لیاپانوف

[yavar133]

سلام لطفا اگر کسی در مورد لیاپانوف اطلاعاتی داره ( فرمولها وبدست آوردن ضرایب ) توضییح بده . خیلی ممنوk خواهشا یکی جواب بده . :angry: :angry: :angry: :angry:

یه سوال دیگه هم داشتم اگر بخواهیم معادلات غیر خطی یک پلنت را در سیمولینک مطلب بنویسیم باید در هر معادله بالاترین درجه مشتق تنها یک متغیر وجود داشته باشد؟ یعنی باید معادله ر ا برحسب بقیه ببندیم یا عینا معادلات را می بندیم ؟ :angry: :angry: :angry:

[mard]

پاسخ : لیاپانوف

سلام.
اینقدر سرتو نزن دیفال.سری به کتاب"کنترل مدرن" تالیف دکتر خاکی صدیق بزن.

[Control]

پاسخ : لیاپانوف

با سلام. :smile:

اول اینکه لیاپانوف یک روش بسیار جالب برای بررسی پایداری هستش که بدون توجه به مقادیر ویژه و ... میگه که سیستم ما پایداره یا نه که هم برای سیستمهای خطی کاربرد داره و هم غیرخطی که مشکل اون فقط پیدا کردن تابع انرژی یا همون تابع لیاپانوف هست.در مورد پیدا کردن معدله هم باید بگم که میتونید از فرم کلی
aX^a1+bY^b1
استفاده بکنی و به صورت پارامتری حل بکنی و در نهایت این ضرایب خودشون به دست میاد اکه حل بکنی.

در مورد سوال دوم هم اینکه تا اونجایی که من سواد دارم اصلا راه منطقیش اینه که شما بیای معادله ی غیر خطی رو حول نقاط تعادل خطی بکنی(نقطه ی تعادلی رو باید انتخاب بکنی که سیستم بیشتر نزدیک اون کار میکنه) و اون وقت اون معادله ی خطی شده رو روش بحث بکنی مثلا پایداری حول اون نقطه ی تعادل رو بررسی بکنی و .. . البته میشه از روی همون معادله ی غیرخطی هم یک کارایی کرد ولی من نمیدونم توی درس 'سیستمهای چند متغیره'(ارشد) روش بحث میشه.

موفق باشید.