معادلات دیفرانسیل
30% اول
o پودمان 1: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
� پیمانه 1-1: مقدمات
� پیمانه 1-2: مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل
� پیمانه 1-3: جوابآهای معادله دیفرانسیل
� پیمانه 1-4: تعیین مسیرهای متعامد یک دسته منحنی
� پیمانه 1-5: معادلات جداشدنی
� پیمانه 1-6: معادلات همگن
� پیمانه 1-7: معادلات کامل
� پیمانه 1-8: عامل انتگرالآساز
� پیمانه 1-9: معادلات دیفرانسیل خطی
� پیمانه 1-10: معادلات خاص (برنولی، ریکاتی، لاگرانژ و کلرو)
� پیمانه 1-11: حالتآهای خاص ، فاقد متغیر وابسته، فاقد متغیر مستقل، فاقد متغیرهای وابسته و مستقل)
� پیمانه 1-12: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه n
30% دوم
o پودمان 2: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
� پیمانه 2-1: مرتبه دوم خطی
� پیمانه 2-2: جواب عمومی معادله همگن
� پیمانه 2-3: جواب عمومی معادله ناهمگن
� پیمانه 2-4: قضیه یکتایی جواب
� پیمانه 2-5: معادلات همگن با ضرایب ثابت
� پیمانه 2-6: روش ضرایب نامعین
� پیمانه 2-7: روش عملگرهای معکوس
� پیمانه 2-8: معادله اویلر
� پیمانه 2-9: استفاده از یک جواب مشخص جهت یافتن جواب دیگر
� پیمانه 2-10: روش تغییر پارامترها
� پیمانه 2-11: قضیه آبل
� پیمانه 2-12: شکل نرمال معادله مرتبه دوم
� پیمانه 2-13: روش کاهش مرتبه
� پیمانه 2-14: معادلات فاقد متغیر مستقل
� پیمانه 2-15: معادلات فاقد متغیر وابسته
o پودمان 3: حل معادلات با استفاده از سریآها
� پیمانه 3-1: نقاط عادی و تکین
� پیمانه 3-2: جوابآهای سری حول یک نقاط عادی
� پیمانه 3-3: جوابآهای سری حول یک نقاط تکین (روش فروبنیوس)
� پیمانه 3-4: معادله دیفرانسیل لژاندر
� پیمانه 3-5: تابع گاما
� پیمانه 3-6: معادله بسل
� پیمانه 3-7: تابع بتا
� پیمانه 3-8: معادله دیفرانسیل چبیشف
� پیمانه 3-9: معادل دیفرانسیل لاگر
40% نهایی
o پودمان 4: تبدیل لاپلاس
� پیمانه 4-1: خواص تبدیل لاپلاس
� پیمانه 4-2: قضایای اول و دوم انتقال
� پیمانه 4-3: تبدیل لاپلاس حاصلضرب تابع �در �
� پیمانه 4-4: خاصیت تغییر مقیاس
� پیمانه 4-5: تبدیل لاپلاس مشتقات یک تابع
� پیمانه 4-6: تبدیل لاپلاس انتگرال یک تابع
� پیمانه 4-7: قضیه مقدار اولیه و نهایی تابع
� پیمانه 4-8: قضیه پیچش (کانولوشن)
� پیمانه 4-9: تابع پلهآای واحد
� پیمانه 4-10: تابع لاپلاس یک تابع متناوب
� پیمانه 4-11: تابع دلتای دیراک
o پودمان 5:� دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
� پیمانه 5-1: روش حذفی
� پیمانه 5-2: تبدیل لاپلاس
� پیمانه 5-3: روش اویلر
� پیمانه 5-4: روش عملگرها
� پیمانه 5-5: دستگاه معادلات ناهمگن
سرفصل درس ریاضیات مهندسی
30% اول
o پودمان 1: آنالیز فوریه
� پیمانه 1-1: توابع دورهآای، سریآهای مثلثاتی
� پیمانه 1-2: سریآهای فوریه
� پیمانه 1-3: توابع زوج و فرد
� پیمانه 1-4: بسطآهای نیمآدامنهآای
� پیمانه 1-5: سری فوریه مختلط
� پیمانه 1-6: انتگرال فوریه
� پیمانه 1-7: تقریب بوسیله چند جملهآایآهای مثلثاتی
� پیمانه 1-8: تبدیل کسینوسی و سینوسی فوریه
� پیمانه 1-9: تبدیل فوریه
o پودمان 2: آنالیز مختلط
� پیمانه 2-1: اعداد مختلط
� پیمانه 2-2: شکل قطبی اعداد مختلط � توانآها و ریشهآها
� پیمانه 2-3: حد � مشتق � تابع تحلیلی
� پیمانه 2-4: معادلات کوشی � ریمان
� پیمانه 2-5: تابع نمایی
� پیمانه 2-6: توابع مثلثاتی � توابع هیپربولیک
� پیمانه 2-7: لگاریتم � توان عمومی
� پیمانه 2-8: انتگرال روی خط در صفحه مختلط
� پیمانه 2-9: قضیه انتگرال کوشی
� پیمانه 2-10: وجود انتگرال نامعین
� پیمانه 2-11: فرمول انتگرال کوشی
� پیمانه 2-12: مشتقات توابع تحلیلی
� پیمانه 2-13: سریآهای توانی
� پیمانه 2-14: سریآهای لوران
� پیمانه 2-15: تکینآآها و صفرها
30% دوم
o پودمان 3: انتگرالآگیری به روش ماندهآها
� پیمانه 3-1: ماندهآها
� پیمانه 3-2: قضیه ماندهآها
� پیمانه 3-3: محاسبه انتگرالآهای حقیقی
� پیمانه 3-4: انواع انتگرالآهای حقیقی
o پودمان 4: نگاشت
� پیمانه 4-1: نگاشت همدیس
� پیمانه4-2: تبدیلات کسری خطی
� پیمانه4-3: تبدیلات کسری خطی خاص
� پیمانه 4-4: نگاشت با سایر توابع
� پیمانه 4-5: سطوح ریمان
40% نهایی
o پودمان 5: معادلات با مشتقات جزئی
� پیمانه 5-1: جداسازی متغیرها
� پیمانه 5-2: جواب دالامبر معادله موج
� پیمانه 5-3: حل معادله گرما به کمک سری فوریه و انتگرالآهای فوریه
� پیمانه 5-4: معادله موج دو بعدی
� پیمانه 5-5: غشای مستطیلی
� پیمانه 5-6: لاپلاسین در مختصات قطبی
� پیمانه 5-7: غشای مستدیر � استفاده از سری بسل � فوریه
� پیمانه 5-8: معادله لاپلاس
� پیمانه 5-9: لاپلاسین در مختصات کروی
� پیمانه 5-10: حل معادلات با مشتقات جزئی به کمک تبدیلات لاپلاس
� پیمانه 5-11: حل معادلات با مشتقات جزئی به کمک تبدیلات فوریه
سرفصل درس آمار و احتمال (مهندسی برق)
30درصد اول مباحث درسی
مباحث درسی آنالیز ترکیبی و احتمال (اصول شمارش و قوانین احتمال)
30درصد دوم مباحث درسی
مباحث درسی متغیرهای تصادفی و توابع احتمال (متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته، تابع احتمال، تابع توزیع احتمال، امید ریاضی، واریانس، انحراف معیار، ضریب تغییرات و تابع مولد گشتاور، توزیع توأم، توزیع حاشیهآای، تابع احتمال شرطی متغیرهای تصادفی مستقل، کوواریانس و ضریب همبستگی)
40درصد نهایی مباحث درسی
