مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

[RubeuS]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

جمله این بود:
EIRP for IEEE 802.11b/g Wireless LAN 20 MHz-wide channels in the 2.4 GHz ISM band (5 mW/MHz) = 20dBm
خب خدا خیرت بده!
این خودش یه جور تعریف مساله ست دیگه!
یعنی مثلا ما میخوایم سیستممون طبق این استاندارد طراحی بشه
یعنی EIRP برابر با 20dbm باشه
(البته نمیدونم این ماژول برای چه مقداری طراحی شده)

خوب پس آیا میشه نتیجه ی زیر را گرفت:
فرضا ما nrf را روی 0dBmتنظیم میکنیم. ودیگه تغییرش نمیدیم:
پس با توجه به خصوصیات آنتن و اون فرمول ERP که گفتم میشه EIRP رو بدست آورد .

یک سوال دیگه هم هست که باید با توجه به صحبت های بعدیتون مطرح کنم و ربط دهی بشه:

خب اگه دیتاشیت ماژول رو بخونیم داخلش نوشته:
􀁘 Worldwide 2.4GHz ISM band operation
􀁘 126 RF channels
􀁘 1MHz non-overlapping channel spacing at 1Mbps
􀁘 2MHz non-overlapping channel spacing at 2Mbps
این اطلاعات چه کمکی به ما میکنه؟
اولا اینکه فرکانس حول و حوش 2.4 گیگاهرتزه
دوم اینکه 126 تا کانال داریم
سوم اینکه در سرعت 1مگابیت، فاصله بین کانال ها 1 مگاهرتزه
چهارم اینکه در سرعت 2مگابیت، فاصله بین کانال ها 2 مگاهرتزه
در جایی دیگه از دیتا شیت گفته:
nRF24L01 can operate on frequencies from
2.400GHz to 2.525GHz. The resolution of the RF channel frequency setting is 1MHz
2.525 منهای 2.4 گیگاهرتز میشه: 0.125 گیگاهرتز
یعنی 125 مگاهرتز.
در اینجا چی گفته؟ میگه برای سرعت 1 مگابیت بر ثانیه، فاصله بین کانال ها 1مگاهرتزه
به عبارت دیگه 125 تا کانال (البته 126 تا) داریم که "فرکانس مرکزیشون" به صورت زیره:
2.4، 2.401، 2.402، 2.403، ... ، 2.425، 2.426، .... ، 2.489، 2.490، 2.491، ... ، 2.522، 2.523، 2.524 و 2.525 (یعنی 126 تا)
حال پهنای باند چیه این وسط؟
مثلا اگه فرکانس مرکزی بر روی 2.456 گیگ تنظیم شد و پهنای باند 1 مگاهرتز بود
میشه: 2.4555 تا 2.4565 گیگاهرتز! اینا فرکانس قطع بالا و پایین هستن.

خوب اول اون سواله که گفتم را میپرسم و بعد یک سوال از همینجا دارم که مهمه:
ربط wide channels (در جمله اول پست)با اینجا چیه؟
الان اینجا wide channel میشه 1مگاهرتز یا 2 مگاهرتز ؟ یا کلا میشه 126 مگاهرتز؟
تو همون جمله اول پست که تو پرانتز اومده یک مقدار قدرتی ( برحسب میلی وات ) به هر یک مگاهرتز نسبت داده برا اینجا هم صادقه ؟ نمیشه فهمید برای هر مگاهرتز چقدر قدرته؟
مثالا فرض کنید اینجا برای nrf مقدار EIRP برابر با 10dBm باشه (مثاله) حالا با توجه به wide channel میشه اون مقدار داخل پرانتز را برای nrf بدست آورد
لطفا با توجه به سوال قبلم wide channel رو بگید چقدره تا اون داخل پرانتزه مشخص بشه.
-----------------------
حالا اون سوال مهمه که گفتم میگم:
در رابطه با جمله های زیر:
􀁘 1MHz non-overlapping channel spacing at 1Mbps
􀁘 2MHz non-overlapping channel spacing at 2Mbps
این 1 مگاهرتز و 2 مگاهرتز همون پهنای بانده که برای هر کانال استفاده میشه؟
پس اگر سرعت 2 مگاهرتز باشه ما نمیتونیم 126 تا کانال داشته باشیم و فقط میتونیم 63 تا داشته باشیم. چون پهنای باند برای هر کانال 2 مگاهرتزه!!!!!! درسته؟

مگه بازه ی قانونی بین 2.4 گیگاهرتز و 2.525 گیگاهرتز نیست؟
خوب در این صورت برای 2 کانال 2.4 گیگاهرتز و و 2.525 گیگاهرتز چه جوری میشه.
مثال: برای 2.4 گیگاهرتز وقتی پهنای باند 1 مگاهرتز باشه ، فرکانس موج باید بین 2.3995 تا 2.4005 گیگاهرتز باشه پس از محدوده ی مجاز خارج میشه! چه جوریاست؟
برای کانال 2.525 هم همینطور میشه و از بالا از محدوده خارج میشه

من هنوز با مفهوم پهنای باند مشکل دارم:
کلا ما تو کامپیوتر و نتورک یک مفهموم پهنای باند داریم که مثلا میگیم این لینک(رسانه) پهنای باندش 100Mbps است که نشون دهنده ی throughput (توان عملیاتی) اون لینک(رسانه) میباشد. پس واحدش برا ما bps است.
ولی اینجا مفهومش چیز دیگست و واحدشم Hz است
ولی حس میکنم خیلی به هم ربط دارند ، دیدیم که تو مودولاسیون اون سیگنال هایی که توسط سنتسایزر تولید میشد ، سرعت را محدود میکرد (همون مثال انتقال با سرعت 110Mbps با کریر 100MHz )
اینا به هم ربطی پیدا نمیکنند؟
می دونید دقیقا چی تو مغزم قاتی پاتی شده؟؟؟؟
این بحث وجود چندین( 126 ) کانال قابل تنظیم تو nrf با بحث اون resolution of the RF channel frequency setting is 1MHz که همون طور که گفتید حوزه ی تغییر fd را نشون میده

لطفا کلمه به کلمه جمله اول که اشاراره کردید از لینک زیر را با چیزایی که میدونیم تفسیر کنید:
http://www.qdg.org.au/qdgwire.htm


در رابطه با این قضیه میشه به دیتاشیت nrf صفحه ی 15 جدول Transmitter operation اشاره کرد . اون جایی که PBW ها را مشخص کرده
(با EIRP ربطی ندارند؟)

[RubeuS]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

سوال مهم:
چرا تو همه ی آی سی های مخابراتی دوتا خط برای خروجی سیگنال مدوله شده داریم؟
مگه خروجی مودولاتور یک سیگنال نیست که دوتا فرکانس متفاوت توشه؟ پس قضیه ی این دو تا خط چیه؟ هر دوتاشم به آنتن وصل میشه

[RubeuS]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

توجه: هرچقدر fd بزرگتر باشه، پهنای باند بیشتر میشه، اما دریافت راحت تر میشه. (مصالحه)

در این مصالحه پهنای باند یک فاکتور بد است؟(البته که در صورت اختلاف بیشتر ، تمایز قرار دادنشون توسط دی مودولاتور راحت تره)
فکر میکنم اینجوری باشه که هرچه fd بزرگتر باشه در نتیجه برای یک فرکانس مرکزی خاص یک طیف فرکانسی متغیر پهن تری داشته باشیم پس در نتیجه کانال های کمتری می تونیم داشته باشیم (تو اون بازه ی 125 مگاهرتزی) . درسته؟
base band چیه؟ اینجا همون 2.4 گیگاهرتزه ؟ یا همون fc است؟ که تو مثال 2.456 است که صفر و یک با استفاده از این و fd بدست می آید
( این سوال در قسمت بعدی جوابتون پاسخ داده شد ، من چون هنوز اون را نخونده بودم سوال برام ایجاد شده بود)
ولی راستش بازم درست متوجه نشدم:
آیا به شکل زیره؟:
سیگنال با فرکانس 2.4556 که فرکانسش همیشه ثابته و نشان دهنده ی 0 است یک فرکانس مدوله کننده است.
سیگنال با فرکانس 2.4564 که فرکانسش همیشه ثابته و نشان دهنده ی 1 است یک فرکانس مدوله کننده است.
سیگنال نهایی که خروجی مودولاتور میباشد و از دو فرکانس بالا تشکیل شده ، فرکانس مدوله شده است.
منظور از base band در اینجا فرکانس مرکزی که 2.456 می باشد ، است.
درسته؟


تو nrf در مودولاتور در یک فرکانس مرکزی خاص فقط دو فرکانس متمایز داریم؟ (برای 0 و 1 (دوحالت))
البته با توجه به دو حالت fc-fd و fc+fd میشه به این نتیجه رسید
ولی در کل میخوام بدونم آیا احتمالش هست که ما برای او قسمت انحراف ( fd ) چهار حالت در پهنای باندمون داشته باشیم؟
مثال :
فرکانس مرکزی خاص= 2.456 گیگاهرتز
فرکانس برای حالت 0: 2.4556 (مثلا برای نشان دادن 00 )
فرکانس برای حالت 1: 2.4558 (مثلا برای نشان دادن 01 )
فرکانس برای حالت 2 : 2.4562 ( مثلا برای نشان دادن 10 )
فرکانس برای حالت 3: 2.4564 ( مثلا برای نشان دادن 11 )
که همه ی این فرکانس ها در بازه ی پهنای باند یعنی 1 مگاهرتز است.(درسته که یکم برای دیمودلاتور سخت میشه ولی فقط میخوام بدونم میشه یا نه(اصلا اینکار در gfsk مرسوم هست؟))

[RubeuS]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

تیزی های فرکانس رو میگیره (در تصویر زیر، مثلا، فرض کن آبی رنگ سیگنال اصلیه و زرد رنگ بعد از عبور از فیلتر:
http://forums.xilinx.com/xlnx/attachments/xlnx/DSP/2365/1/FIG020.BMP )
برای کاهش پهنای باند!
اگه یادت باشه قبلا گفته بودم که سیگنال های متناوب مربعی، تمام مضارب صحیح فرکانس اصلیشونو دارن!
بعد اومده گفته:
Gaussian filtering is one of the very standard ways for reducing the spectral width, it is called "pulse shaping
بحثی است به نام: سیگنال های شکل دهی!
از فیلتر گاوسی به این منظور استفاده میشه. (روش های متنوع دیگه ای هم داره. این فقط یکیشه)
که استاندارد هم هست. فراگیره. خیلی جاها ازش استفاده میشه.
نکته ای هم که در انتها گفته اینه:
از این فیلتر برای این استفاده میشه که سطح ولتاژ از -1 (همون 0 خودمون) به +1 به طور ناگهانی تغییر نکنه.
این تغییر ناگهانی یعنی: افزایش پهنای باند.
میگه که: این فیلتر سبب میشه به جای اینکه سیگنال از -1 بپره روی +1 ، آروم سیر میکنه (نه خیلی آروم دیگه. با همون سرعت خودش)
و از -1 میره به -0.99 بعدش -0.98 همینجور تا ... اینکه میرسه به +0.98 و 0.99 و 1 !
که گفته: سببکاهش پهنای باند میشه.

خوب در اینجا سوال فراوان است:
پس این شد که ما توسط سیستم دیجیتال ( او صف tx fifo ) بیت ها را به صورت صفر و یک ذخیره کردیم .(در اینجا چون بحث nrf است تو سیستم دیجیتال 0 را صفر ولت و یک را 3.3 ولت در نظر میگیریم)

حالا از صف اطلاعات را به صورت موج مربعی(دیجیتالی) به مودولاتور میدیم.
ولی در gfsk مستقیم اینکار صورت نمیگیره و این بین یک فیلتر گاوسی میاد که مثل شکلی که گذاشتید لبه های موج مربعی را میزنه و شبیه سینوسی میکنه(راستی میشه از این فیلتر برای تولید sPWM استفاده کرد ؟ بچه ها خیلی این مشکل را داشتند - اینطوری با میکرو یک موج مربعی میسازیم و به این فیلتر میدیم و ازش خروجی میگیریم( بهتر از هیچیه که))
خوب کاری نداریم ، پس مهمترین مساله اینه که فیلتر بین اطلاعات دیجیتال و مودولاتور قرار میگیره و دیگه کاری به خروجی مودولاتور و اینا نداره ( فقط کارش تغییر در موج دیجیتال است)
در fsk به شکل زیر برای مودولاتور تعریف میشد:
آقای مودولاتور هر جا 0 ولت دیدی (مثلا) موج با فرکانس 2.4556 از سینتسایزر بگیر و تو خروجی بزار
آقای مودولاتور هر جا 1 ولت دیدی موج با فرکانس 2.4564 از سنتتسایزر بگیر و تو خروجی بزار

ولی تو gfsk اینجوری تعریف میشه:
آقای مودولاتور هر جا ولتاژ منفی دیدی (بخش پایینی سینوسی تولید شده توسط فیلتر گاوسی) موج با فرکانس 2.4556 از سینتسایزر بگیر و تو خروجی بزار
آقای مودولاتور هر جا ولتاژ مثبت دیدی (بخش پایینی سینوسی تولید شده توسط فیلتر گاوسی) موج با فرکانس 2.4564 از سینتسایزر بگیر و تو خروجی بزار
این درسته؟
خوب پس این چه ربطی به پهنای باند داره ؟
پهنای باند مربوط میشه به بخش خروجی مودولاتور و مربوط میشه به اختلاف فرکانس که در یک فرکانس مرجع خاص وجود داره ( همون حوزه تغییر fd )
مگه اینطور نیست؟
اگه این جوری بشه که ایندوتا باهم ربطی پیدا نمیکنند ( اولی مربوط به سیگنال اطلاعات است و دومی مربوط به سیگنال مدوله شده)

[RubeuS]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

خوب تا اینجا بسه
حس میکنم یکم زیادی گفتم
( آخه خیلیه ، دونه دونه صرف نمیکنه بگم :mrgreen: )



نکته: این سوالات قبل از پست های جدیدتون نوشته شده و بخاطر همین امکان داره بعضی جاهاش تو پشت های جدیدتون توضیح داده شده باشه.(اگر به سولی برخوردید که قبلا جواب دادید ، لطفا فقط آدرس بدید)

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

من می خوام در رابطه با I یا isotropically بدونم

همون مفهوم ایزوتروپ که در شیمی داشتیمه.
داراى خواص برابر از هرسو، همگراى، داراى خواص فیزیکى مشابه.

من شنیدم برای افزایش TPO میان مقدار پیک تو پیک موج را افزایش میدن( موج را از نوک پاین و بالا میگیرن و میکشنش ( مولفه ی ولتاژش را افزایش میدن))
درسته؟
با این کار برد میره بالا؟

فرض کن یک سیگنال سینوسی داری با فرکانس هرچی که دلت میخواد
با دامنه ی a و فاز دلخواه. توان این سیگنال همواره برابر با ( a به توان دو) تقسیم بر 2
حالا که میگی سیگنال رو میکشیم
یعنی دامنه رو افزایش میدیم
یعنی داریم a رو زیاد میکنیم
پس توان سیگنال افزایش پیدا میکنه.
معمولا افزایش توان، افزایش برد هم داره...

یعنی به مرور زمان بعد از اینکه موج از آنتن خارج میشه ، پیک تو پیکش کمتر میشه تا زمانی که از بین بره؟
یعنی یه سینوسی باید فرض کنم که هی از بالا و پایین داره کم میشه؟ (دامنش افت پیدا میکنه؟)
پس اگر همون اول که از آنتن خارج میشه مقدارش زیاد باشه ، زمان بیشتری طول میکشه که ازبین بره و بخاطر همین برد میره بالا؟

شکل زیر رو ببین:
http://www.fda.gov/ucm/groups/fdagov.../ucm109222.gif
دقیقا همون چیزی که میگیه.
اما عوامل بسیار زبادی وجود دارن که بر روی این "دمپینگ" تاثیر میذارن.
که بیشتر این عوامل محیطی هستن.
نتیجه گیری ای که کردی هم درسته

*پ.ن: یک استادی داشتیم، مرحوم دکتر یغمایی
میگفت: وقتی موبایل رو میبینم چطور داره کار میکنه
(دقیقا میدونست چی به چیه، تمام لایه های فیزیکی و سخت افزاری و نرم افزاری رو خبر داشت)
زمانی که یک ارتباط برقرار میشه
به کسایی که این سیستم رو طراحی کردن، ایمان میارم
(البته منظورشون این بود که کارشون فوق العاده ست) ...
واقعا همینه! وقتی یک سیگنال بیسیم میخواد از یک نقطه بره به نقطه دیگه
هزارتا بلا سرش میاد
هزار تا مانع هم سر راهش هست!
چطور سالم میرسه به مقصد، واقعا هنریه واسه خودش ...

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

خوب پس آیا میشه نتیجه ی زیر را گرفت:
فرضا ما nrf را روی 0dBmتنظیم میکنیم. ودیگه تغییرش نمیدیم:
پس با توجه به خصوصیات آنتن و اون فرمول ERP که گفتم میشه EIRP رو بدست آورد .

سه تا پارامتر داشت فرمولش:
TPO * loss feedline * gain antenna = ERP
با فرض فوق، TOP ثابته. همچنین گین هم ثابته.
میمونه : loss feedline که نمیدونم تحت چه شرایطی تغییر میکنه
اگه وضعیتش مشخص بشه، به جواب میرسیم :rolleyes:

انشالله بقیه رو جواب خواهم داد ...

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

سلامی به گرمی روزهای تابستون
فقط ببینین نسوزین :rolleyes:

خوب اول اون سواله که گفتم را میپرسم و بعد یک سوال از همینجا دارم که مهمه:
ربط wide channels (در جمله اول پست)با اینجا چیه؟
الان اینجا wide channel میشه 1مگاهرتز یا 2 مگاهرتز ؟ یا کلا میشه 126 مگاهرتز؟
تو همون جمله اول پست که تو پرانتز اومده یک مقدار قدرتی ( برحسب میلی وات ) به هر یک مگاهرتز نسبت داده برا اینجا هم صادقه ؟ نمیشه فهمید برای هر مگاهرتز چقدر قدرته؟

دقیقا نمیدونم چرا از عبارت "باند پهن" استفاده کرده. در بحث های مخابراتی دو تا اصطلاح داریم
"باند باریک" و "باند پهن" البته در الکترونیک هم، در تقویت کننده ها دیدم چنین چیزی رو.
برای اطلاعات بیشتر، لینک های زیر رو ببین.تعریفشون در مخابراته:
http://en.wikipedia.org/wiki/Wideband
http://en.wikipedia.org/wiki/Narrowband
برای تعاریف فوق باید بدونی "پهنای باند همدوسی" چیه؟
http://en.wikipedia.org/wiki/Coherence_bandwidth
اما اینکه اینجا wide band چقدر میشه، باید حساب کرد. که از عهده حقیر خارجه.
در مورد اینکه گفته: 1 میلی وات به ازای هر 5مگاهرتز، (که نمیدونم آیا این جزو تعریفه یا اینکه استاندارده)
اگه مثلا ما 2 مگاهرتز در نظر بگیریم میشه 10 میلی وات.
اما از همه ی اینا گذشته در اون لینکی که گذاشتم گفته:
www.qdg.org.au/qdgwire.htm#IEEE 802.11b Wi-Fi
یه سری استاندارهایی هست که اگه کسی بخواد سیستمی طراحی کنه باید اونا رو رعایت کنه
لینک زیر رو ببین:
http://www.qdg.org.au/qdgwire.htm#IE...%20Wi-Fi%C2%A0
با توجه به این استاندارها، EIRP یا ERP باید مقدارش طبق جداولی باشه که ذکر شده
(یادمون باشه که این مقدار به 3 تا پارامتر بستگی داشت)
و اگر بخوایم سیستم استانداردی بسازیم، باید این رو رعایت کنیم

مثالا فرض کنید اینجا برای nrf مقدار EIRP برابر با 10dBm باشه (مثاله) حالا با توجه به wide channel میشه اون مقدار داخل پرانتز را برای nrf بدست آورد
لطفا با توجه به سوال قبلم wide channel رو بگید چقدره تا اون داخل پرانتزه مشخص بشه.

این مورد از توان بنده خارجه
باید پهنای باند همدوسی مشخص بشه. :rolleyes:

حالا اون سوال مهمه که گفتم میگم:
در رابطه با جمله های زیر:
􀁘 1MHz non-overlapping channel spacing at 1Mbps
􀁘 2MHz non-overlapping channel spacing at 2Mbps
این 1 مگاهرتز و 2 مگاهرتز همون پهنای بانده که برای هر کانال استفاده میشه؟
پس اگر سرعت 2 مگاهرتز باشه ما نمیتونیم 126 تا کانال داشته باشیم و فقط میتونیم 63 تا داشته باشیم. چون پهنای باند برای هر کانال 2 مگاهرتزه!!!!!! درسته؟
مگه بازه ی قانونی بین 2.4 گیگاهرتز و 2.525 گیگاهرتز نیست؟
خوب در این صورت برای 2 کانال 2.4 گیگاهرتز و و 2.525 گیگاهرتز چه جوری میشه.
مثال: برای 2.4 گیگاهرتز وقتی پهنای باند 1 مگاهرتز باشه ، فرکانس موج باید بین 2.3995 تا 2.4005 گیگاهرتز باشه پس از محدوده ی مجاز خارج میشه! چه جوریاست؟ برای کانال 2.525 هم همینطور میشه و از بالا از محدوده خارج میشه

کاملا درست میگی با توجه به اینکه از عبارت non-overlapping استفاده شده
برای بدست آوردن تعداد کانال 2.525 رو منهای 2.4 گیگاهرتز میکنیم و تقسیم بر 2 مگاهرتز.
(البته در حالتی که پهنای باند 2 مگاهرتز داریم. اگه پهنای باند 1 مگاهرتز بود تقسیم بر 1 مگ میکردیم.)
حالا در مورد خود 2.4 و 2.525 به دو صورت میشه نگاه کرد:
- اول: مثلا برای 2.4 با پهنای باند 2 مگکا هرتز، فرکانس مرکزی رو 2.401 در نظر بگیریم
- دوم: این باند ISM که به قول استادمون "وحی منزل" نیست، حالا یه کم اینورتر یا اون طرف تر
حالا با این اوصاف بازهم باید ببینیم در عمل، ماژولی که داریم، کدوم حالته.
و در مورد اینکه گفتی: "مگه بازه ی قانونی بین 2.4 گیگاهرتز و 2.525 گیگاهرتز نیست؟"
نه!!! طبق استاندارد، ISM Band در 2.4 گیگاهرتز برابره با:
2.400 GHz 2.4835 ~ GHz :rolleyes:

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

من هنوز با مفهوم پهنای باند مشکل دارم:
کلا ما تو کامپیوتر و نتورک یک مفهموم پهنای باند داریم که مثلا میگیم این لینک(رسانه) پهنای باندش 100Mbps است که نشون دهنده ی throughput (توان عملیاتی) اون لینک(رسانه) میباشد. پس واحدش برا ما bps است.
ولی اینجا مفهومش چیز دیگست و واحدشم Hz است
ولی حس میکنم خیلی به هم ربط دارند ، دیدیم که تو مودولاسیون اون سیگنال هایی که توسط سنتسایزر تولید میشد ، سرعت را محدود میکرد (همون مثال انتقال با سرعت 110Mbps با کریر 100MHz )
اینا به هم ربطی پیدا نمیکنند؟
می دونید دقیقا چی تو مغزم قاتی پاتی شده؟؟؟؟
این بحث وجود چندین( 126 ) کانال قابل تنظیم تو nrf با بحث اون resolution of the RF channel frequency setting is 1MHz که همون طور که گفتید حوزه ی تغییر fd را نشون میده

خب! رسیدیم به یک بحثی که به کمی توضیحات نیاز داره. ابتدا باید یه سری نکات رو بگم
و در نهایت جمع بندی بکنم. در ضمن فیلتر گاوسی هم در اینجا سر و کله ش پیدا میشه! :nerd:
قبل از اینکه بخوام بر روی سوالات شما مانور بدم، باید ابتدا یک بحثی رو باز کنم:
(البته سوال اساسی شما همینه دقیقا)
چه ربطی بین پهنای باند و سرعت انتقال داره؟ اولی واحدش هرتزه و دومی بیت بر ثانیه :eek:
خب پس خوب دقت کن:
باید یک مثال هم بزنم تا بتونم درست پیش برم.

فرض کن یک مداری داریم که پهنای باندش 1 مگاهرتزه. فرکانس قطع پایینش 1 کیلوهرتز
و فرکانس قطع بالاش 1.001 مگاهرتز باشه. 1.001 مگ منهای 0.001 مگ، میشه 1 مگاهرتز (پهنای باند)
(کار ندارم که این مدار چیه. فقط فرض میکنیم چنین چیزی داریم)
حالا فرض کن میخوایم یک فرکانسی رو واردش کنیم و خروجیش رو بررسی کنیم.
این مدار تمام سیگنالهایی که فرکانسشون در محدوده ی 1 ک هرتز تا 1.001 مگ هرتز باشه
به خوبی عبور میده. حالا اگه سیگنالی فرکانسی غیر از این محدوده داشته باشه
فرکانس هایی غیر از بازه ی مذکور، حذف میشن و تغییر در سیگنال خروجی نسبت به ورودی داریم.
این از بحث هرتز! و پهنای باند بر حسب هرتز!

حالا بریم سروقت یک سیگنال دیجیتال!
فرض میکنیم یک رشته 0 و 1 داریم. صفر رو با 0 ولت و 1 رو با 3.3 ولت متناظر میکنیم.
سوال: بیشترین فرکانسی که به کمک این 0 و 1 ها میشه ایجاد کرد چقدره؟
فرض کن سرعت داده ها 10000 بیت بر ثانیه باشه. یعنی هر ثانیه 10000 بیت تولید میشه!
حالا اگه از 0 و 3.3 ولت برای 0 و 1 استفاده کنیم
بیشترین فرکانس زمانی تولید میشه که: 0 و 1 پشت سر هم داشته باشیم!!!
یعنی 010101010101010101010101010101010 ...
در این حالت سریعترین تغییرات رو داریم. یعنی سیگنال به سرعت بین 0 ولت و 3.3 ولت تغییر میکنه.
حالا اگه اینطوری نبود مثلا اگه داشتیم 0011001100110011... سرعت تغییرات کمتر میشه دیگه!
ولی خب ما میخوایم بیشترین تغییرات رو بررسی کنیم. یعنی همون 010101...
توجه داریم که در زمان ارسال اطلاعا ترکیبهای مختلفی از 0 و1 ساخته میشه مثلا:
011101010001010011101... که بیشترین تغییرات همون حالت 010101... میشه.
تا اینجا رو فهمیدیم. خب حالا ایینجا رو با دقت گوش کن:
اون رشته ای که نوشتم: 0101010101010101... فرکانسش چقدره؟
چون داره در هر ثانیه 10000 بیت تولید میشه، فرکانس این سیگنال میشه 5000 هرتز!
یعنی یک سیگنال متناوب داریم با فرکانس 5 مگاهرتز! :eek:
چی شد؟ جان؟ بله درسته! در این سیگنالینگ خاص
بیت ریت 10000 بیت بر ثانیه شد 5000 هرتز!!! (یک سیگنال مربعی متناوب)

توجه توجه توجه: مثال فوق فقط یک حالت خاص برای بررسی رابطه ی بین بیت بر ثانیه و هرتز بود!
برای هر بیت ریت خاص، با پروتکل ارسالی خاص، قضیه فرق داره ها!
بحث تولید کدهای سیگنالینگ در باند پایه، خیلی متنوعه.
که به بحث مدولاسیون باند پایه مربوط میشه و فعلا جاش اینجا نیست! خیلی مفصله.

خب حالا بریم سروقت اون ترکیب بیت بر ثانیه و هرتز!
یک ارتباطشو در بالا گفتم. (که بیشتر کامپیوتریه)
حالا میخوام از طرف دیگه نگاه کنیم به قضیه:
سیگنال 010101... که ساختیم، فرکانسش بود 5ک هرتز.
اگر یادت باشه قبلا گفته بودیم که یک سیگنال مربعی با فرکانس n هرتز
تشکیل شده از بینهایت سینوسی با فرکانس های n 2n 3n 4n 5n 6n 7n ... تا بینهایت...
که دامنه ی این سینوس ها با افزایش فرکانس به شدت کاهش پیدا میکنه.
یعنی همون بحث سری فوریه!
سیگنال های مختلف هم یک باند فرکانسی دارن.
مثلا پهنای باند سیستم صوتی انسان بین 20 هرتز تا 20 کیلوهرتزه. یعنی حدود 20 ک هرتز.
اما در مثال فوق پهنای باند در حالت ایده آل برابره با بینهایت!!!
اما با تقریب حدود 95 درصدی، اگه فقط 4 تا سینوس داشته باشیم سیگنال تولیدی به سیگنال اصلی نزدیک میشه.
یعنی به جای اینکه پهنای باند رو بینهایت بگیریم، 4 تا 5ک هرتز یعنی 20 کیلوهرتز میشه
حالا اگه این سیگنال رو از مدار فوق بگذرونیم به خوبی از سیستم عبور میکنه
چون سیستمی که در بالا مثال زدیم بین 1ک هرتز تا 1.001 مگاهرتز بود
و سیگنالی که داریم با بیت ریت 10000 بیت بر ثانیه یا همون 5ک هرتز (البته در اینجا!)
به راحتی از این سیستم عبور میکنه.

حالا فرض کن به جای اینکه سرعت ارسال اطلاعات در مثال فوق به جای 10000 بیت
1مگابیت بر ثانیه باشه. طبق فرضیات فوق فرکانسش میشه 500 ک هرتز.
و اگه بخوایم از 4 تا مولفه ی فرکانسی اولش
برای رسیدن به تقریب 95 درصدی استفاده کنیم
پهنای باند سیگنال میشه: 2 مگاهرتز!
حالا دیگه این سیگنال به درستی از این سیستم عبور نمیکنه!

*نکته: دیدیم که برای هر سیگنال دیجیتال دو تا عدد اعلام میکنیم:
بیت بر ثانیه، هرتز
اولیش سرعت انتقال اطلاعاته
دومیش پهنای باند سیگناله
ارتباط بینشون هم در یک مثال خاص دیدیم
برای یک سیستم مداری هم ما یک چیزی تعریف میکنیم به نام "پهنای باند"
یک سیگنال اگه بخواد از یک سیستم به خوبی عبور کنه
حداکثر پهنای باند سیگنال باید برابر با پهنای باند سیستم باشه تا تداخلی رخ نده.

اما این فیلتر گاوسی خودشو کجا نشون میده؟
انشالله در پست بعد... همراه با مطالب دیگه...

[RubeuS]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

ببخشید که میپرم وسط کلامتون
لطفا قبل از اینکه فیلتر گاوسی را بگید، پست شماره 48 را توضیح دهید

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

خب فکر کنم مطالبی که در پست قبل گفتم خیلی از سوالا رو جواب داده باشه!
در مورد شبکه و کامپیوتر، همونطوری که گفتی مفهوم پهنای باند کلا متفاوته
یعنی مثلا میگن: یک شبکه LAN با پهنای باند 100 مگابیت بر ثانیه.
در واقع دو تا عریف مختلف در دو حوزه ی مختلف داریم
که رابطه ش رو دیدیم که چطوریه!
اگه بخوام واضح تر بگم اینطوری باید بگم که:
مدارها و کانالی که میخواد با سرعت 100 مگابیت بر ثانیه انتقال اطلاعات داشته باشن
پهنای باندشون (همون که بر حسب هرتزه) لزوما نباید 100 مگاهرتز باشه!
بسته به پروتکل ارسالی و نوع سیگنالها، پهنای باند مدار و کانال مشخص میشه!!!
:read:

اما اون فیلتر گاوسی چه دخلی داره به اینجا؟
قبلش بذار چند تا مفهوم رو بگم
بعدش متوجه میشیم که کار این فیلتر گاوسی چیه؟

در بحث سیگنال ها و سیستم ها، زمانی که یک سیگنال از یک سیستم عبور میکنه
برای حل چنین مساله ای یعنی دونستن اینکه سیگنال خروجی چه خواهد بود:
- در حوزه ی زمان از ابزاری به نام کانوولوشن استفاده میکنیم
- در حوزه ی فرکانس از ضرب استفاده میکنیم.
یعنی اگه ما پاسخ فرکانسی سیستم رو داشته باشیم
و خود سیگنال هم داشته باشیم
در حوزه ی زمان این دو رو با هم کانوالو میکنیم
میفهمیم که سیگنال خروجی چیه.
حالا اگه من بیام تبدیل فوریه ی سیگنال ورودی رو محاسبه کنم
و پاسخ فرکانسی سیستم رو هم داشته باشم (یا محاسبه کنم)
با ضرب تبدیل فوریه ی سیگنال در پاسخ فرکانسی سیستم
تبدیل فوریه ی سیگنال خروجی بدست میاد
اگه از این تبدیل فوریه، معکوس بگیریم (خیلی از جاها نیاز نداریم به این کار)
پاسخ خروجی مدار بدست میاد (در حوزه ی زمان).

نکته*: پاسخ فرکانسی یک سیستم، تبدیل فوریه ی پاسخ ضربه ی اون سیستمه.

خب حالا میخوام یک سیگنال مربعی رو از فیلتر گاوسی عبور بدیم!
طبق نکته ای که دیده بودیم، فیلتر گاوسی سبب میشه تا تیزی های سیگنال گرفته بشه!
تیزی سیگنال چیه؟
همون فرکانس های بالایی که میگیم، این تیزی ها سببش میشن.
اما چه طوری سببش میشه؟ یعنی چطوری تیزی ها رو میگیره؟
خب بیایم بررسی کنیم: سیگنال رو، سیستم رو! برای هر دوتا در حوزه ی فرکانس.
دیدیم که یک سیگنال مربعی (مستطیلی) تشکیل شده از تعداد بینهایت سینوس.
این سینوس ها در حوزه ی فرکانس، به صورت میله نشون داده میشن (ضربه)
که هر چی میله ها از محور عمودی دور میشن دامنه شون کاهش میابه
شکل زیر رو ببین:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...SquareWave.gif
البته قبلا هم گذاشته بودم.اینم ببین:
http://psych.hanover.edu/krantz/fourier/freqdom.gif
و در لینک ویکی پدیا دیدیم که پاسخ فرکانسی یک فیلتر گاوسی چیه؟ مثه یک زنگوله.
شکل زیر:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ian_Filter.svg
حالا اگه سیگنال مربعی که شکل پاسخ فرکانسیشو دیدیم که با افزایش فرکانس دامنه میله ها کاهش میافت
در این پاسخ فرکانسی ضرب بشه چی مشه؟
پاسخ: دامنه فرکانسهای بالاتر بیشتر تضعیف میشن!
چون با دور شدن از محور عمودی، در حال کاهشه.
پس:
مولفه های فرکانس بالا، بعد از گذشتن از فیلتر گاوسی، تضعیف میشن.

حالا چه به کار ما میاد؟
استفاده از فیلتر گاوسی، پهنای باند سیگنال داده ی ما رو که مربعی (مستطیلی) هست رو کاهش میده.
از حالت مربع خارجش میکنه. تیزیهاشو میگیره.
فرکانس های بالاشو میگیره!
بنابراین طراحی قسمت های دیگه مدار رو راحت تر میکنه!
:read:

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

خب، ببخشید سید جان، دیر دیدم درخواست شما رو در پست شماره ی 54 :redface:

سوال مهم:
چرا تو همه ی آی سی های مخابراتی دوتا خط برای خروجی سیگنال مدوله شده داریم؟
مگه خروجی مودولاتور یک سیگنال نیست که دوتا فرکانس متفاوت توشه؟ پس قضیه ی این دو تا خط چیه؟ هر دوتاشم به آنتن وصل میشه

درسته که تخصصم آنتن نیست اما قبلا اینو از یکی از اساتید پرسیده بودم
گفته بود: بخاطر اینه که بتونین از آنتن های تفاضلی استفاده کنین!
ظاهرا آنتن ها به دو صورت به مدار وصل میشن: تک سیمه، دو سیمه.
اما خب اطلاعات بنده در این حوزه اندکه...

در این مصالحه پهنای باند یک فاکتور بد است؟(البته که در صورت اختلاف بیشتر ، تمایز قرار دادنشون توسط دی مودولاتور راحت تره)
فکر میکنم اینجوری باشه که هرچه fd بزرگتر باشه در نتیجه برای یک فرکانس مرکزی خاص یک طیف فرکانسی متغیر پهن تری داشته باشیم پس در نتیجه کانال های کمتری می تونیم داشته باشیم (تو اون بازه ی 125 مگاهرتزی). درسته؟

پهنای باند "هزینه" داره! "محدودیت" داره! اینا فاکتورهاییه که مورد دلخواه ما نیست!
همون بحث: تمایز توسط دمدولاتور، هم خودش هزینه ست دیگه!
یعنی برای اینکه دمدولاتور قوی تری داشته باشی، مدار پیچیده تری نیاز داری!
(البته هزینه ی مدار، فقط یکبار پرداخته میشه! هزینه ی پهنای باند، معمولا اجاره ایه!)
در مورد fd هم درسته، هرچی بیشتر باشه پهنای باند بالا میره، تعداد کانال ها کمتر میشه.
بذار مثال بزنیم:
فرض کن یک پهنای باند 10 مگاهرتزی اجاره کردی
حالا به خودت بستگی داره که در این پهنای باند 10 تا کانال بذاری یا 1 کانال یا 100 تا!
اینکه چند تا کانال میخوای بذاری، کاملا به کاربرد بستگی داره!!!
مثلا پهنای باند استاندارد برای ارسال داده های تلویزیون 7 تا 8 مگاهرتزه!

سیگنال با فرکانس 2.4556 که فرکانسش همیشه ثابته و نشان دهنده ی 0 است یک فرکانس مدوله کننده است.
سیگنال با فرکانس 2.4564 که فرکانسش همیشه ثابته و نشان دهنده ی 1 است یک فرکانس مدوله کننده است.
سیگنال نهایی که خروجی مودولاتور میباشد و از دو فرکانس بالا تشکیل شده ، فرکانس مدوله شده است.
منظور از base band در اینجا فرکانس مرکزی که 2.456 می باشد ، است.
درسته؟

اما اینکه سیگنال باند پایه چیه؟
فرکانس ارسالی مون چقدره؟ حدود 2.4 گیگاهرتز.
فرکانس سیگنال اصلیمون چقدره؟
با بیت ریت 1مگابیت بر ثانیه
با فرض داشتن 0101010101...
و فرض 0 برای 0 و 3.3 ولت برای 1
فرکانس سیگنال اصلی میشه 500 ک هرتز
به سیگنال اصلی، سیگنال باند پایه گفته میشه.
معمولا برای اینکه بتونیم سیگنال های باند پایه رو ارسال کنیم
از مدولاسیون استفاده میکنیم.
مثلا در رادیو AM یا FM سیگنال صوتی ما همون سیگنال باند پایه محسوب میشه.
از نظر اصطلاحی، به سیگنال داده، میگیم: مدوله کننده
فرکانس ارسال رو میگیم: حامل
سیگنال داده که بر روی حامل سوار میشه: مدوله شده
در اینجا سیگنال حامل فقط باید 0 یا 1 رو حمل کنه.
خود 0 و 1 میشن مدوله کننده
فرکانس fc میشه حامل.
در مثال 2.456 که با 2.4564 و 2.4556 گیگاهرتز داده ها ارسال میشه
2.456 گیگ: حامل
0 و 1 : مدوله کننده
2.4564 و 2.4556 گیگ : مدوله شده

... :read:

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

تو nrf در مودولاتور در یک فرکانس مرکزی خاص فقط دو فرکانس متمایز داریم؟ (برای 0 و 1 (دوحالت))
البته با توجه به دو حالت fc-fd و fc+fd میشه به این نتیجه رسید
ولی در کل میخوام بدونم آیا احتمالش هست که ما برای او قسمت انحراف ( fd ) چهار حالت در پهنای باندمون داشته باشیم؟
مثال :
فرکانس مرکزی خاص= 2.456 گیگاهرتز
فرکانس برای حالت 0: 2.4556 (مثلا برای نشان دادن 00 )
فرکانس برای حالت 1: 2.4558 (مثلا برای نشان دادن 01 )
فرکانس برای حالت 2 : 2.4562 ( مثلا برای نشان دادن 10 )
فرکانس برای حالت 3: 2.4564 ( مثلا برای نشان دادن 11 )
که همه ی این فرکانس ها در بازه ی پهنای باند یعنی 1 مگاهرتز است.(درسته که یکم برای دیمودلاتور سخت میشه ولی فقط میخوام بدونم میشه یا نه(اصلا اینکار در gfsk مرسوم هست؟))

آره! چرا که نشه!
حتی بیشتر از این هم میتونی بذاری!
8 تا تعریف کن! 16 تا تعریف کن! ...
اما نکته همونیه که میگی:
آیا میشه پیاده سازیش کرد؟
اما از نظر تئوری میتونی بینهایت کانال تعریف کنی!
چون کانال ما پیوسته ست و هر فرکانس دلخواهی متصوره. مثله: 2456423125.32 هرتز :eek:
اما خب! سیستمی هم باید باشه که قابلیت دریافت این سیگنال رو داشته باشه دیگه!
جالب اینجاست که روی کاغذ و تئوری، چنین چیزی امکان داره :eek: :eek: :eek:
اما دقت کن: فقط روی کاغذ!
فعلا در بازار این دقت ها ارائه نشده!

خب از پست های قبلی فقط یک پست مونده که باید جواب بدم. یعنی پست شماره ی 48 شما.
اون رو هم که جواب دادم، سوالای بعدی رو بپرس :rolleyes:

[RubeuS]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

خب! قبل از اینکه پاسخ بدم، دو سری عکس میذارم یه نگاهی بکن
به احتمال قوی متوجه میشی که چی میخوام بگمو
بعدش دو روش رو یه کوچولو توضیح میدم:
سری اول:
http://www.ustudy.in/sites/default/files/PSK%20modulation.GIF
http://ironbark.xtelco.com.au/subjects/DC/lectures/7/fig_2010_07_09.jpg
سری دوم:
http://i.stack.imgur.com/GlaOL.gif
http://www.ilmondodelletelecomunicazioni.it/public/imagese/image/english/telematics/digital_modulation/5_numerical_modulation_01.jpg
خب حالا روش چیه؟
سری اول:
مدولاسیون PSK
سری دوم:
مدولاسیون OOK که حالتی خاص از ASK محسوب میشه
برای اطلاعات بیشتر لینک های زیر رو ببین:
http://en.wikipedia.org/wiki/Phase-shift_keying
http://en.wikipedia.org/wiki/On-off_keying
http://en.wikipedia.org/wiki/Amplitude-shift_keying
فکر کنم تصاویر به خوبی منظورم رو رسوند

کلا پس میشه یه نتیجه گیری خوب کرد:
تو مودولاسیون دیجیتال . شکل موج خروجی به صورت دو حالت متفاوت برای 0 و 1 است :
من درست یادم نیست ولی تو مدار 1 یه چیزایی میخوندیم :
مثلا می گفتن سینوسی با فرمول A کسینوس اومگا t بعلاوه ی فی تشکیل شده:
در fsk: مودولاتور به نسبت ورودی دیجیتالش میاد سینوسی را طوری دستکاری میکنه که فرکانس تغییر کنه( دستکاری اومگا)
در psk : مودولاتور به نسبت ورودی دیجیتالش میاد سینوسی را طوری دستکاری میکنه که فاز تغییر کنه( دستکاری فی ) (تو شکلهایی هم که دادید مشخصه که موج شیفت پیدا کرده ، یعنی وقتی سیگنال اطلاعات دیجیتال در حالت IDLE یا (تو لاجیک مثبت 0)است سیگنال خروجی یک سینوسی است با یک فرکانس ثابت است و وقتی 1 میشه یک اختلاف فاز تو سیگنال خروجی ایحاد میشه

در ask : اینجا کلا در حالت IDLE موج خطی میشه و دیگه سینوسی نیست(البته با توجه به نظریه فوریه اینم یجور سینوسیه مثل حالات قبل)

راستش موقعی که به OOK تو صحبتاتون برخوردم یه چیز یادم اومد که کلا بی ربط به این مسائل ولی پیش خودم گفتم ، گفتنش بهتر از نگفتنشه:
داشتم تحقیق میکردم که به یک روش رسیدم: OFDM
در رابطه با کلیدزنی بود و انتخاب یک موج توسط مالتی پلکسر.
این روشش همون استفاده از آی سیه هست که یک مالتی پلکسر آنالوگه؟؟؟

[RubeuS]

پاسخ : مباحثی در: مدولاسیون آنالوگ و دیجیتال و طراحی آنتن

خب حالا از چه روش استفاده کنیم تا بتونیم فرکانس ها رو تشخیص بدیم؟
بریم سر وقت آنالوگ!
یعنی: استفاده از فیلتر!!!
فیلترهای باند باریک میان گذر، قابلیت دریافت این سیگنال ها رو دارن!
یعنی دوتا فیلتر میایم میذاریم
یکی با فرکانس مرکزی 2.4564 و یکی با فرکانس مرکزی 2.4556 گیگاهرتز
پهنای باند این فیلتر ها هم کافیه حدود 100 تا 700 کیلوهرتز باشه!
به همین سادگی! هر کدوم از فیلترها دریافت کردن
اعلام میکنن. ما خروجی فیلترها رو نگاه میکنیم
هروقت 2.4564 خروجی داشت یعنی 1
هروقت 2.4556 خروجی داشت یعنی 0

عجب .
من هرچی میخوام تو دیجیتال بمونم ، مثل اینکه نمیشه. آخه من نسبت به آنالوگ آلرژی دارم ، با روحیاتم سازگار نیست :دی
این بحث فیلترم که کلا یه جوریه. اصلا فیلتر یکی از اصول دینمون را نغض میکنه یعنی عدل . عدل میگه همه مساوین ولی تو این فیلتر این عدل رعایت نمیشه یه دسته میتونن رد شد ولی یه دسته نه ( ما هم که جون خودمون مسلمون واقعی هستیم(منظورم خودمما))

یه حس هایی بهم میگه این فیلتر باند باریک میان گذر طراحیش سخت تر از بقیه فیلترهاست. چون باید خیلی کارش دقیق باشه ( نسبت طیف فرکانسی که عبور میده به طیف فرکانسی که عبور نمیده ، خیلی خیلی کمه)

(الان دوباره مغزم تو چالش برای رابطه ی base band با فرکانس مرکزی ، افتاد)

