مکان هندسی ریشه ها (مربوط به کنترل خطی)

[دانشجوی خسته]

سلام کسی میتونه به این سوال در مورد مکان هندسی ریشه ها توی درس کنترل خطی جواب بده؟؟؟

چطورو از کجا میفهمیم که به ازای یک k مشخص سیستم قطب سمت راست پیدا میکنه؟؟؟
مثلا هر دوی این توضیحات رو نمیفهمم: :angry:

در سیستم با(G(s) = K (s+2) / (s+3) (s^2+2s+2 اگر k>3 باشه سیستم قطب سمت راست پیدا میکنه!

یادر سیستمی با G(s)=k (s+1)^2/ s^3 (s+10)^2 به ازای k به سمت بینهایت سیستم دو قطب سمت راست متناظر با مجانب های 60 و -60 درجه پیدا میکنه!


میشه اینا رو یه نفر پیداشه توجیه کنه؟؟؟؟؟ :sad: :sad: :sad: :angry: :angry:

[AliRezaDAVE]

پاسخ : مکان هندسی ریشه ها (مربوط به کنترل خطی)

روش دقیقش معیار راوث هست که میای معادله مشخصه رو تشکیل میدی و جدول و براساس اون تعیین میکنی.
اما این مثال هایی که گذاشتی باید به فصل مکان هندسی ریشه های یک کتاب کنترل مراجعه کنی. اونجا همه معیارهایی که برای تعیین مکان هندسی براساس پارامتر k نیازه رو توضیح داده

[دانشجوی خسته]

پاسخ : مکان هندسی ریشه ها (مربوط به کنترل خطی)

دقیقا توضیحات همون کتابا رو نفهمیدم دیگه ! :angry:
کلی نمیفهمم!!فکر کردم شاید با توضیح متفاوت بفهمم!
در مورد معیار روث که فقط میفهمیم محدوده k برای پایداری چیه! از کجا میفهمیم اگه k مثلا یه مقدار خاصی بشه تعداد خاصی از ریشه ها(مثال 2) میرن سمت راست؟؟؟... oo:

[mojtabahatami]

پاسخ : مکان هندسی ریشه ها (مربوط به کنترل خطی)

سلام
دوست عزیزم
مکان ریشه یک روشی برای طراحی از نوع حلقه باز می باشد.یعنی عملکرد قطب های حلقه بسته را به ازای مکان قطب های حلقه باز تعیین میکنیم.
ابتدا قطب های حلقه باز به ازای k=0 رو روی صفحه s پیدا میکنیم وبعد به ازای k های مختلف این نقاط تغییر میکند که در نهایت به ازای k=بی نهایت این نقاط دقیقا روی قطب های حلقه بسته قرار میگیرند.
حال اگر نمودار به سمت راست صفحه برود. میگوییم به ازای این k قطب های حلقه بسته در سمت راست صفحه هستند و موجب ناپایداری سیستم میگردند.

اگر نتونستم خوب توضیح بدم بگو که بیشتر موضوع رو باز کنم