توزیعآهای احتمال گسسته و پیوسته
30% اول
o پودمان 1: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
� پیمانه 1-1: مقدمات
� پیمانه 1-2: مرتبه، درجه و نوع معادله دیفرانسیل
� پیمانه 1-3: جوابآهای معادله دیفرانسیل
� پیمانه 1-4: تعیین مسیرهای متعامد یک دسته منحنی
� پیمانه 1-5: معادلات جداشدنی
� پیمانه 1-6: معادلات همگن
� پیمانه 1-7: معادلات کامل
� پیمانه 1-8: عامل انتگرالآساز
� پیمانه 1-9: معادلات دیفرانسیل خطی
� پیمانه 1-10: معادلات خاص (برنولی، ریکاتی، لاگرانژ و کلرو)
� پیمانه 1-11: حالتآهای خاص ، فاقد متغیر وابسته، فاقد متغیر مستقل، فاقد متغیرهای وابسته و مستقل)
� پیمانه 1-12: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه n
30% دوم
o پودمان 2: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
� پیمانه 2-1: مرتبه دوم خطی
� پیمانه 2-2: جواب عمومی معادله همگن
� پیمانه 2-3: جواب عمومی معادله ناهمگن
� پیمانه 2-4: قضیه یکتایی جواب
� پیمانه 2-5: معادلات همگن با ضرایب ثابت
� پیمانه 2-6: روش ضرایب نامعین
� پیمانه 2-7: روش عملگرهای معکوس
� پیمانه 2-8: معادله اویلر
� پیمانه 2-9: استفاده از یک جواب مشخص جهت یافتن جواب دیگر
� پیمانه 2-10: روش تغییر پارامترها
� پیمانه 2-11: قضیه آبل
� پیمانه 2-12: شکل نرمال معادله مرتبه دوم
� پیمانه 2-13: روش کاهش مرتبه
� پیمانه 2-14: معادلات فاقد متغیر مستقل
� پیمانه 2-15: معادلات فاقد متغیر وابسته
o پودمان 3: حل معادلات با استفاده از سریآها
� پیمانه 3-1: نقاط عادی و تکین
� پیمانه 3-2: جوابآهای سری حول یک نقاط عادی
� پیمانه 3-3: جوابآهای سری حول یک نقاط تکین (روش فروبنیوس)
� پیمانه 3-4: معادله دیفرانسیل لژاندر
� پیمانه 3-5: تابع گاما
� پیمانه 3-6: معادله بسل
� پیمانه 3-7: تابع بتا
� پیمانه 3-8: معادله دیفرانسیل چبیشف
� پیمانه 3-9: معادل دیفرانسیل لاگر
40% نهایی
o پودمان 4: تبدیل لاپلاس
� پیمانه 4-1: خواص تبدیل لاپلاس
� پیمانه 4-2: قضایای اول و دوم انتقال
� پیمانه 4-3: تبدیل لاپلاس حاصلضرب تابع �در �
� پیمانه 4-4: خاصیت تغییر مقیاس
� پیمانه 4-5: تبدیل لاپلاس مشتقات یک تابع
� پیمانه 4-6: تبدیل لاپلاس انتگرال یک تابع
� پیمانه 4-7: قضیه مقدار اولیه و نهایی تابع
� پیمانه 4-8: قضیه پیچش (کانولوشن)
� پیمانه 4-9: تابع پلهآای واحد
� پیمانه 4-10: تابع لاپلاس یک تابع متناوب
� پیمانه 4-11: تابع دلتای دیراک
o پودمان 5:� دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
� پیمانه 5-1: روش حذفی
� پیمانه 5-2: تبدیل لاپلاس
� پیمانه 5-3: روش اویلر
� پیمانه 5-4: روش عملگرها
� پیمانه 5-5: دستگاه معادلات ناهمگن
سرفصل درس ریاضیات مهندسی
