(تورو خدا کمممممک!!!)

    يادش بخير، المپياد
    ممنون از ميثم بخاطر پاسخي که داد
    در مورد سوال اول:
    به نظر ميرسه جواب اينه: پدارم ميتونه هميشه برنده باشه!
    يک سري بازي هايي هست که در اون ها استاتژي برد مطرح ميشه
    و در برخي بازيها يشه اثبات کرد که اگه نفر A بازي رو شروع کنه
    "ميتونه" طوري بازي کنه که "حتما" برنده باشه!
    و در اين جا پدرام ميتونه طوري بازي کنه که حتما برنده باشه! :eek:
    اما چطور؟ :read:
    به فرمولي که داده شده دقت کنيد:
    "k^2-3k+3 در واقع k تعداد سنگريزه هايي است که فرد ديگر در نوبت قبل از کيسه خارج کرده است"
    خب حالا بيايم و مقادير 1 و 2 و 3 و 4 و ... را در فرمول جاگذاري کنيم:
    k=1 : 1
    k=2 : 1
    k=3 : 3
    k=4 : 7
    و ...
    حالا من با دو تا عدد اول کار دارم!
    يعني k=2 و k=1
    بيايم وضعيت هاي مختلف رو بررسي کنيم:

    - اگه تعداد سنگريزه ها فرد باشه
    پدرام اگه در حرکت اول 1 سنگريزه برداره
    هوشنگ مجبوره در حرکت دوم يکي برداره
    حرکت سوم پدرام مجبوره يکي برداره
    الي آخر!
    پس اگه تعداد فرد باشه و پدرام با يکي شروع کنه
    همواره سنگريزه آخر براي پدرام ميمونه
    (در اينجا N>=3 بايد باشه)

    - اگه تعداد سنگريزه ها زوج باشه
    کافيه در حرکت اول پدرام 2 تا سنگريزه برداره
    در حرکت دوم هوشنگ بايد 1 اي برداره
    در حرکت سوم پدرام بايد 1 اي برداره الي آخر ...
    مجموع دو مرحله ي اول ميشه 3، بعد در هر 2 مرحله، 2 سنگريزه خارج ميشه
    يعني مجبوره خارج بشه!
    بنابراين هميشه در نهايت سنگريزه ي آخر رو پدرام برخواهد داشت
    ( در اينجا N>=4 بايد باشه)

    فقط در حالت n=2 هوشنگ همواره برنده ست.

    ...
    1: اللهم صل علي محمد و آل محمد و عجل فرجهم و ...
    2: چيزي به نام تصادف و شانس وجود نداره ... 3: دانش بهتره يا ثروت؟ بدون "شعور" هيچکدوم!
    4: دلا معاش چنان کن که گر بلغزد پاي***فرشتهآ*ات به دو دست دعا نگه دارد (حافظ)
    5:

    مهمان عزیز شما حق دیدن لینک ها را ندارید

    عضویت

  5. #5
    2011/07/28
    کرمانشاه
    453
    9

    پاسخ : کمک در حل سوال المپیاد کامپیوتر و ریاضی

    ممنون از اقای رستمی
    مرحله به مرحله توضیح میدم که اگر هر مرحله مبهم بود مشخص باشه
    1- مساله از ما خواسته اعداد 0 تا 9 رو روی رئوس چند ضلعی بگذاریم که تعداد رئوس در اینجا 45 هستش (نمیدونم چرا در پست قبلا 46 گفتم :eek: بهر حال حواسم نبوده)
    2- طبق شرط مساله باید هر ترکیبی از اعداد صفر تا 9 مثلا 0و1 -- 1و2 -- 2و5 و ... که در نظر بگیریم یک ضلعی وجود داشته باشد که اعداد رئوس ان، عدد مورد نظر باشد، 3- برای رسیدن به شرط دو هر کدام از اعداد صفر تا 9 باید با تمام اعداد دیگر غیر از خودش یک راس همسایه داشته باشد. یعنی هر عدد با 9 عدد همسایه باشد
    4- هر عددی که در هر راس وجود دارد تنها دو همسایه می تواند داشته باشد.
    5- اگر در 45 راس این چند ظلعی هر عدد 4 بار تکرار شود در نتیجه حداکثر میتواند با 8 عدد متمایز دیگر همسایه شود
    6- بنابراین برای همسایگی با تمام 9 عدد دیگر حداقل هر عدد باید 5 بار در رئوس مختلف چند ضلعی قرار گیرد.
    7- اگر شرط 6 را برای هر 10 عدد در نظر بگیریم هر عدد به 5 راس و نهایت به 50 راس برای کل اعداد نیاز داریم
    8- در حالی که ما تنها 45 راس داریم پس حل مساله غیر ممکن خواهد بود.
    مهم نیست چه مدرکى دارید
    مهم این است که چه درکى دارید . . .
  6. #6
    2012/07/09
    303
    12

    پاسخ : کمک در حل سوال المپیاد کامپیوتر و ریاضی

    بسییییییار ممنون :applause:
    هم پاسخ جناب رستمی رو متوجه شدم هم آقای عزیزی عزیز :mrgreen:
    اگه در حل این سوال هم بتونید منو یاری کنید دیگه عالی میشه :redface:
    سوال شماره 3
    پس از بازدید دانش آموزان مدرسه ایمان اینا (!!!) از کارخانه ی تولید جغجغه معلم از آنها خواست گزارشی تهیه کنند و جالب ترین نکته بازدید از دید خود را در آن شرح دهند. گزارش ایمان به این شرح بود:
    در مدت زمانی که ما در این کارخانه حضور داشتیم !n جغجغه تولید شد. در قسمت بسته بندی این !n جغجغه به n کارتون هر کدام حاوی !(n-1) جغجغه تقسیم شدند و هر کارتون به n-1 کارتون حاوی !(n-2) جغجغه تقسیم شد و هریک از این کارتون ها هم به n-2 کارتون تقسیم شدند که هریک شامل !(n-3) جغجغه بودند و الی آخر....
    (تا کارتون حاوی یک جغجغه)
    پس از ارائه گزارش معلم که از دقت نظر ایمان خوشش آمده بود برای محک زدن ایمان از او پرسید : به نظر تو این کارخانه به چند طریق می تواند این کار را انجام دهد؟!!!
    ایمان پس از کمی فکر کردن به این سوال از هوش رفت! شما با یافتن پاسخ سوال معلم به ایمان کمک کنید تا شاید بهوش بیاید!
  7. #7
    2011/07/28
    کرمانشاه
    453
    9

    پاسخ : کمک در حل سوال المپیاد کامپیوتر و ریاضی

    من یه مقدار منظور از چند طریق رو متوجه نشدم ولی بر اساس درکی که از مساله کردم جواب زیر ارائه میگردد
    اگر تمام محصولات تولیدی که !n است را در یک ردیف مستقیم بچینیم تعداد حالت ها میشود تعداد چینشهای این !n محصول در یک ردیف که ردیف اول !n حالت ردیف دوم !(n-1) و همینطور در ردیف !n ام 1 حالت خواهیم داشت و تعداد حالات که ضرب اینها میشه
    خواهد شد: n فاکتوریل فاکتوریل یا !!n که اگر مثلا n برابر با 1000 باشد که هیچ برابر 10 هم باشد ماشین حساب مهندسی ویندوز بینهایت میزنه !!!!!!!!!!!!!!
    مهم نیست چه مدرکى دارید
    مهم این است که چه درکى دارید . . .
  8. #8
    2012/07/09
    303
    12

    پاسخ : کمک در حل سوال المپیاد کامپیوتر و ریاضی

    نقل قول نوشته اصلی توسط میثم عزیزی
    من یه مقدار منظور از چند طریق رو متوجه نشدم ولی بر اساس درکی که از مساله کردم جواب زیر ارائه میگردد
    اگر تمام محصولات تولیدی که !n است را در یک ردیف مستقیم بچینیم تعداد حالت ها میشود تعداد چینشهای این !n محصول در یک ردیف که ردیف اول !n حالت ردیف دوم !(n-1) و همینطور در ردیف !n ام 1 حالت خواهیم داشت و تعداد حالات که ضرب اینها میشه
    خواهد شد: n فاکتوریل فاکتوریل یا !!n که اگر مثلا n برابر با 1000 باشد که هیچ برابر 10 هم باشد ماشین حساب مهندسی ویندوز بینهایت میزنه !!!!!!!!!!!!!!
    من متجه نشدم!!!
    آیا به جواب خودتون مطمئنید؟
    در ضمن یه سوال در مورد پاسخ آقا رستمی (فعلا که خودشون نیستن از شما می پرسم!!)
    خلاصه برای اینکه پدرام برنده شود n باید مساوی چند باشد؟؟؟؟
  9. #9
    2011/07/28
    کرمانشاه
    453
    9

    پاسخ : کمک در حل سوال المپیاد کامپیوتر و ریاضی

    یه مساله جایگشتیه در عین سر راست بودن اینجور سوالاتی نکات ریز زیاد دارند به نظر خودم که درسته حالا دوستای دیگه بیان نظر بدن بهتره

    در مورد سوالی که آقای رستمی زحمت کشیدن هم اگر خودشون جواب بدن بهتره ولی فکر کنم برای n های بزرگتر از سه پدرام همیشه برندس
    مهم نیست چه مدرکى دارید
    مهم این است که چه درکى دارید . . .
  10. #10
    2011/05/22
    سمنان
    1,222
    17

    پاسخ : کمک در حل سوال المپياد کامپيوتر و رياضي

    نقل قول نوشته اصلی توسط ميثم عزيزي
    در مورد سوالي که آقاي رستمي زحمت کشيدن هم اگر خودشون جواب بدن بهتره ولي فکر کنم براي n هاي بزرگتر از سه پدرام هميشه برندس

    فقط در حالت n=2 هوشنگ همواره برنده ست.
    بستگي داره که n فرد باشه يا زوج
    چون پدرام بايد از دو استراتژي مختلف استفاده کنه براي هر حالت!

    در موردسوال 3:
    با توجه به پاسخ ميثم عزيز (گفتم ميثم عزيز نه ميثم عزيزي )
    منم موافقم که اين سوال کمي ابهام داره
    و يکي از جوابها همونيه که ميثم گفت!
    (براي درک بزرگيه عددي که ميثم گفت !!4 و !!5 رو حساب کنيد! )

    از ديد ديگه اي هم ميشه به قضيه نگاه کرد:
    فرض کن در مرحله ي اول n تا جعبه داري که داخل هر کدومش ! n-1 جغجغه هست
    (خداييش من با نحوه ي موضوعات سوالات المپياد مشکل دارم!
    آخه کارخونه ي جغجغه؟؟؟ :eek:
    از هر 10 تا سوالش 2-3 تا درست حسابين بقيه تخيلي
    بعد حالا شما برو سوالات المپياد آمريکا يا روسيه رو ببين! بماند... :read
    خب در مرحله ي اول که n تا جعبه داريم پس ميشه با !n حالت، اينا رو چيد
    (يعني جعبه هاي ! n-1 اي را در اونا چيد)
    باز هر جعبه خودش همين وضعيت رو داره
    يعني در مرحله دوم ! n-1 حالت ميشه چيد.
    در مرحله سوم ! n-2 حالت الي آخر ...
    اما يک نکته ي ديگه داره!
    زماني که در مرحله ي اول ميگيم n جعبه داريم
    و بايد جعبه هاي !n-1 را در اونا بذاريم
    باز در اينکه هر جعبه کدوم جغجغه قرار بگير حالتهاي زيادي پيش مياد
    يعني !n حالت دوباره پيش مياد!
    و اگه تا آخر همينطر در نظر بگيريم
    تعداد کل حالات ميشه:
    کد:
    n! * n! * ... * n!
    يعني !n به توان !n :eek: :eek: :eek:
    چي ميگه؟ :angry:
    ...
    :read:
    1: اللهم صل علي محمد و آل محمد و عجل فرجهم و ...
    2: چيزي به نام تصادف و شانس وجود نداره ... 3: دانش بهتره يا ثروت؟ بدون "شعور" هيچکدوم!
    4: دلا معاش چنان کن که گر بلغزد پاي***فرشتهآ*ات به دو دست دعا نگه دارد (حافظ)
    5:

    مهمان عزیز شما حق دیدن لینک ها را ندارید

    عضویت

صفحه 1 از 3 123 آخرین
نمایش نتایج: از 1 به 10 از 27

موضوعات مشابه

  1. پاسخ: 7
    آخرين نوشته: 2014/12/11, 14:23
  2. چند سوال ابتدایی د ریاضی
    توسط baby_1 در انجمن رياضيات و فيزيك
    پاسخ: 9
    آخرين نوشته: 2012/10/30, 21:05
  3. سوال از معادله موج-ریاضی مهندسی
    توسط singleboy در انجمن رياضيات و فيزيك
    پاسخ: 4
    آخرين نوشته: 2009/10/20, 18:44
  4. سوال ریاضی - مهندسی ؟؟؟
    توسط nsm در انجمن رياضيات و فيزيك
    پاسخ: 5
    آخرين نوشته: 2008/03/09, 07:18
  5. المپیاد برق
    توسط saba741 در انجمن كنكور
    پاسخ: 1
    آخرين نوشته: 2007/08/22, 02:22

کلمات کلیدی این موضوع

علاقه مندي ها (Bookmarks)

علاقه مندي ها (Bookmarks)

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •