انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟

[mojtabafatemi]

به نظر دوستان آیا این انتگرال قابل حل است؟

(sec x)^(1.5)

(توان مربوط به sec است نه x )

با تشکر

[aliyaghoobi88]

پاسخ : انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟

اشتباهی نوشتم

سایت زیرم بد نیست

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=sec^1.5x&random=false

[Ali_ilA]

پاسخ : انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟

نامعینش که جواب نداره . اگه عددی می خوای بگو .

[saber57]

پاسخ : انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟

به نظر دوستان آیا این انتگرال قابل حل است؟

(sec x)^(1.5)

(توان مربوط به sec است نه x )

با تشکر

بله قابل حل هست و پاسخ شیرینی هم داره اجازه بده اونو برات اسکن کنم و تو اولین فرصت پلود کنم اگه دوستان راه حلی برای پلود و فرمول نویسی بلدن ارایه بدن

[رضا سپاس یار]

پاسخ : انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟

به نظر دوستان آیا این انتگرال قابل حل است؟

(sec x)^(1.5)

(توان مربوط به sec است نه x )

با تشکر

-2*(-2*cos(1/2*x)+2*cos(1/2*x)^3+csgn(sin(1/2*x))*sin(1/2*x)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),2^(1/2)))/(2*cos(1/2*x)^2-1)^(1/2)/sin(1/2*x)

[ahmadyan]

پاسخ : انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟

این هم راه حل مطلب! اون

syms x
int( sec(x)^(1.5) )

که این نتیجه رو داره:
-2*(-2*cos(1/2*x)*(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)+2*cos(1/2*x)^3*(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)+(1-cos(1/2*x)^2)^(1/2)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*(-(2*cos(1/2*x)^2-1)*(-1+cos(1/2*x)^2))^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),2^(1/2)))/(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)/sin(1/2*x)/(2*cos(1/2*x)^2-1)^(1/2)

برای اجرای این نیاز به جعبه ابزار سمبلیک مطلب دارین. مطلب واسه این طور معادلات جواب تروتمیزی هیچ وقت نمی ده. ولی خوب! به کار آدم که میاد.

[saber57]

پاسخ : انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟

این هم راه حل مطلب! اون

syms x
int( sec(x)^(1.5) )

برای اجرای این نیاز به جعبه ابزار سمبلیک مطلب دارین. مطلب واسه این طور معادلات جواب تروتمیزی هیچ وقت نمی ده. ولی خوب! به کار آدم که میاد.

جواب رو با دستور ساده simplify میشه به فرم کلاسیک و جمع و جور درآورد .
syms x
;( m=int( sec(x)^1.5
m =
-2*(-2*cos(1/2*x)*(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)+2*cos(1/2*x)^3*(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)+(1-cos(1/2*x)^2)^(1/2)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*(-(2*cos(1/2*x)^2-1)*(-1+cos(1/2*x)^2))^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),2^(1/2)))/(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)/sin(1/2*x)/(2*cos(1/2*x)^2-1)^(1/2)

با دستور simplify:
( simplify(m
ans =
-2*(-2*cos(1/2*x)+2*cos(1/2*x)^3+(1-cos(1/2*x)^2)^(1/2)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),2^(1/2)))/sin(1/2*x)/(2*cos(1/2*x)^2-1)^(1/2)

[رضا سپاس یار]

پاسخ : انتگرال (sec x)^(3/2) (به عبارتی sec x به توان سه دوم) ؟؟

Matlab این پاسخ رو بیش از این نمیتونه ساده کنه :smile: