فضای حالت و تابع تبدیل

[reza_rouhi]

یکی به من بگه فرق فضای حالت با تابع تبدیل چیه؟
کاربرد هر یک در کجاست و کدوم بهتره؟

[m4hd1r]

پاسخ : فضای حالت و تابع تبدیل

یکی به من بگه فرق فضای حالت با تابع تبدیل چیه؟
کاربرد هر یک در کجاست و کدوم بهتره؟

فضای حالت وضعیت متغیر های سیستم رو تو هر لحظه و رابطشون با ورودی ها و زمان فعلی رو میده ولی تابع تبدیل فقط رابطه یک ورودی با یک نقطه از سیستم رو میده
تابع تبدیل بیشتر بدرد کنترل کلاسیک با جبران ساز های پیش و پس فاز میخوره و مثلا براحتی قابل پیاده سازی روی یک میکرو کنترلر نیست ولی خب فضای حالت به دلیل ماتریکسی بودنش راحت تر قابل پیاده سازیه

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : فضای حالت و تابع تبدیل

در ادامه پاسخ دوستمون موارد زیر رو هم اضافه کنید که:

- در کنترل مدرن از فضای حالت استفاده میشه
در کنترل کلاسیک از تابع تبدیل

- فضای حالت به طور همزمان چندین ورودی و چندین خروجی رو میتونه تحلیل کنه
اما تابع تبدیل معمولا برای بررسی یک ورودی و یک خروجیه

- فضای حالت معمولا در حوزه زمانه
تابع تبدیل در حوزه فرکانس مختلط (همون s)

- فضای حالت نوع وابستگی عناصر داخلی سیستم رو مشخص میکنه
اما تابع تبدیل سیستم رو خیلی کلی معرفی میکنه

و ...
متن زیر هم در چند وبلاگ دیدم:

روشهای کنترل کلاسیک (سنتی) بر اساس رابطه ورودی-خروجی و طبق تابع تبدیل در حوزه لاپلاس بنا نهاده شده اند. مدل تابع تبدیل بخوبی قادر است رفتار ورودی-خروجی (توصیف خارجی) سیستمهای تک ورودی تک خروجی مرتبه پایین را تشریح کند. تئوری های مربوط به کنترل کلاسیک توانسته بطور گسترده ای در بسیاری از سیستم های کنترل صنعتی بکار برده شوند اما استفاده از این روشها در بسیاری از سیستمها از جمله، سیستمهای چند ورودی چند خروجی و سیستمهای مرتبه بالا باعث پیچیدگی زیادی میشود. به منظور تجزیه و تحلیل دقیق رفتاری سیستمهای پیچیده و طراحی سیستمهای کنترل پیشرفته با عملکرد بهتر و بهینه تر نیاز است مدلهای ریاضی جامع تر و دقیق تری در مقایسه با مدل تابع تبدیل مورد استفاده قرار گیرد. اساس روشهای کنترل مدرن بر پایه روشهای فضای حالت است. مدلسازی سیستمها در فضای حالت علاوه بر توصیف رفتار ورودی-خروجی (توصیف خارجی) قادر است توصیفی از رفتار متغیرهای حالت دینامیک داخلی سیستم (توصیف داخلی) را ارائه دهد. بر اساس توصیف فضای حالت میتوان تصویر کاملی از ساختار داخلی سیستم را بدست آورد و چگونگی ارتباط و وابستگی سیگنالهای ورودی، متغیرهای حالت و سیگنالهای خروجی را درک کرد. در بازنویسی مدل ریاضی سیستم در فضای حالت، سیستم مرتبه n، تک ورودی تک خروجی به صورت یک دسته از n معادله دیفرانسیل مرتبه اول بازنویسی میشود. نمایش سیستمها در فضای حالت میتواند توصیف ریاضی سیستمهای مرتبه بالا و همچنین سیستمهای چند ورودی چند خروجی را بسیار ساده کند. در این درس عمدتا سیستمهای خطی نامتغیر با زمان مورد بحث قرار میگیرند و بصورت کلی به فرم بردای مطابق معادله زیر نمایش داده میشوند. شامل دو معادله است که معادله اول را معادله حالت و معادله دوم را معادله خروجی سیستم گویند.

dX/dt = A.X+B.u
y = C.X+D.u

در مطالعات سیستمی در فضای حالت، نیازمند استفاده از ریاضیات جبر خطی هستیم و درک دقیق مفاهیم و قضایای جبر خطی یکی از ابزارهای اصلی محسوب میشود. لذا دانشجویان عزیز بایستی قبل از این با این مفاهیم و قضایا آشنایی کامل داشته باشند بدین منظور مروری بر این مفاهیم انجام خواهد شد

...
:read:

[reza_rouhi]

پاسخ : فضای حالت و تابع تبدیل

دوستان عزیز (جناب مهندی رنجبر و مهندس رستمی)
از پاسخ کاملتون ممنونم.
حالا چطوری باید فضای حالت یک سیستم رو بدست بیارم؟
من یک مدل دارم و میخوام فضای حالتش رو بدست بیارم ولی نمیدونم چطوری و چندتا متغیر باید انتخاب کنم!

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : فضای حالت و تابع تبدیل

حالا چطوری باید فضای حالت یک سیستم رو بدست بیارم؟
من یک مدل دارم و میخوام فضای حالتش رو بدست بیارم ولی نمیدونم چطوری و چندتا متغیر باید انتخاب کنم!

در حال حاضر بهترین راهنمایی که میتونم انجام بدم
دو چیزه:

1: کتاب کنترل (مهندسی کنترل یا کنترل مدرن)
از هر مولفی که باشه به خوبی توضیح دادن با انواع مثال!
در این بین کتابی که اوگاتا نوشته خیلی معروفه
فصل نهم و دهمش
توی نت هم میتونی فارسیشو پیدا کنی

2: جستجو در نت، مخصوصا با گوگل
به نتایج خیلی خوبی میرسی

:read:

[mojtabatavakolian]

پاسخ : فضای حالت و تابع تبدیل

کتاب کنترل خطی دکتر خاک صدیق هم می تونه به کارت بیاد که می تونی از لینک:http://mohandesyar.com/%DA%A9%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%84-%D8%AE%D8%B7%DB%8C-%D8%AF%DA%A9%D8%AA%D8%B1-%D8%B9%D9%84%DB%8C-%D8%AE%D8%A7%DA%A9%DB%8C-%D8%B5%D8%AF%DB%8C%D9%82/دانلودش کنی.