تناقض منطقی اثر هال در نیم رسانا ها؟!!!!!!

[Aryan_M]

با سلام.
من حدودا 1-2 ماه پیش درباره اثر هال فکر می کردم به یک تناقض منطقی رسیدم.
در رسانا های فلزی تحت میدان خارجی جریان الکترون با توجه به قانون دست چپ منحرف می شه و یک پتانسیل الکتریکی در عرض جسم حامل جریان بوجود میاد.
https://en.wikipedia.org/wiki/Hall_effect
در نیم رسنا ها و مخصوصا نیم رساناهای نوع P حامل بار مثبت داریم که در اثر میدان با توجه به قانون دست راست منحرف می شه و به دلیل مخالف بودن جهت جریان بار مثبت و منفی , هر دو در یک سمت عرض جسم نیم رسانا جمع می شن و همدیگه رو خنثی می کنن طبق فرمایش ویکیپدیا و کتاب الکترومغناطیس چنگ و استاد خودم.

یکسری فرضیاتی که من می دونم این زیر می نویسم:
_ حامل بار منفی الکترون است و الکترون در میدان مغناطیسی با توجه به قانون دست چپ منحرف می شود.
_ حامل بار مثبت در نیم رسانا حفره ها هستند که در واقع کمبود الکترون هستند و در مکانی از نیمرسانا به طور شانسی یک جفت حفره و الکترون آزاد تولید می شود و این الکترون در جهت میدان حرکت کرده و حفره اول را پر می کند و به این صورت حفره به طور فرضی در جهت میدان الکتریکی جا به جا می شود.
_ بار مثبت واقعی در میدان مغناطیسی با قانون دست راست منحرف می شود.
_ در مواد جامد فقط الکترون ها حرکت می کنند.

پس با این حساب حامل های بار مثبت همون الکترون ها هستند. پس الکترون ها در اثر هال اگر به سمت پایین منحرف شوند , حفره ها باید به سمت بالا منحرف شوند. که نمی شوند!!!
یعنی حفره ها مثل بار مثبت واقعی به سمت پایین منحرف می شوند!!!
پس یکی از مفروضات بالا باید غلط باشد.



آزمایش هم نشون می ده که حفره ها مثل بار مثبت واقعی عمل می کنند.
حالا هرکی فیزیک بلده یک نظری بده. من خودم جوابشو تو اینترنت پیدا کردم ولی نمی گم.
البته خودم هم نفهمیدم چرا. جوابش خیلی کوانتومی بود. در واقع فرض ها رو اصلاح باید کرد ولی چرا اون فرض ها باید در نظر گرفته بشن نمی دونم.

حالا یک مسئله گیج کننده دیگه برام مطرح شده.
اگر تعداد حامل های بار مثبت و منفی طوری باشند که ولتاژ اثر هال در نیمرسانا 0 بشه اونوقت این مسئله پیش میاد:
_ میدان الکتریکی عرضی 0 است.
_ عرض جسم نیم رسانا محدود است.
در نتیجه حامل های بار مثبت و منفی بدون وجود میدان الکتریکی عرض در اثر میدان مغناطیسی منحرف شده و هر دو در یک لبه نیم رسانا به هم می رسند و همدیگه رو خنثی می کنند.
پس باید اکثر حامل های بار باید از یک گوشه نیم رسانا حرکت کنند و مقاومت الکتریکی نیم رسانا باید به شدت زیاد بشود!!!!
حالا این تحلیل منه.
کسی می تونه یک تحلیل درست بده که چی می شه؟

[Aryan_M]

پاسخ : تناقض منطقی اثر هال در نیم رسانا ها؟!!!!!!

خوب حالا جوابشو می گم:
https://en.wikipedia.org/wiki/Electron_hole

چیزی که خودم از متن متوجه شدم اینه که در مواد نیم رسانا همونطور که می دونید در نوار انرژی والانس(نوار ظرفیت) تعدادی الکترون می پرن به داخل نوار رسانش و تعدادی کمبود الکترون در نوار والانس هست.(البته عدم وجود ندارد یعنی الترون نیست)
مسئله مهم اینه که فرضیات پایه ای فیزیکیی که به خورد ما مهندسا می دن خیلیا غلطه.
حفره اصلا اون چیزی که به ما تو الکترونیک و الکترومغناطیس و دوران دبیرستان گفتن نیست.
طبق تئوری کوانتوم که حالا من نمی دونم چرا, الکترون های پایین نوار والانس جرم مثبت و الکترون های بالایی نوار والانس جرم منفی از خودشون نشون می دن.
پس مسئله وجود الکترون با جرم منفی در بالای نوار والانس هست.
الکترون با جرم منفی تحت میدان الکتریکی یا مغناطیسی به جهت برعکس حرکت می کند. اما همچنان بار منفی دارد.(F=m.a)
یعنی اگر این الکترون به یک اتم برسد بار منفی اتم افزایش پیدا کرده و الکترون به حالت عادی خود باز می گردد.
حالا در نوار والانس پر تعدادی الکترون با جرم منفی و تعدادی الکترون با جرم مثبت داریم که باز به دلیلی که نمی دونم , این تفاوت جرم کاملا متقارن است.
در نتیجه با توجه به قضیه جمع آثار که باز هم نمی دونم چرا جمع آثار در محیط نیم رسانا و در سطح اتم صادق است , در اثر میدان الکتریکی خارجی الکترون های والانس به حرکت در میان و الکترون های با جرم مثبت در جهت درست و الکترون های با جرم منفی در جهت مخالف حرکت می کنند و مجموع حرکت 0 است و جریان 0 است یعنی ماده نارساناست.
حالا در نیم رسانا اگر یک عدد از الکترون های بالای نوار والانس بپره تو نوار رسانش اون الکترون در نوار رسانش که عادی رفتار می کنه ولی در نوار والانس یک عدد از الکترون های دارای جرم منفی کم می شود.
الکترون دارای جرم منفی تحت میدان الکتریکی دقیقا شبیه به بار مثبت حرکت می کند.
قدر مطلق جریان به دلیل بیشتر بودن 1 عدد از الکترون های با جرم مثبت درست در جهت میدان الکتریکی اعمالی است.
این وضعیت را می توان با جایگزین کردن حرکت یک بار مثبت در جهت مخالف حرکت الکترون های عادی یا موافق جهت الکترون های جرم منفی , جایگزین کنیم.
یعنی نبود یک الکترون جرم منفی که به سمت راست حرکت کند رو می تونیم با بودن یک بار مثبت که به سمت راست حرکت کنید جاگزین کنیم.

البته من با این توجیه مخالفم.
یا من درست متوجه نشدم یا این توضیح همچنان ناقص است.
اگر جمع آثار داریم پس باید جمع اثر هر الکترون نوار والانس منجر به اثر کلی نیم رسانا بشود.
حالا مسئله ای که برای من پیش اومده اینه که الکترون های دارای جرم منفی در نوار والانس مثل یک بار مثبت حرکت می کنند ولی بار منفی دارند.
تحت میدان الکتریی و مغناطیسی عمود در اثر هال, اگر الکترون های عادی به سمت پایین منحرف بشن , الکترون های جرم منفی هم باید به سمت پایین منحرف بشن.
پس همه الکترون ها به سمت پایین منحرف می شن و کلا یک جسم نارسانا در اثر میدان الکتریکی و مغناطیسی باید دچار تفکیک بار در 2 لبه عمود بر میدان الکتریکی خودش بشه!!!
اصلا جسم نارسانا هم نباشه اگر نیم رسانا باشه باز هم ولتاژ اثر هال باید خیلی بیشتر از مقدار اندازه گیری شده و محاسبه شده با فرمول های درست در بیاد!!!
مشکل من اینه که نبودن یک الکترون با جرم منفی رو نمی شه با بودن یک بار مثبت جایگزین کرد.
شایدم بشه!

[voyager2020]

پاسخ : تناقض منطقی اثر هال در نیم رسانا ها؟!!!!!!

دوست عزیز مطالبت رو خوندم ولی یه جاهایش گنگ بود :
چرا حفره ها به سمت بالا منحرف نمیشوند؟!
-
چیزایی که در مورد حفره ها بهت گفتند غلط نبوده ولی بعد از تئوری کوانتوم سعی شده جواب تمامی مسائل قبلی با این تئوری پاسخ داده بشه تا جامعیت کوانتوم در توضیح مسائل حفظ شود
اون حفره با بار مثبت همان الکترون با جرم منفی هست (معادل کوانتومی حفره یا نبود جرم الکترون رو با جرم منفی نشون میدهند در فرمولهای کوانتومی)
در واقع باید اینطوری گفت که الکترون با جرم منفی دارای بار مثبت هست (چون حفره موجودیتی نداره و فقط الکترون هست که یک ذره هست پس موجودیت حفره هم در کوانتوم باید با یک ذره توضیح داده بشه که این ذره همان خصوصیات الکترون را دارد ولی با جرم منفی و بار مثبت)

حالا مسئله ای که برای من پیش اومده اینه که الکترون های دارای جرم منفی در نوار والانس مثل یک بار مثبت حرکت می کنند ولی بار منفی دارند.

بار مثبت دارند و جرم منفی

تحت میدان الکتریی و مغناطیسی عمود در اثر هال, اگر الکترون های عادی به سمت پایین منحرف بشن , الکترون های جرم منفی هم باید به سمت پایین منحرف بشن.

چرا وقتی الکترون جرم منفی بار مثبت دارد باید به سمت پایین منحرف شود

مشکل من اینه که نبودن یک الکترون با جرم منفی رو نمی شه با بودن یک بار مثبت جایگزین کرد.

کسی این کار رو نکرده بلکه بودن الکترون با جرم منفی رو با بار مثبت جایگزین کردند نه نبودنش را البته در نیم رساناها

[Aryan_M]

پاسخ : تناقض منطقی اثر هال در نیم رسانا ها؟!!!!!!

خیلی ممنون که به موضوع علاقه دارین.
من مدت طولانی بود کار سنگین داشتم نتونستم جواب بدم.
چیزایی که به ما گفتند قبل از تئوری کوانتوم کلا غلط بوده.
به ما تو الکترومغناطیس و الکترونیک 1 و ... گفته بودن حفره نبود لکترون است و یک الکترون میاد حفره رو پر می کنه. بنابراین الترونی که میاد حفره رو پر کنه نیروی مغناطیسی وارد شده بهش وارد می شه و حفره ها رو در جهت مخالف حرکتش جابهجا می کنه. در نتیجه حفره ها در عرض نیم رسانا باید مخالف الکترون ها حرکت کنند که غلطه. حرکت در طول درسته ولی در عرض حفره ها باید هم جهت الکترون حرکت کنند.
البته تو این درس ها قبل از پرداختن به مسئله وجود میدان مغناطیسی و اثرش بر نیمرسانا , توجیه کردن که حفره رو با پوزیترون جایگزین می کنیم و به نتایج درست می رسیم.

مشکل من اینه که مگه محیط نیمرسانا خطیه که با جمع آثار نبود یک چیز رو با بودن مکملش توصیف کنیم؟

گفتیم تعدادی الکترون با جرم منفی هستن و تعدادی نیستن. اونایی که نیستن رو بر اساس جمع آثار با بودن پوزیترون جایگزین کردیم و گفتیم این حفره ها مثل پوزیترون هستند و توجیه درست شد.
مشکل من اینه که اگر جمع آثار هست باید بتونیم اثر وجود تک تک ذرات رو با هم جمع بزنیم بشه اثر کل ذرات.
اونوقت اگر آثار تک تک الکترون های جرم منفی که وجود دارند رو حساب کنیم به مشکل می خوریم.
هر کدوم از این الکترون ها در میدان الکتریکی خلاف جهت الکترون های عادی(که درسته و مشکلی پیش نمیاد) و در میدان مغناطیسی در عرض نیمرسانا هم جهت الکترون های عادی حرکت می کنند که این مسئله جمع آثار رو به هم می ریزه. به این دلیل که در اثر حرکت بردار سرعت معکوس شده و در اثر معکوس شدن بردار سرعت بردار نیروی مغناطیسی هم معکوس می شه و در اثر معکوس شدن جرم نهایتا بردار حرکت در عرض هم جهت الکترون های عادی خواهد بود.

اگر این قضیه جمع آثار رو برای همون تعداد الکترونی جرم منفی که کم داریم و نیستن بنویسیم همه چیز درسته و توجیح منطقیه ولی نمی دونم چرا نمی شه جمع آثار رو برای تکتک ذرات نوشت.

[voyager2020]

پاسخ : تناقض منطقی اثر هال در نیم رسانا ها؟!!!!!!

چیزایی که به ما گفتند قبل از تئوری کوانتوم کلا غلط بوده.

سلام
بالا هم گفتم غلط نبوده ولی بعد از کوانتوم سعی شده جامعیت کوانتوم حفظ بشه و برای همه ی مسائل توضیح کوانتومی باشه

در نتیجه حفره ها در عرض نیم رسانا باید مخالف الکترون ها حرکت کنند که غلطه. حرکت در طول درسته ولی در عرض حفره ها باید هم جهت الکترون حرکت کنند.

کی گفته غلطه؟ حفره ها یا کمبود بار منفی اگر در یک سمت نباشه که اثر هال مشاهده نمیشه

مشکل من اینه که مگه محیط نیمرسانا خطیه که با جمع آثار نبود یک چیز رو با بودن مکملش توصیف کنیم؟

محیط نیم رسانا نسبت به چه متغیری خطیه یا خطی نیست؟ نسبت به وجود یا نبود ذراتش بله خطیه!

هر کدوم از این الکترون ها در میدان الکتریکی خلاف جهت الکترون های عادی(که درسته و مشکلی پیش نمیاد) و در میدان مغناطیسی در عرض نیمرسانا هم جهت الکترون های عادی حرکت می کنند که این مسئله جمع آثار رو به هم می ریزه. به این دلیل که در اثر حرکت بردار سرعت معکوس شده و در اثر معکوس شدن بردار سرعت بردار نیروی مغناطیسی هم معکوس می شه و در اثر معکوس شدن جرم نهایتا بردار حرکت در عرض هم جهت الکترون های عادی خواهد بود.

دوست عزیز کی همچین چیزی به شما گفته؟ پوزیترون خلاف جهت حرکت الکترون در میدان مغناطیسی حرکت میکنه

[Aryan_M]

پاسخ : تناقض منطقی اثر هال در نیم رسانا ها؟!!!!!!

نه آقا اون چیزایی که به ما قبلا گفتن غلطه.
اگر حفره رو شبیه پوزیترون فرض کنیم درسته ولی توجیه این که چرا حفره شبیه پوزیترونه در کتب الکترومغناطیس و الکترونیک و فیزیک2 و فیزیک پیشدانشگاهی غلطه.
در عمل و با توصیف پوزیترون گونه حفره, حفره ها هم جهت الکترون ها در عرض نیمرسانا(عرض منظورم هم جهت بردار نیروی مغناطیسی) حرکت می کنند و میدان الکتریکی حاصل از اثر هال یا همون ولتاژ اثر هال رو کاهش می دن.
یعنی در نیمرسانا با چگالی الکترون مساوی با یک رسانا ولتاژ اثر هال کمتر است.
ولی توجیه این قضیه در فیزیک کلاسیک غلطه.

منظورم از خطی بودن نسبت به میدان است. خود مقاومت ساده که خیلی ساده خطی فرض می کنیم در جریان های بالا غیر خطی است.
همچنین همه سو یکسان بودن نیم رسانا.
حالا فرض بر خطی بودن.

بله متوجه هستم که پوزیترون خلاف جهت حرکت می کنه درسته. الکترون با جرم منفی هم دقیقا مثل پوزیترون حرکت می کنه و چیزی که نوشتم درسته.
و نبود الکترون با جرم منفی یعنی انتقال یک عدد بار منفی کمتر در جهتی که یک پوزیترون می تونست حرکت کنه.
پس می تونیم بگیم انگار یک پوزیترون حرکت کرده و یک بار مثبت حمل کرده.
اینم درسته.
ولی مسئله ای که من می گم اینه که در جمع آثار 90% الکترون های دارای جرم منفی باقی مونده که واقعا وجود دارند و عدم نیستن آثار اونا هم باید جمع بشه.
هر کدوم از اینها اگر حرکت کنن بار منفی رو به مقدار زیادی در یک سمت نیمرسانا جمع می کنن و در همین سمت نیمرسانا در اثر حرکت الکترون های معمولی هم بار منفی باید جمع بشه پس اگر آثار همه این الکترون هارو جمع کنیم در یک نیمرسانا یا اصلا یک نارسانا در اثر اعمال میدان مغناطیسی باید مقدار زیادی بار منفی در یک سمت و بار مثبت در سمت دیگه عمود بر میدان الکتریکی جمع بشه.

حالا خود ویکیپدیا نوشته بود که همین توضیح عدم وجود الکترون جرم منفی توضیح کامل نیست و یکچیزایی نوشته بود مثلا نمی دونم موج اینطور حرکت می کنه و شبیه به اینه که الکترون جرم منفی داره و ...

این مطالب رو کسی به من نگفته خودم خوندم و استدلال کردم.

اگر می تونستم براتون تصویر می کشیدم پلود می کردم ولی متاسفانه بلد نیستم تو انجمن تصویر بزارم.