خوب در رابطه با اون 100 تا 700 کیلوهرتز حرفتون متینه : بزاریددو حالت مینیمم و ماکسیمم یعنی 100 کیلوهرتز و 700 کیلوهرتز را بررسی کنم: (بررسی ها برای بیت 1 یعنی باند مرکزی 2.4564 گیگاهرتز انجام میشود)
خوب اول میخوایم طرف گیرنده (دی مودولاتور) یک فیلتر باند باریک میانگذر که پهنای باند عبوریش 100 کیلوهرتزه بزاریم. خوب با توجه به فرمایشاتتون اگر گیرنده موجی بین 2.45635 گیگاهرتز تا 2.45645 گیگاهرتز دریافت کرد این یعنی حاجی بیت 1 دریافت شده.
برای حالت 700 کیلو هرتز: در این حالت اگر گیرنده موجی بین 2.45605 گیگاهرتز تا 2.45675 گیگاهرتز دریافت کرد به معنی 1 است . پس طیف فرکانسی بیشتری نشان دهنده ی یک است. )
ولی منظورتون از گفتن 100 تا 700 چیه؟
اگر میگفتید 100 تا 800 من دیگه برا 800 دهنم بسته میشد . چون بیش از 800 صد درصد نمیشه و با توجه به اینکه fd را 400 کیلو هرتز گرفتیم ، اگر فیلتر را بالا 800 کیلو بگیریم اون وقت 0 و 1 قاتی میشد و فرکانس ها رو هم میفتاد( امکان داشت یک فرکانسی بیاد و هم فیلتر نشان دهنده 0 بگه این صفره و هم فیلتره نشان دهنده یک بگه این یکه و بینشون دعوا و بزن بزن میشد)
ولی خوب چرا شما حد بالا را 700 گرفتید؟ هنوز 100 تا دیگه جا داره که .
سوال دیگه: اصلا روی چه حسابی حد پایین را 100 گرفتید . حد بالا محدودیت داره ، قبول . ولی حد پایین محدودیتی نداره که. مثلا 300 میگرفتید یا 50 میگرفتید یا هرچیزی

بیاید یکم درباره ی تاثیر نویز تو حالت های مختلف فکر کنیم:
قبلش یک سوال پایه ای دارم:
فرض کنیم یک فرستنده نخاله اون طرف بیاد دقیقا به فرکانس در محدوده ی فرکانسی صفر ما موج بفرسته ، ما هم در همون لحظه تو محدوده ی فرکانسی 1 ، موج بفرستیم.
در این جا برا گیرنده چه موجی میرسه ( یعنی این دوتا فرکانس با هم جمع میشن؟ یا میانگین گرفته میشن؟ یا اصلا دو تا موج با هم متمایزن و باهم میتونن تو محیط یاشن)
یک مثال دور از بحث ما :
تو محیط دوتا موج با فرکانس متفاوت دقیقا در یک لحظه ایجاد میشن یکی به فرکانس 100 مگاهرتز و دیگری به فرکانس 200 مگاهرتز . اینا چون تو یک لحظه تو محیط وجود دارن آیا روی هم تاثیر میزارن؟

خوب برگردیم به بحث ، اونجا بودیم که دو تا فرستنده داریم یکی داره تو طیف فرکانسی 0 تعیین شده در گیرنده موج میفرسته . و دقیقا در همون لحظه یک فرستنده دیگه تو طیف فرکانسی 1 تعیین شده در گیرنده موج میفرسته.
حالا فرض کنیم شما جواب من رو اینجوری دادین که چون دوتا فرکانس متفاوتند رو هم هیچ تاثیری نمیزارند.
خوب اگه اینطوری باشه که اشک گیرنده دراومدست. بد بخت تو یک لحظه هم یک دریافت کرده هم صفر ،حالا تکلیف چیه؟ (به این میگن محو شدگی ؟ یعنی گیرنده نمیتونه تصمیم بگیره و محو قضیه میشه :دی)
پس اگر اینطور باشه هرچی فیلترمون را باریکتر بگیریم بهتره چون اینطوره موج های مزاحم کمتر مزاحمت ایجاد میکنن و اکثرشون فیلتر میشه ( مگه خیلی سمج باشن و از شانس بد ما خیلی به فرکانس های مرکزیمون نزدیک باشن( گفتم فرکانس های مرکزی چون دوتا فرکانس مرکزی ،یکی برای 1 و دیگری برا 0 داریم)

این فقط در صورتیه که فرض زیر درست باشه(تورو خدا نگید غلطه که کل نتیجه گیریام از بین میره)
دو موج با فرکانس متفاوت در یک لحظه میتواند هردو باهم در محیط باشند و روی هم تاثیر نگذارند.


الان که داشتم فرض بالا را مینوشتم فکرم رفت تو اینکه ، حالا اگه فرستنده ی دومی نخاله نبود و دقیقا همون بیتی که میخوایم را emit کرد (فریاد زد) تازه فرض کنیم دقیقا تو فرکانس فرستنده خودمون اینکار را کرد یعنی در یک لحظه در محیط دوتا موج با فرکانس برابر داشته باشیم که هردو برای گیرنده مثلا در حوزه ی بیت یک باشند.
دیگه صددر صد باید رو هم تاثیر بزارند چون فرکانسشون یکیه دیگه. رو چه مولفه ای این تاثیر گذاشته میشه . یعنی فکر کنم اینجوریه که یک موج جدید با همون فرکانس مشترک ایجاد میشه که یک مولفه اش تقویت شده.
اگر فرض کنیم که مولفه ی دامنه باشه پس یعنی dBm موج رفته بالا که خیلی خوبه . اینجوری اگه گیرنده دورترم باشه یک را میگیره و برد افزایش پیدا میکنه.


ولی شایدم اون فرض غلط باشه چون تو سری فوریه برای تبدیل یک موج مربعی به موج سینوسی دیدیم که یک سری موج با فرکانس های متفاوت باهم جمع شدن و یک موج بمون دادند که تابع مربعی را تقریب زدند که فرکانسش با فرکانس اون سینوسیی که حداکثر فرکانس را داره برابره:
مثلا من بعد از اون روز که بهم اون قضیه دیجیتال به آنالوگ رو گفتید، رفتم سراغ کتاب ریاضی مهندسی که برای تبدیل با چهار تا سینوسی (که تقریب خوبی برامون میزنه) فرمول میشه :
f= sin(x) + 1/3 sin(x/3) + 1/5 sin(x/5) + 1/7 sin(x/7)
که f نهایی میشه یه چی تو مایه های همون موج مربعی ولی به صورت سینوسی که فرکانس این سینوسی نهایی فرکانسش با sin(x/7) برابره .
پس اگه اینجوری باشه الان صدای تیک تیک ساعت بالا سرم فرض میکنیم اگر موج 15 کیلوهرتز باشه با موج تولیدی توسط مودم وایرلسم که فرکانس موجش 2.4 گیگاهرتز است چون باهم تولید میشن قاتی میشه و یک موج با فرکانس 2.4 گیگاهرتز تولید میشه. پس من نباید صدای تیک تیک ساعت را بفهمم.( اینطوری صدای تیک تیک ساعت از بین نمیره ولی اگه یک زمین کوب( همین که خیلی صداش وحشناکه) تو کوچه کار کنه و باش زمین را سوراخ کنند. صداش تو فرکانس محسوس با گوش منه و طوریه که دیگه من صدا تیک تیک ساعت رو نمیفهمم( چون توانش زیاده؟ dbm )
اصلا چی شد همه چیز قاتی شد. :(