می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

[magician]

سلام
حتماً همه دوستانی که تا حالا مدار II یا سیگنال رو پاس کردن با اصطلاح "صفر و قطب" و صفحه S آشنا شدن و کلی هم با فرمول ها و مفاهیم مرتبط با اون کار کردن. اما سوالی که همیشه تو ذهن من بوده ، اینه که اصلاً مفهوم فیزیکی و ملموس صفر و قطب چیه؟ مثلاً تا جایی که من می دونم ، قطب به معنای یه جوری لختی و اینرسی هست و باعث بوجود اومدن واکنش تدریجی و غیر آنی میشه. مثلاً 1 بر روی S در حوزه زمان انتگرال گیر هست و سیستمی با این تابع تبدیل ، وقتی ورودی تابع پله رو دریافت کنه ، خروجی طی پنج ثابت زمانی میره و به دامنه ورودی میرسه. ولی نمی دونم که همین صفر و قطب ها ، در حوزه فرکانس و در فرکانس های مختلف چه تاثیری بر روی خروجی میذارن. یا مثلاً وقتی میگن فلان سیستم صفر نداره، یا قطب ها و صفر هاش برابر هستن و یا قطب هاش بیشتر تر از صفر هاش هستن ، یعنی چی و در واقع چه اتفاقی میفته؟ من فکر می کنم این سوال واسه خیلی ها پیش اومده و جوابشو پیدا نکردن! چون از هر کی پرسیدم هیچکس جوابی نداشت!

[امیرعلی بلورچیان]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

خوب بحث جالبی هست .... راستش من خودم 100% کامل مسلط نیستم و فقط بعضی قسمت هارو میدونم پس تیکه تیک میگم تا بقیه دوستان هم نظرات من رو تکمیلتر و بقیه چیزایی که من نمیدونم رو بگن .....

صفر انتقال در واقع فرکانسی هست که در اون جریان ورودی به خروجه انتقال پیدا نمیکنه و درواقع ولتاژ خروجیمون در اون حالت 0 میشه .و این موقعی رخ میده که سیگنال ورودی ما برای رفتن به خروجی 2 تا راه داشته باشه که جریان سیگنال برای بعضی از مولفه های فرکانسی از این دو مسیر همدیگه رو خنثی میکنند و دیگه جریانی نمیمونه.

این راهتترین چیزی بود که میتونستم در این مورد براتون بگم .... من خودم هم از رو این فهمیدم :icon_razz:

[magician]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

ممنون بابت جواب ... خوب بود اما کافی نبود!
من از بقیه دوستان که لطف می کنن و نظرشون رو میگن ، خواهش می کنم همراه با نظراتشون یه جور مثال عددی یا پارامتری هم ذکر کنن که بهتر بشه فهمید! یعنی یه جوری بشه که این نظرات مکمل همون فرمول ها و دانسته هایی بشه که از قبل داریم
بازم متشکر

[امیرعلی بلورچیان]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

مثال عددی که ... باید همراه شکل باشه
ببینم چیکار میتونم بکنم بدون اسکنر !

[ahmadsa]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

سلام
ممنون از بحثی که شروع شد
اگه منبعی راجع به مفهوم فیزیکی صفر و قطب بگید ممنون میشم

[magician]

پاسخ : می دونی \"صفر و قطب\" دقیقاً یعنی چی؟

از دیگر دوستان دیگه کسی در این مورد چیزی نمی دونه؟ :sad:

---

اضافه شده در تاریخ :
کتاب هم اگه معرفی کنید می خونما!

[امیرعلی بلورچیان]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

تحلیل و طراحی مدارات آنالوگ (گری)
فصل پاسخ فرکانسی رو مطالعه کنید .

[ehsan mirrahimi]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

:applause:
آفرین احسان سوال خوبی رو مطرح کردی و به نظر من بهتر اینه که بجای اینکه به هم دیگه لینک بدیم که این کتاب یا اون کتاب رو بخون کمی در گاهی همدیگه کمک کنیم
تا یه مفهوم برای هممون روشن تر بشه
من از خودم شروع می کنم و هر چی که می دونم می گم امیدورام دوستان دیگه هم در این حرکت کمک کنن.
:nerd:
خب فکر می کنم اول باید بدونیم:
صفر و قطب در کجا مطرح میشن؟
در تابع تبدیل صفر و قطب مطرح میشن درسته؟
فکر می کنم استارت بدی نباشه
یه نفر ادامه بده تا من بقیه اش رو بگم.....
نظر می خوام، می خوام باهم بحث کنیم
OK ؟

[امیرعلی بلورچیان]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

البته در تابع تبدیل ..... ؟ من فکر کنم بحث بحث فرکانس هست و ما بر روی پاسخ فرکانسی بحث میکنیم و بعد از پیدا کردن صفر و قطب ها هست که ما میتونیم تابع بتدیل رو بنویسیم
اینکه صورت مخرج تابع تبدیل رو برابر صفر بگیریم یک راه ریاضی هست نه یکراح تحلیلی و الکترونیکی اصل تابع تبدیل بعد از محاسبه صفر و قطب ها قابل نوشتن هست .
هرچند که به نظر من محاسبه صفر و قطب ها با روش های دستی امکان پذیر نیست چون یک مدار ممکن هست چند ده صفر و قطب داشته باشه که .....

من در خدمتم که بحث رو ادامه بدیم

[محمد نحوی]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

سلام.
به نظرم اگه میخواهیم تحلیلی کار کنیم نه ریاضی، دقیقا باید روی جوابی که امیر جان اول بحث داد صحبت کنیم.

صفر سیستم یعنی ورودی با فرکانسی که سیستم کاملا اون رو تضعیف میکنه یعنی اگه با اون فرکانس(تک فرکانس) ورودی بدیم خروجی سیستم صفر خواهد بود.

قطب سیستم یعنی ورودی بافرکانسی که سیستم رو کاملا ناپایدار میکنه یعنی اگه با اون فرکانس (تک فرکانس) ورودی بدیم خروجی سیستم بینهایت خواهد بود.

به نظرم قشنگ تر میشه اگه در مورد این بحث کنیم که عوامل پیدایش صفر و قطب ها چیا هستن و از نظر فیزیکی چطوری همچین عملکردی رو دارن

[manian]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

سلام.
به نظرم اگه میخواهیم تحلیلی کار کنیم نه ریاضی، دقیقا باید روی جوابی که امیر جان اول بحث داد صحبت کنیم.

صفر سیستم یعنی ورودی با فرکانسی که سیستم کاملا اون رو تضعیف میکنه یعنی اگه با اون فرکانس(تک فرکانس) ورودی بدیم خروجی سیستم صفر خواهد بود.

قطب سیستم یعنی ورودی بافرکانسی که سیستم رو کاملا ناپایدار میکنه یعنی اگه با اون فرکانس (تک فرکانس) ورودی بدیم خروجی سیستم بینهایت خواهد بود.

به نظرم قشنگ تر میشه اگه در مورد این بحث کنیم که عوامل پیدایش صفر و قطب ها چیا هستن و از نظر فیزیکی چطوری همچین عملکردی رو دارن

با سلام
خیلی خوب بیان کردید. این مثال شاید بتونه کمک کنه (به هر حال شرمنده اگر خیلی ابتدایی است)
به عنوان سادهآترین مثال فرض کنید که سیستم ما یک سلف است و ورودی آن ولتاژآ و خروجی سیستم هم جریان سلف است. در این حالت همون طور که همه بلد هستید تابع تبدیل ما 1/LS است. بدیهی است که قطب ما فرکانس DC و صفر هم فرکانس بیآنهایت است. یعنی اگر به این سلف یک ولتاژآ DC بدیم جریان بینهایت میآشه و در فرکانسآهای خیلی بالا هم جریان صفر میآشه.

نمیآدونم این درست باشه یا نه ولی میآشه صفر سیستم رو جایی در نظر گرفت که پاسخ سیستم به ورودی خیلی کند میآشه و شرایط هم پایداره. در قطب سیستم هم سیستم ناپایداره و تغییرات کوچک ورودی باعث تغییرات بزرگ خروجی و یا ناپایداری سیستم میآشود.

[magician]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

سلام
ممنون از اینکه تو بحث شرکت کردین
البته با مطالب آقای نحوی ، قضایا تا حدودی برای من روشن شد. ولی بازم احساس می کنم یه جاهایی ابهام هست هنوز.
من فکر می کنم اگه بحث رو هم تحلیلی پیش ببریم و هم ریاضی ... یعنی همون طور که قبلا گفتم ، بشه یه جوری اطلاعات تئوری رو که داریم ، با یه تصویر فیزیکی همراه کرد خیلی بهتر باشه. گمون کنم اگه رو صفحه S هم بحث بشه ، بد نباشه. مثلاً اینکه وقتی میگیم در نقطه a+jb صفر یا قطب داریم یعنی چی؟ یا اصلاً اساسی تر ... a+jb دقیقاً مختصات چی رو نشون میده؟ یا به عبارتی فرکانس مختلط چیه؟ به قول آقای نحوی عوامل به وجود آورنده اون صفر یا قطب چی بودن؟ و ....

[محمد نحوی]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

سلام.

احسان جان داری میرسی به اون سوالی بنیادین، " اصلا اعداد مختلط چی هستن؟؟ e از کجا اومده؟ e به توان موهومی یعنی چی؟؟
برای اینکه بتونیم مفهومی بحث کنیم باید جواب این سوالات رو بدیم.

من به جواب هایی رسیدم اینجا مینویسم امیدوارم مفید باشه.

اعداد مختلط چی هستن؟
ببینید اعداد مختلط فقط یه قرارداد ریاضی هستن، همه میدونیم عدد موهومی یعنی 1- زیر رادیکال. خب بیاییم یکم با دقت بیشتری به این نگاه کنیم، یه چند تا قرار داد برای خودمون میذاریم، مثلا عدد 1 در راستای مثبت محور x هست حالا عدد موهومی رادیکال 1- رو میخواهیم نشون بدیم فرض میکنیم که این عدد باعث میشه که محور x 90 درجه در جهت مثلثاتی بچرخه، یا در واقع میشه فرض کرد یه محور جدید داریم که بر محور قبلی عمود هست، حالا اگه عدد رادیکال 1- رو دوباره در خودش ضرب کنیم یا به عبارت دیگه 90 درجه دیگه بچرخونیم به عدد -1 میرسیم که 180 درجه با عدد 1 اختلاف فاز داره و یه عدد حقیقی هست. با کمک این تحلیل محور موهومی ایجاد شد.
پس از یک بعد با کمک عدد موهومی رفتیم توی دو بعد. این فقط یه قرار داد هست.

عدد eآ چیه و از کجا اومده؟
این سوال رو قبلا مطرح کرده بودم اگه توی قسمت ریاضی فیزیک سرچ کنید پیداش میکنید.

یه عدد به توان موهومی یعنی چی؟
این هنوز برای خودمم حل نشده هست یعنی هنوز به استدلال درستی در این مورد نرسیدم.
دوستان دیگه کمک کنن.

----
حالا با این صحبت ها میگیم که یه صفحه Sآ داریم که در واقع همون صفحه مختلط هست. زمانی که میگیم در یه نقطه خاص صفر یا قطب داریم یعنی اینکه این عدد مختلط ، مخرج یا صورت تابع تبدیل رو صفر میکنه، حالا این بحث پیش میاد که مگه فرکانس موهومی هم داریم؟ فکر میکنم جوابش اینه که گفتیم عدد موهومی یه قرار داد هست، همه میدونیم اگه مخرج تابع تبدیل مزدوم مختلط بشه، در خروجی نوسانی میرا شونده خواهیم داشت، پوش میرایی با توانیی که عدد e میگیره متناسب هست و نوسانش هم که صورت سینوسی هست.
حالا همه این حرف ها رو بذاریم کنار هم ببینیم چی توش در میاد :mrgreen:

[magician]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

در مورد اعداد موهومی یا بهتر بگم اعداد مختلط ، خودم هم به یه تصوراتی رسیده بودم ولی الآن فکر می کنم دیگه کاملاً فهمیده باشم قضیه از چه قراره! ممنون
فکر کنم اگه بخوایم ساده تر بیان کنیم ، میشه گفت قسمت موهومی یک عدد مختلط ، یعنی میزان انحراف از مسیر اصلی. مثل یه دوچرخه سوار که تو یه جاده شبیه موج سینوسی حرکت می کنه و حرکتش در جهت عرض جاده رو میشه حرکت در جهت محور موهومی تصور کرد. یعنی در عرض جاده هم حرکت داره ولی حرکت موثری نیست. درسته؟
و حالا می رسیم به اینکه مولفه موهومی فرکانس چیه و چطور به وجود میاد؟

[امیرعلی بلورچیان]

پاسخ : می دونی "صفر و قطب" دقیقاً یعنی چی؟

ببینید هرکی یک چیزی میگه بزارین منم بگم ! :mrgreen:
اول از همه بگم که ما نمیدونیم تابع سیستم 1/LS هست ما باید بدونیم این تابع از کجا اومده وگرنه مخرج مساوی صفر گذاشتن راه حل نیست.

من فکر کنم مختلط کلا قرارداد نیست بلکه یک نیاز هست برای توجیه که این بهترین حالتش هست .....
توصیف به نظر من بهتر مختلط این هست :
ما نیاز به بعد جدید در فضای یک بعدی برای توجیح تمام حالات داریم . تنها راحی که میشه ما در بعد X بعد دومی ایجاد کنیم ولی با Y متفاوت باشه همین مختلط بودن هست . اعداد مختلط برای ایجاد یک بعد کمکی اضافی به کار میدن . مثلا در معادله موج هم شما اعداد مختلط دارین که دلیلش نیاز به بعدی دیگر علاوه بر X و Y هستید .
البته این نکته رو بگم که اعداد مختلط موجود در معادله موج دقیقا یک کلک ریاضی هست برای توجیه وگرنه خود موج اصلا ماهیت مختلط بودن نداره ولی برای محاسبات ما توابع سینوس و کسینوس رو به تابع مختلطی تبدیل کردیم تا بتونیم ازشون در حل معادلات استفاده کنیم.

یکم از بحث خارج شدم .... ولی فکر کنم منظورم رو فهمیدین .
اینکه عدد به توان موهومی یعنی چی ..... دقیقا همونی که گفتم یک کلک ریاضی که قابل تبدیل شدن به حالت معمولی هست و ماهیت فیزیکی ندارد ولی ماهیت کوانتومی می تواند داشته باشد.

من ریاضی دوست ندارم چون هیشکی بلد نبد جواب همه این سوال هارو به من بده ! منم وقتی بعضیشون رو یاد گرفتم که نیازی نبود