اطلاعیه

Collapse
No announcement yet.

کمک برای حل یک تست انتگرال

Collapse
این موضوع بسته شده است.
X
X
 
  • فیلتر
  • زمان
  • Show
Clear All
new posts

    کمک برای حل یک تست انتگرال

    این سوال، سوال کاردانی به کارشناسیه سراسری امسال بود :
    انتگرال از صفر تا پی (xsinx)/(1+cosx^2)
    به فارسی : انتگرال صفر تا پی خط کسری : تو صورتxsinx و تو مخرج 1+cosx^2 ( مخرج : یک به اضافه کسینوس به توان 2 )
    (فارسی هم نوشتم که اشتباه نکنید !!!! :mrgreen: )
    اگه کسی حلشو می دونه ، لطف کنه بذارتش اینجا .
    ممنون .
    http://www.kamangari.blogfa.com
    ارسال برترین جزوات کنکور ارشد برق

    #2
    پاسخ : کمک برای حل یک تست انتگرال

    دوست عزیز:این انتگرال معین رو با استفاده از تلفیق قضیه سیمپسون و انتگرال نامتعارف حل میکنیم .
    این هم حلش :

    یاد آوری دو قضیه:
    1-قضیه سیمپسون برای 2n=2:



    2-اگر f به ازای هر x در بازه [a,b] به جزدر c که a<c<b پیوسته باشد و اگر آنگاه :

    [left] [/left
    ]

    انتگران (f(x (تابعی که میخواهیم انتگرالش را بگیریم) در نقاط صفر و پی برابرست با صفر . اثبات در پایین:

    مبهم
    خارج کردن از ابهام در x=0


    بدست آوردن نقطه ناپیوسته تابع:

    [pre]
    [/pre]


    کاربرد بسط فوق در قضیه سیمپسون:



    استفاده از قاعده هوپیتال(پس از دو بار مشتق گیری)



    محاسبه انتگرال دوم(مقدار c):
    همانند مراحل بالا پس از خلاصه سازی داریم :



    پس از خلاصه سازی :



    بنابراین جواب نهایی برابرست با


    جواب اسکن شده رو هم پایین قرار میدم(دست نوشته)


    دیدگاه


      #3
      پاسخ : کمک برای حل یک تست انتگرال

      یه مقدار بدخط هست ببخشید







      اگر عکسها کامل در صفحهابل رویت نبودند آنها را کپی و بعد ملاحظه فرمایید.

      [hr]
      زندگی مجموعه ای است از آنچه که نداریم ولی میتوانیم داشته باشیم نه آن چیزهایی که داریم.

      دیدگاه

      لطفا صبر کنید...
      X