30% اول
o پودمان 1: آنالیز فوریه
� پیمانه 1-1: توابع دورهآای، سریآهای مثلثاتی
� پیمانه 1-2: سریآهای فوریه
� پیمانه 1-3: توابع زوج و فرد
� پیمانه 1-4: بسطآهای نیمآدامنهآای
� پیمانه 1-5: سری فوریه مختلط
� پیمانه 1-6: انتگرال فوریه
� پیمانه 1-7: تقریب بوسیله چند جملهآایآهای مثلثاتی
� پیمانه 1-8: تبدیل کسینوسی و سینوسی فوریه
� پیمانه 1-9: تبدیل فوریه
o پودمان 2: آنالیز مختلط
� پیمانه 2-1: اعداد مختلط
� پیمانه 2-2: شکل قطبی اعداد مختلط � توانآها و ریشهآها
� پیمانه 2-3: حد � مشتق � تابع تحلیلی
� پیمانه 2-4: معادلات کوشی � ریمان
� پیمانه 2-5: تابع نمایی
� پیمانه 2-6: توابع مثلثاتی � توابع هیپربولیک
� پیمانه 2-7: لگاریتم � توان عمومی
� پیمانه 2-8: انتگرال روی خط در صفحه مختلط
� پیمانه 2-9: قضیه انتگرال کوشی
� پیمانه 2-10: وجود انتگرال نامعین
� پیمانه 2-11: فرمول انتگرال کوشی
� پیمانه 2-12: مشتقات توابع تحلیلی
� پیمانه 2-13: سریآهای توانی
� پیمانه 2-14: سریآهای لوران
� پیمانه 2-15: تکینآآها و صفرها
30% دوم
o پودمان 3: انتگرالآگیری به روش ماندهآها
� پیمانه 3-1: ماندهآها
� پیمانه 3-2: قضیه ماندهآها
� پیمانه 3-3: محاسبه انتگرالآهای حقیقی
� پیمانه 3-4: انواع انتگرالآهای حقیقی
o پودمان 4: نگاشت
� پیمانه 4-1: نگاشت همدیس
� پیمانه4-2: تبدیلات کسری خطی
� پیمانه4-3: تبدیلات کسری خطی خاص
� پیمانه 4-4: نگاشت با سایر توابع
� پیمانه 4-5: سطوح ریمان
40% نهایی
o پودمان 5: معادلات با مشتقات جزئی
� پیمانه 5-1: جداسازی متغیرها
� پیمانه 5-2: جواب دالامبر معادله موج
� پیمانه 5-3: حل معادله گرما به کمک سری فوریه و انتگرالآهای فوریه
� پیمانه 5-4: معادله موج دو بعدی
� پیمانه 5-5: غشای مستطیلی
� پیمانه 5-6: لاپلاسین در مختصات قطبی
� پیمانه 5-7: غشای مستدیر � استفاده از سری بسل � فوریه
� پیمانه 5-8: معادله لاپلاس
� پیمانه 5-9: لاپلاسین در مختصات کروی
� پیمانه 5-10: حل معادلات با مشتقات جزئی به کمک تبدیلات لاپلاس
� پیمانه 5-11: حل معادلات با مشتقات جزئی به کمک تبدیلات فوریه
سرفصل درس آمار و احتمال (مهندسی برق)
30درصد اول مباحث درسی
مباحث درسی آنالیز ترکیبی و احتمال (اصول شمارش و قوانین احتمال)
30درصد دوم مباحث درسی
مباحث درسی متغیرهای تصادفی و توابع احتمال (متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته، تابع احتمال، تابع توزیع احتمال، امید ریاضی، واریانس، انحراف معیار، ضریب تغییرات و تابع مولد گشتاور، توزیع توأم، توزیع حاشیهآای، تابع احتمال شرطی متغیرهای تصادفی مستقل، کوواریانس و ضریب همبستگی)
40درصد نهایی مباحث درسی
توزیعآهای احتمال گسسته و پیوسته
